必刷題《第五章-相交線與平行線》刷章測(cè)

必刷題《第五章相交線與平行線》刷章測(cè)一、選擇題1.（2020浙江寧波北侖區(qū)期末）如圖所示，下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.∠A與∠EDC是同位角B.∠A與∠C是同旁內(nèi)角C.∠A與∠ADC是同旁內(nèi)角D.∠A與∠ABF是內(nèi)錯(cuò)角2.（2020湖北襄陽中考）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=64°，則∠EGD的大小是（）A.132°B.128°C.122°D.112°3.（2020江西南昌模擬）如圖，將三角形ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)三角形BDE的位置，連接CD，CE，若三角形ACD的面積為10，則三角形BCE的面積為（）A.5B.6C.10D.44.下列命題不正確的是（）A.若兩個(gè)相等的角有一邊平行，則另一邊也互相平行B.兩條直線相交，所成的兩組對(duì)頂角的平分線互相垂直C.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行5.如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，則∠EFC′的度數(shù)為（）A.115°B.120°C.125°D.130°6.（2020北京海淀區(qū)校級(jí)期末）已知OA⊥OC，∠AOB:∠BOC=1:3，則∠BOC的度數(shù)為（）A.67.5°B.135°C.67.5°或135°D.無法確定二、填空題7.寫出一個(gè)能說明命題“若|a|＞|b|，則a＞b”是假命題的反例：_____________________________________________________________________.8.如圖，已知∠1=∠2，∠D=78°，則∠BCD=__________.9.（2020江蘇揚(yáng)州江都區(qū)期中）一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)B，D重合，若固定三角板AOB，改變?nèi)前錋CD的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD=__________時(shí)，CD∥AB.三、解答題10.如圖，四邊形ABCD向右平移一段距離后得到四邊形A′B′C′D′.（1）找出圖中存在的平行且相等的四條線段（即四條線段全部互相平行且相等）；（2）找出圖中存在的四組相等的角；（3）四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的形狀、大小相同嗎？為什么？11.如圖是從一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形材料中裁出的一塊墊片，現(xiàn)測(cè)得BC=DC=50cm，F(xiàn)G=16cm，求這個(gè)墊片的周長(zhǎng).12.如圖，已知EF⊥AC，垂足為F，DM⊥AC，垂足為M，DM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)B，且∠1=∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2=∠3，試證明AB∥MN.13.（2020陜西寶雞月考）如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.（1）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由.（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？（3）若AF平分∠BAD，試說明：①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°.注：本題第（1）（2）小題在下面解答過程的空格處填寫依據(jù)或數(shù)學(xué)式，第（3）小題要寫出解題過程.解：（1）AD∥BC.理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°（平角的定義），∠ADE+∠BCF=180°（已知），∴∠ADF=∠__________（____________________），∴AD∥BC.（2）AB與EF的位置關(guān)系是__________.理由如下：∵BE平分∠ABC（已知），∴∠ABE=12∠ABC又∵∠ABC=2∠E（已知），即∠E=12∠ABC∴∠E=∠__________（____________________）.∴__________∥__________（____________________）.14.（2020河南洛陽月考）如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？

參考答案1.答案：B解析：A選項(xiàng)，∠A與∠EDC是同位角，本選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，∠A與∠C不是同旁內(nèi)角，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，∠A與∠ADC是同旁內(nèi)角，本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)，∠A與∠ABF是內(nèi)錯(cuò)角，本選項(xiàng)正確.故選B.2.答案：C解析：∵AB∥CD，∠EFG=64°，∴∠BEF=180°-∠EFG=116°.∵EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，∴∠BEG=12∠BEF=58°.∵AB∥CD，∴∠EGD=180°-∠BEG=122°.故選C.3.答案：A解析：∵三角形ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)三角形BDE的位置，∴AB=BD，BC∥DE，∴s三角形ABC=s三角形BCD=1∵DE∥BC.s三角形BCE=s三角形BCD=4.答案：A解析：若兩個(gè)相等的角有一邊平行，則另一邊互相平行或相交，故A不正確，應(yīng)選A.5.答案：C解析：∵∠ABF=90°，∠ABE=20°，∴∠EBF=70°.∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF=70°，∴∠BED=180°-∠AEB=110°.由折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，∴∠BEF=∠DEF=12∠BED=55°.又∵BE∥C′F，.∠EFC′=180°-∠BEF=125°.故選6.答案：C解析：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°.如圖（1），當(dāng)OB在OA右側(cè)時(shí)，∵∠AOB:∠BOC=1:3，∴∠BOC=31+3×90°=67.5°如圖（2），當(dāng)OB在OA左側(cè)時(shí)，∵∠AOB:∠BOC=1:3，∴∠BOC=90°÷3-13=135°.綜上所述，∠BOC的度數(shù)為67.5°或135°.故選7.答案：（答案不唯一）a=﹣5，b=1解析：寫出一個(gè)滿足條件卻不滿足結(jié)論的a，b的值即可.如當(dāng)a=﹣5，b=1時(shí)，滿足|a|＞|b|，不滿足a＞b，所以a=﹣5，b=1可作為說明命題“若|a|＞|b|，則a＞b”是假命題的反例.8.答案：102°解析：∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠D+∠BCD=180.∵∠D=78°，∴∠BCD=180°-78°=102°.9.答案：150°或30°解析：由題意得CD∥AB有以下兩種情況：如圖（1），此時(shí)∠BAD=∠D=30°；如圖（2），此時(shí)∠C=∠BAC=60°，∴∠BAD=60°+90°=150°.故答案為150°或30°.10.答案：見解析解析：（1）圖中全部互相平行且相等的四條線段是AA′，BB′，CC′，DD′.（2）∠BAD=∠B′A′D′，∠ABC=∠A′B′C′，∠BCD=∠B′C′D′，∠CDA=∠C′D′A′（答案不唯一，舉出四組即可）.（3）四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的形狀、大小相同.因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小.11.答案：見解析解析：如圖所示，這塊墊片的周長(zhǎng)為50×4+FG+NH=200+32=232(cm).12.答案：見解析解析：∵EF⊥AC，DM⊥AC，∴∠CFE=∠CMD=90°（垂直的定義），∴EF∥DM（同位角相等，兩直線平行），∴∠3=∠CDM（兩直線平行，同位角相等）.∵∠3=∠2（已知），∴∠2=∠CDM（等量代換），∴MN∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠AMN=∠C（兩直線平行，同位角相等）.∵∠1=∠C（已知），∴∠1=∠AMN（等量代換），∴AB∥MN（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.13.答案：見解析解析：（1）BCF同角的補(bǔ)角相等（2）平行ABE等量代換ABEF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3）【解】①∵AB∥EF，∴∠BAF=∠F.∵AF平分∠BAD，∴∠BAD=2∠BAF，∴∠BAD=2∠F.②∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°.∵∠OAB=12∠DAB，∠OBA=12∠∴∠OAB+∠OBA=12(∠DAB+∠CBA)=12×180°由（2）知AB∥EF.∴∠E=∠OBA，∠F=∠OAB.∴∠E+∠F=∠OBA+∠OAB=90°.14.答案：見解析解析：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=40°，∴∠AOF=140°.又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=12∠AOF=70°∴∠EOD=∠FOC=70°.∵OA⊥OB，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-40°=50°.∴∠