2024年山東省泰安市寧陽(yáng)縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)模擬試題

年山東省泰安市泰寧陽(yáng)縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)模擬試題一．選擇題（共12小題，每題4分，合計(jì)48分）1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)為（）A. B. C. D.2.下列各式計(jì)算不正確是（）A. B.C. D.3.如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（） B. C. D.4.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（）A.40° B.45° C.50° D.55°5.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（）A.15.5，15.5 B.15.5，15 C.15，15.5 D.15，156.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為()A.15° B.35° C.25° D.45°7.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.8.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．若AC＝12，則在△ABD中AB邊上的高為（）A.3 B.4 C.5 D.69.如圖1，在中，，點(diǎn)D是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．線段的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象如圖2所示，點(diǎn)N是曲線部分的最低點(diǎn)，則的面積為（）A.4 B. C.8 D.10.如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，P，Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段AB，PQ相交于點(diǎn)M，則圖中∠QMB的正切值是（）A. B.1 C. D.2二．填空題（共6小題，每小題4分，共計(jì)24分．）11.因式分解：_____．12.如圖，小明向圖中的格盤中隨意投擲一枚棋子，該棋子落在三角形內(nèi)的概率是__________；13.已知正多邊形的一個(gè)外角等于，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為________.14.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根的值是_________．15.如圖，是的直徑，是弦（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合，且點(diǎn)C與點(diǎn)D位于直徑AB兩側(cè)），若，則等于______．16.將一張以為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形（剪掉的兩個(gè)直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片，其中∠，則剪掉的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)可能是①②③10④其中正確的序號(hào)是______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟．）17.計(jì)算（1）化簡(jiǎn)：；（2）解不等式組，并寫出不等式組的最小整數(shù)解．18.如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（﹣，2），B（n，﹣1）．（1）求直線與雙曲線的解析式．（2）點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19.如圖，已知等邊中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，，垂足為M，求證：點(diǎn)M是的中點(diǎn)．20.閱讀材料，解答問題．例：用圖象法解一元二次不等式：解：設(shè)，則y是x的二次函數(shù)．，∴拋物線開口向上．又∵當(dāng)時(shí)，，解得．∴由此得拋物線的大致圖象如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．的解集是：或．（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是；（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．21.2023年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是在中國(guó)西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)．目前，運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定．某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_________人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_________；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會(huì)志愿者，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．22.某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元，規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月銷售量（件）與每件的售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)（元/件）606570銷售量（件）140013001200（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要求自變量的取值范圍）（2）該批發(fā)市場(chǎng)每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？23.如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．(1)求證：四邊形EFDG是菱形；(2)求證：；(3)若AG=6，EG=2，求BE的長(zhǎng)．24.已知△ABC為等腰三角形，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD＝AE，連接CE，∠BAC＝∠DAE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC＝DC+CE；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且abc≠0）與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點(diǎn)，且拋物線L的頂點(diǎn)在直線l上，則稱此拋物線L與直線l具有“一帶一路”關(guān)系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”．（1）若“路線”l的表達(dá)式為y=﹣x+2，它的“帶線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，求