廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)三美學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

南寧市三美學(xué)校2023—2024學(xué)年度下學(xué)期初二數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（一）時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．2．如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要添加的條件是（）A． B． C． D．3．在直角三角形中，若直角邊為6和8，則斜邊為（）A．7 B．8 C．9 D．104．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連接OE，若，則AD的長(zhǎng)為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm5．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．6．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)邊相等 B．對(duì)角相等 C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線互相垂直7．化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A．1 B．xy C． D．8．如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為4.8km，則M、C兩點(diǎn)間的距離為（）A．2.4km B．3.6km C．4.2km D．4.8km9．如圖，在中，，CD是高，，，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．1010．電商經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，物流配送體系建設(shè)的不斷完善，推動(dòng)我國(guó)快遞行業(yè)迅速崛起．某快遞公司的甲、乙兩名快遞員從公司出發(fā)分別到距離公司2400米和1000米的兩地派送快件，甲快遞員的速度是乙快遞員速度的1.2倍，乙快遞員比甲快遞員提前10分鐘到達(dá)派送地點(diǎn)．若設(shè)乙快遞員的速度是x米/分，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，這是用面積為6的四個(gè)全等的直角三角形，，和拼成的“趙爽弦圖”，如果，那么正方形EFGH的邊長(zhǎng)為（）A．4 B．3 C．2 D．112．如圖，為等腰直角三角形，，以斜邊為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，…，按此規(guī)律作下去，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為______．14．分解因式：______．15．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若，則BD的長(zhǎng)為______．16．若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則______．17．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，則______．18．如圖，菱形ABCD中，，，點(diǎn)P是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，線段PD的長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19．（本題8分）計(jì)算：．20．（本題8分）解方程：．21．（本題8分）如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，其中點(diǎn)A、B、C均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）直接寫出格點(diǎn)的面積為______；（2）在網(wǎng)格中畫出使A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的所有點(diǎn)D；（3）直接寫出線段AD的長(zhǎng)為______．22．（本題8分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若BF恰好平分，連接AC、DE，求證：四邊形ACED是平行四邊形．23．（本題10分）消防云梯的作用主要是用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達(dá)高層建筑的火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，執(zhí)行滅火、疏散等救援任務(wù)．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，縮短救援時(shí)間，減少救援難度和風(fēng)險(xiǎn)．如圖，已知云梯最多只能伸長(zhǎng)到50米（即米），消防車高3.4米，救人時(shí)云梯伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)，在完成從33.4米（即米）高的A處救人后，還要從51.4米（即米）高的處救人，這時(shí)消防車從A處向著火的樓房靠近的距離AB為多少米？24．（本題10分）先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；……（1）請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，寫出第④個(gè)等式：______；（2）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算（仿照上式寫出過程）；（3）請(qǐng)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：．25．（本題10分）如圖，已知，分別以AD，AB為邊，在外側(cè)作等邊和等邊，連接BC，DE．（1）求證：．（2）當(dāng)時(shí)，求證：．（3）當(dāng)，時(shí)，求與的面積和．26．（本題10分）實(shí)踐操作在矩形ABCD中，，，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為EF（點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．初步思考（1）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）．①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，______°；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，______°；②當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上時(shí)（如圖②），求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當(dāng)時(shí)的菱形EPFD的邊長(zhǎng)．拓展延