平面向量數(shù)乘運算的坐標表示高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊

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6.3平面向量基本定理及坐標表示第六章

平面向量及其應(yīng)用課時3平面向量數(shù)乘運算的坐標表示探究一：向量數(shù)乘運算的坐標表示

情境設(shè)置

新知生成知識點一向量數(shù)乘運算的坐標表示

一、平面向量數(shù)乘運算的坐標表示

A反思感悟方法總結(jié)平面向量坐標運算的技巧(1)若已知向量的坐標，則直接應(yīng)用兩個向量和、差及向量數(shù)乘的運算法則.(2)若已知有向線段兩端點的坐標，則可先求出向量的坐標，再進行向量的坐標運算.(3)向量的線性坐標運算可完全類比數(shù)的運算進行.新知運用

探究二：平面向量共線的坐標表示

情境設(shè)置問題：根據(jù)根據(jù)向量數(shù)乘運算的坐標表示,你能發(fā)現(xiàn)??與??的坐標之間的關(guān)系嗎?

新知生成知識點二平面向量共線的坐標表示

二、向量共線的判斷例題2下列各組向量中，共線的是().A.??=(?2,3)，??=(4,6) B.??=(2,3)，??=(3,2)C.??=(1,?2)，??=(7,14) D.??=(?3,2)，??=(6,?4)

D反思感悟方法總結(jié)向量共線的判定應(yīng)充分利用向量共線定理或向量共線的坐標表示進行判斷，特別是利用向量共線的坐標表示進行判斷時，要注意坐標之間的搭配.新知運用

B三、利用向量共線的坐標表示求參數(shù)

反思感悟方法總結(jié)利用向量平行的條件處理求值問題的思路(1)利用向量共線定理??=????(??≠0)列方程組求解.(2)利用向量平行的坐標表達式直接求解.提醒：當兩向量中存在零向量時，無法利用坐標表示求值.新知運用

探究三：線段分點的坐標

情境設(shè)置

新知生成知識點二線段分點的坐標

四、線段分點的坐標

反思感悟方

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