2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威第七中學(xué)教研聯(lián)片中考第一次模擬診斷數(shù)學(xué)試題含答案

-2024學(xué)年甘肅省武威第七中學(xué)教研片數(shù)學(xué)第一次中考模擬診斷試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B．C． D．2．（3分）已知(?1，4)是反比例函數(shù)y=kxA．(?3，43) B．(2，3．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在第二象限，其余頂點(diǎn)都在第一象限，AB∥X軸，AO⊥AD，AO=AD.過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，DE=4CE.反比例函數(shù)y=kx(x>0)A．73 B．214 C．7 4．（3分）已知二次函數(shù)y=?A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3） B．對稱軸為xC．函數(shù)的最小值是-3 D．當(dāng)x>05．（3分）如圖，在正方形ABCD中，M是邊CD上一點(diǎn)，滿足BC=3CM，連接BM交AC于點(diǎn)N，延長BN到點(diǎn)P使得NP=BN，則DPBNA．255 B．53 C．106．（3分）如圖，△ABC和△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若A．2：3 B．4：3 C．7．（3分）如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（）A．11米 B．(36?153)米 C．153米 8．（3分）如圖，AB為⊙O的弦，直徑CD⊥AB，交AB于點(diǎn)H，連接OA，若∠A=45°，AB=2，DH的長度為（）A．1 B．2?1 C．2+19．（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=?1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac；②abc>0；③A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）在一個不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的若干個黑球和白球，小紅摸出一個小球記錄顏色后放回口袋，經(jīng)過大量的摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，那么摸出黑球的概率約為（）A．45 B．35 C．25二、填空題(共24分)11．（3分）若代數(shù)式x+2x?2的值為0，則x=12．（3分）已知函數(shù)y=mx213．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2?a=0有一個根為x=2，則a的值為14．（3分）已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為．15．（3分）如圖，反比例函數(shù)y=kx(k≠0，k>0)經(jīng)過Rt△OAB的直角邊AB16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=33x+233與17．（3分）如圖，在ΔABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于點(diǎn)D，∠ABD=∠A，若BD=1，AC=7，則cos∠CBD的值為18．（3分）學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)測量旗桿的高度．如圖，在教學(xué)樓一樓地面C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓地面D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為米.三、計(jì)算題(共10分)19．（5分）解分式方程：x20．（5分）計(jì)算：(3?π)四、作圖題(共6分)21．（6分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）將△ABC繞圓點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，請你在圖中畫出△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）求△A1B1C1的面積．五、解答題(共50分)22．（6分）若函數(shù)y=（m+1）xm23．（6分）如圖，已知菱形BEDF，內(nèi)接于△ABC，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形邊長．24．（6分）如圖，點(diǎn)C，E在BF上，BE=CF，（1）（3分）求證：△ABC≌△DFE．（2）（3分）若∠B=50°，∠BED=145°，求25．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過B點(diǎn)作BC∥OD交⊙O于點(diǎn)C，連接OC、AC，AC交OD于點(diǎn)E.（1）（3分）求證：△COE∽△ABC；（2）（3分）若AB=2，AD=3，求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留π26．（8分）南安北站設(shè)計(jì)理念的核心源自南安當(dāng)?shù)毓咆让窬?，體現(xiàn)了南安古厝“紅磚白石雙坡曲，出磚入石燕尾脊，雕梁畫棟皇宮式”的精美與韻味．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組為測量南安北站屋頂BE的高度，在離底部B點(diǎn)26.6米的點(diǎn)A處，用高1.50米的測角儀AD測得頂端E的仰角α＝40°．求南安北站屋頂BE的高度（精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．27．（8分）“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺是以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想和黨的二十大“堅(jiān)持以中國式現(xiàn)代化推進(jìn)中華民族偉大復(fù)興”精神為主要內(nèi)容的優(yōu)質(zhì)平臺，這個平臺功能強(qiáng)大，其中有個學(xué)習(xí)項(xiàng)目是“四人賽”，參與比賽的四人都可以完成兩局．其積分規(guī)則如下：首局第一名積3分，第二、三名各積2分，第四名積1分；第二局第一名積2分，其余名次各積1分；每日僅前兩局得分．（1）（4分）若李老師只完成了首局比賽，他獲得的積分是幾分的概率最大？（2）（4分）若李老師完成了前兩局比賽，求他前兩局積分之和恰好是4分的概率．28．（10分）已知拋物線y=(x?n)(x?m)，其中n（1）（3分）若n=?1，m=3，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）（3分）若拋物線的對稱軸為x=2，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，p)．請你用含m的式子表示（3）（4分）若n=1，點(diǎn)M(m，0)，拋物線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作直線l平行于x軸，E是直線l上的動點(diǎn)，F(xiàn)是y軸上的動點(diǎn)，EF=22，點(diǎn)H是EF的中點(diǎn)，當(dāng)MH的最小值是答案1-10DBADAADCCA11．-212．0或1或213．414．25cm或45cm15．316．2317．19．解：去分母，得x-5=2x-5．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=0．檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時，2x-5≠0．∴原分式方程的解為x=0．20．解：原式=1+4×=1+2=2?21．（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）A1（1，-3）；

（3）△A1B1C1的面積=×4×2=4．22．【解答】解：由函數(shù)y=（m+3）xm2+3m+1解得m=﹣1（舍去），m=﹣2，m的值是﹣2．23．解：設(shè)菱形的邊長為xcm，則DE=DF=BF=BE=xcm，∵四邊形BEDF是菱形，∴DE∥BC，DF∥AB，∴∠ADE=∠C，∠A=∠CDF，∴△AED∽△DFC，∴DECF=AEDF，∴x12?x=15?x24．（1）證明：∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，在△ABC和△DFE中，∠A=∠D∠B=∠F∴△ABC≌△DFE．（2）解：∵△ABC≌△DFE，∠B=50°，∴∠F=∠B=50°，∵∠BED=145°，∴∠D=∠BED?∠F=145°?50°=95°．25．（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠BCA=90°，又∵BC∥OD，∴OE⊥AC，即∠OEC=∠BCA=90°.又∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCE，∴△COE∽△ABC.（2）解：∵AD與⊙O相切，∴∠OAD=90°.∵OA=1，AD=3∴tanD=OA∴∠AOD=60°，∴∠BAC=30°，∴S△OBC=∴S26．解：依題意，BC＝AD＝1.50米，DC＝AB＝26.6米，在Rt△DEC中，tanα＝ECDC∴EC＝DC?tanα＝26.6×tan40°≈26.6×0.84≈22.34，∴BE＝BC＋CE≈1.5＋22.34≈23.8（米）．答：南安北站屋頂BE的高度約為23.8米．27．（1）解：李老師獲得的積分是3分的概率為14李老師獲得的積分是1分的概率為14李老師獲得的積分是2分的概率為24因?yàn)?2所以，李老師獲得的積分是2分的概率最大；（2）解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中李老師前兩局積分之和恰好是4分的結(jié)果有5種，∴李老師前兩局積分之和恰好是4分的概率為51628．（1）解：∵n=?1，m=3，∴拋物線為y=(∴拋物線的頂點(diǎn)為(1（2）解：∵拋物線y=(x?n)(x?m)∴對稱軸為直線x=m+n∴n+m=4，n=4?m，∴y=(∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1∴p=(∵m≠n，則m≠2，∴p<1．（3）解：當(dāng)n=1時，y=(x?1)(x?m)，由x=0可得y=m，

連接MG，GH如圖，

∵點(diǎn)H是EF的中點(diǎn)，

∴GH=12EF=2,

∴點(diǎn)H在以點(diǎn)G為圓心，半徑為2的圓上，

∵M(jìn)(m，0)，G(0，m)，

∴OM=-m,OG=-m，