11.2.2 三角形的外角 導(dǎo)學(xué)案

11.2.2三角形的外角導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)要點(diǎn)與目標(biāo)11.2-2A了解三角形的外角及性質(zhì).11.2-2B理解三角形的外角及性質(zhì)的意義.11.2-2C掌握三角形的外角及性質(zhì)計(jì)算.11.2-2D利用三角形的外角及性質(zhì)解決綜合問題.知道什么是三角形的外角，掌握三角形的外角性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)的幾何問題.學(xué)法指導(dǎo)與建議1.先復(fù)習(xí)鄰補(bǔ)角定義.2.預(yù)習(xí)課本P14～16，完成診斷性評(píng)價(jià).學(xué)習(xí)活動(dòng)【活動(dòng)1】實(shí)施診斷性評(píng)價(jià)導(dǎo)入新課1.在△ABC中，∠A=50°,∠C=60°,∠ABC的平分線交AC于D，∠BDC=_____度.2.圖（1）中∠ACB與______是互為鄰補(bǔ)角，這兩個(gè)角之和等于______.3.在圖（1）△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=____,若∠A：∠B：∠ACB=2：3：4，則∠A=____,∠B=____,∠ACB=____，∠ACD=____,與∠ACD相鄰的內(nèi)角為______，與∠ACD不相鄰的內(nèi)角是______.【活動(dòng)2】問題與探索思考1：在圖（1）中，∠ACD與△ABC的內(nèi)角∠ACB有怎樣的關(guān)系？∠ACD的兩邊與∠ACB的兩邊又有何關(guān)系？思考2：根據(jù)你的預(yù)習(xí)，結(jié)合思考1，你能說出什么是三角形的外角嗎？三角形的外角：__________________________________________________.思考3：以三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的外角有幾個(gè)，它們之間有何關(guān)系？【活動(dòng)3】探索與發(fā)現(xiàn)問題1：（11.2-2C）如圖(1),△ABC中,∠ACD是△ABC的一個(gè)外角.（1）若∠A=70°，∠B=60°，則∠ACD=______（2）若∠A=75°，∠B=50°，則∠ACD=______.（3）若∠A=50°，∠B=70°，則∠ACD=______.（4）若∠A=30°，∠B=100°，則∠ACD=_______.思考1：由以上計(jì)算，你能猜想出∠ACD與∠A、∠B之間有什么關(guān)系嗎？思考2：對(duì)于任意一個(gè)三角形是否也有上面的關(guān)系?你能給予證明嗎？三角形的外角性質(zhì)1:___________________________.問題2：（11.2-2A）結(jié)合問題1，填不等號(hào)∠ACD______∠A、∠ACD_______∠B.三角形的外角性質(zhì)2:________________________________________.【活動(dòng)4】例題與分析例題：（11.2-2B）如圖,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個(gè)外角,試求∠BAE+∠CBF+∠ACD.分析與思考：思考1：若從三角形的外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系入手，∠BAE、∠CBF、∠ACD分別等于什么？思考2：你能借助三角形內(nèi)角和性質(zhì)求出△ABC的三個(gè)外角∠BAE、∠CBF、∠ACD的和嗎?請寫出解答過程.思考3：你還有其它的求解方法嗎？請?jiān)谙旅鎸懗鼋獯疬^程.三角形的外角性質(zhì)3:________________________________________.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課堂目標(biāo)檢測1．（11.2-2C）說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：2．（11.2-2C）在△ABC中,AD是角平分線，∠B=66°,∠C=54°,求∠DAC和∠ADB的度數(shù).3．（11.2-2C）如圖,在△ABC中,∠A=100°,∠B的平分線與外角∠ACF的平分線相交于點(diǎn)E,求∠E的度數(shù).4．（11.2-2C）在△ABC中,∠B的平分線與外角∠ACF的平分線相交于點(diǎn)E,求證：∠A=2∠E.5．（11.2-2C）如圖,