高二下學期數(shù)學周練2

高二下學期數(shù)學周練2一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則的虛部為（）A. B. C. D.2.下列求導運算正確的是（）A.B.C.D.3.已知甲、乙、丙3名志愿者參加2022年杭州亞運會的3個比賽項目的服務工作，每名志愿者只能參加1個比賽項目的服務工作，則乙、丙不在同一個比賽項目服務的概率為（）A. B. C. D.4.已知，則“”是“直線與平行”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若一個圓錐和一個半球有公共底面，且圓錐的體積恰好等于半球的體積，則該圓錐的軸截面的頂角的余弦值為（）A. B. C. D.6.若數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.7.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，，P是橢圓上一點，，，則橢圓的離心率的最小值為（）A. B. C. D.8.已知，，，則（參考數(shù)據(jù)：）（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得得部分分，有選錯的不得分.9.已知正項等比數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.導函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為B.的圖象關(guān)于點中心對稱C.過原點只能作一條直線與的圖象相切D.恰有兩個零點11.已知橢圓的左右焦點分別為，圓內(nèi)切于橢圓.過橢圓上不與頂點重合的點引圓的兩條切線，切點分別為，點關(guān)于原點對稱，則下列結(jié)論中正確的是（）A.的最小值為B.存在點，使得C.若直線交橢圓于兩點，線段的中點為，則的值為常數(shù)D.若在軸上的射影是，直線交橢圓于另一點，則直線與不垂直三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.若，則________13．“鶯啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明：明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼鶯.”這是清代女詩人吳絳雪的一首回文詩，“回文”是漢語特有的一種使用語序回環(huán)往復的修辭手法，而數(shù)學上也有類似這樣特征的一類“回文數(shù)”，如232，251152等，那么在所有五位正整數(shù)中，有且僅有兩位數(shù)字是偶數(shù)的“回文數(shù)”共有個.14.已知數(shù)列中，，，則___________；設(shè)數(shù)列的前項的和為，則=___________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，.（1）求角A；（2）作角A的平分線與交于點，且，求.16.如圖，在等腰直角三角形中，分別為的中點，，將沿折起，使得點至點的位置，得到四棱錐.（1）若為的中點，求證：平面；（2）若平面平面，點在線段上，平面與平面夾角的余弦值為，求線段的長.17.某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方向構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮，向按同樣的規(guī)律刺銹（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個圖形包含個小正方形（1）求的值（2）求出的表達式（3）求證：當時， 18.已知過點的直線與拋物線交于兩點，為坐標原點，當直線垂直于軸時，的面積為