河南省鄭州市金水區(qū)第七十一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次學(xué)情調(diào)研滿分：120 時(shí)間：100分鐘年級(jí)：________班級(jí)：________姓名：________一、選擇題（每題3分，共30分）1．已知某新型感冒病毒的直徑約為0.0000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．4．如圖，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A． B． C． D．5．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中與定互余的是（）A． B．C． D．7．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)（）①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角；④直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．已知，，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．用圖中所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，則需要A類，B類、C類長(zhǎng)片的張數(shù)分別是（）A．5、6、2 B．6、7、3 C．6、7、2 D．5、7、310．的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，要把水渠中的水引到某村C處，過(guò)點(diǎn)C作渠岸AB的垂線CD，垂足為D，沿CD開(kāi)挖渠道距離最短，這其中的依據(jù)是________．12．若和互為余角，與互補(bǔ)，，則________13．如圖，CD平分，，則________°時(shí)14．若，則________15．已知是完全平方式，則k的值為_(kāi)_______三、解答題（共7題，共75分）16．（本題共16分）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）17．（本題8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．18．（本題8分）如圖，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．（1）根據(jù)下列要求畫圖：①找一格點(diǎn)P，使得；②過(guò)點(diǎn)B作，垂足為Q．（2）在（1）的條件下，垂線段________的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到BQ的距離．19．（本題10分）如圖，現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留部分是邊長(zhǎng)為a米的正方形．（1）求綠化的面積S（用含a，b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）;（2）若，，綠化成本為20元/平方米，則完成綠化共需要多少元？20．（本題10分）如圖，∠1=60°，∠2=60°，∠3=120°．試說(shuō)明、，根據(jù)圖形，完成下列推理：∵，（已知）∴（等量代換）∴________________∴AB、DE相交，∴（________）∵∴∴________________（________）21．（本題8分）小剛同學(xué)計(jì)算一道整式乘法:，由于他抄錯(cuò)了多項(xiàng)式中a前面的符號(hào)，把“＋”寫成“－”，得到的結(jié)果．（1）求a的值．（2）計(jì)算這道整式乘法的正確結(jié)果．22．（本題15分）現(xiàn)有長(zhǎng)與寬分別為a、b的小長(zhǎng)方形若干個(gè)，用兩個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形拼成如圖1的圖形，用四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成圖2的圖形，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖中條件，請(qǐng)寫出圖1和圖2所驗(yàn)證的關(guān)于a、b的關(guān)系式：（用含a、b的代數(shù)式表示出來(lái)）：圖1表示：________圖2表示：________根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（2）若，，求xy的值；（3）請(qǐng)直接寫出下列問(wèn)題答案：①若，，則________；