2024年浙江省寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院九年級中考第二次模擬數(shù)學模擬試題(無答案)

-2024寧波蛟川書院二模一、選擇題（每題4分）1．已如的直徑為，點到直線的距離為，則與的位置關系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交2．若，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．3．已知是方程的一個根，則（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20254．已知，則（）A．7 B．8 C．9 D．105．已知，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在□中，是上一點，連結，，若點是的重心，則（）A． B． C． D．7．對于整數(shù)，，定義一種新的運算“”：當為偶數(shù)時，規(guī)定；當為奇數(shù)時，規(guī)定．已知，其中是負數(shù)，則（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，已知拋物線．若，，為拋物線上三點，且總有，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，連結交圖象于點，若是的中點，則的面積是（）A． B． C． D．10．如圖，內接于，，是的直徑，連結，平分交于，若，則的半徑為（）A． B． C． D．5二、填空題（每題5分）11．因式分解：______．12．已知，，則______．13．多項式與多項式的乘積為，則______．14．已知二次函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，且當和時函數(shù)值都為，則與的等量關系為______．15．如圖，在中，，，以為直徑作半圓，過點作半圓的切線，切點為，過點作交于點，則______．16．如圖，在□中，平分交于點，過作交于點，延長至點，使得，連結，若，，，則______．17．如圖，在中，，，，是的中點，點，分別在邊，上，，將，分別沿，翻折使得與重合，與重合，若，則______．18．如圖，在中，，，是上一點，，交于點，是直線上一動點，連結，將線段繞點逆時針旋轉至線段，連結．當點，，共線時，______．三、解答題（19題10分，20-24每題12分）19．（1）計算：；（2）有兩道門，各配有2把鑰匙，這4把鑰匙分放在2個抽屜里，使每個抽屜里恰好有每一道門的1把鑰匙，若從每個抽屜里任取1把鑰匙，用畫樹狀圖或列表格的方法求出能打開兩道門的概率．20．如圖，在平面直角坐標系中，，，是軸負半軸上一點，連結，將線段繞著點逆時針旋轉得到線段，連結交軸于點，若點橫坐標為3．（1）求直線的解析式；（2）求點坐標；（3）在軸和直線上分別找點，，使得、、、構成的四邊形是平行四邊形，直接寫出點坐標．21．如圖，在中，是邊上的高，以為直徑的交于點，交于點，連結，，．（1）求證：；（2）若，的直徑為5，，求的長．22．某商店經(jīng)銷甲、乙兩種堅果，其中甲堅果每盒進價比乙堅果多8元，甲、乙堅果每盒售價分別是68元和50元，若該商場用1920元購進乙堅果比用1920元購進甲堅果多8盒．（1）分別求出甲、乙堅果每盒的進價；（2）若超市用6000元購進了甲、乙兩種堅果，其中乙堅果數(shù)量不小于甲堅果數(shù)量的3倍，在兩種堅果全部售完的情況下，求總利潤的最大值；（3）因甲堅果市場反應良好，超市第二次購進的甲堅果與乙堅果的數(shù)量比為，為回饋消費者，超市計劃將甲堅果每盒售價降低元（為正整數(shù)），但甲堅果每盒的利潤率需高于乙堅果每盒的利潤率，已知第二次兩種堅果全部售完后獲得的總利潤為3600元，求的值．23．如圖1，四邊形中，，，平分．（1）求證：．（2）如圖2，平分交于點．①若，，求的長；②如圖3，若是的中點，連結，，若，求的長．24．四邊