函數(shù)迭代實(shí)驗(yàn)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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函數(shù)迭代試驗(yàn)方程求解函數(shù)迭代是數(shù)學(xué)研究一個(gè)主要工具,本試驗(yàn)重點(diǎn)是利用函數(shù)迭代求方程近似解.給定實(shí)數(shù)域上光滑實(shí)值函數(shù)f(x)以及初值x0,定義xn+1=f(xn),n=0,1,2,…(1)則數(shù)列xn稱(chēng)為函數(shù)f(x)一個(gè)迭代序列.對(duì)此數(shù)列xn,若當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí),有x*=f(x*),則x*是方程x=f(x)解,由此可知,若求g(x)=0近似解,可將之變?yōu)榈葍r(jià)形式x=f(x),然后選取一個(gè)初值x0,利用式(1)一直迭代到方程兩邊不再改變?yōu)橹?即有x*=f(x*),則x*是方程g(x)=0解.問(wèn)題:用mathematica進(jìn)行函數(shù)迭代方法?第1頁(yè)函數(shù)之一:NestList[]第2頁(yè)第3頁(yè)第4頁(yè)函數(shù)之二:Nest[]第5頁(yè)第6頁(yè)函數(shù)之三:FixedPoint[]第7頁(yè)函數(shù)之四:FindRoot[]第8頁(yè)第9頁(yè)問(wèn)題:這么迭代序列總是收斂嗎?第10頁(yè)第11頁(yè)第12頁(yè)第13頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)下面考慮非線性方程求解問(wèn)題:第18頁(yè)(*1*)第19頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)第23頁(yè)第24頁(yè)第25頁(yè)第26頁(yè)第27頁(yè)第28頁(yè)第29頁(yè)第30頁(yè)第31

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