汕頭濠江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前汕頭濠江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?安圖縣月考）下列計(jì)算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b22.（2021?撫順）如圖，在?⊙O??中，弦?CD??與直徑?AB??相交于點(diǎn)?E??，連接?OC??，?BD??．若?∠ABD=20°??，?∠AED=80°??，則?∠COB??的度數(shù)為?(???)??A.?80°??B.?100°??C.?120°??D.?140°??3.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=無(wú)解，則m的值為（）A.-2B.0C.1D.24.下列多項(xiàng)式中，能直接用公式法分解因式的是（）A.x2-xy2B.x2+xy+y2C.4x2-4x-1D.x2-4x+45.（2012春?錦江區(qū)期中）分解因式2x2-4x的最終結(jié)果是（）A.2（x2-2x）B.x（2x2-4）C.2x（x-2）D.2x（x-4）6.（2021?黃石）函數(shù)?y=1x+1+(?x-2)0??的自變量A.?x?-1??B.?x>2??C.?x>-1??且?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??7.（2020年秋?舟山校級(jí)月考）（2020年秋?舟山校級(jí)月考）如圖，已知∠A=n°，若P1點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，P2點(diǎn)是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點(diǎn)，P3點(diǎn)是∠P2BC和外角∠P2CE的交點(diǎn)…依此類推，則∠Pn=（）A.B.C.D.8.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）下列各式中，是完全平方式的是（）A.m2-m+1B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.t2-t+9.（河北省承德市承德縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.x=±3D.x≠-310.（四川省自貢市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.x2+12x+=（x+）2．12.（江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B=°時(shí)，△ABC是等腰三角形．13.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（2））屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)．14.（2020年秋?重慶校級(jí)月考）若關(guān)于x的分是方程+=2有增根，則m的值是．15.（2010--2011學(xué)年山東肥城馬埠中學(xué)初三月考模擬考試數(shù)學(xué)卷（三）.）如圖4，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為．16.（2016?香坊區(qū)一模）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P是直線AD上一點(diǎn)，并且滿足3AP=AD，連接BP，作線段BP的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)Q，則線段CQ的長(zhǎng)度為．17.若（x+3）（x-4）=ax2+bx+c，則a+b+c=．18.（江蘇省南通市海安縣角斜中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知（-2x2）（3x2-ax-b）-3x3+x2中不含x的二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，則a+b=．19.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）正十邊形有______條對(duì)稱軸．20.如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．（1）旋轉(zhuǎn)中心______；（2）旋轉(zhuǎn)了______度；（3）M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，畫(huà)出點(diǎn)M轉(zhuǎn)到的位置M′．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.計(jì)算：（a-b+c）（c+d-e）22.因式分解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2．23.（2021?福州模擬）如圖，把正方形?ABCD??繞點(diǎn)?A??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?45°??得到正方形?AEFG??，?EF??交?CD??于點(diǎn)?H??，連接?AH??，?CF??．求證：?AH=CF??．24.某商店用2400元錢，購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，A商品和B商品各花費(fèi)1200元．已知A商品每件進(jìn)價(jià)比B商品每件的進(jìn)價(jià)少10元，用1200元錢購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)比用1200元錢購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)多20件．（1）求商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品每件各需多少元？（2）如果A商品的售價(jià)為每件40元，B商品的售價(jià)為每件55元，商店把購(gòu)進(jìn)的商品全部售出后，用獲得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，那么在錢全部用盡的情況下該商店共有幾種進(jìn)貨方案？25.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：（1）?(?x-2y)（2）?(a+2-526.（廣西來(lái)賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，再按圖2圍成一個(gè)較大的正方形．（1）用兩種方法求圖中陰影部分的面積．（2）由（1）可以推出一個(gè)怎樣的等量關(guān)系？27.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：--．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯(cuò)誤；B、2a2?a3=2a5，故錯(cuò)誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．2.【答案】解：?∵∠ABD=20°??，?∠AED=80°??，?∴∠D=∠AED-∠ABD=80°-20°=60°??，?∴∠COB=2∠D=120°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出?∠D??，根據(jù)圓周角定理得出?∠D=12∠COB?3.【答案】【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程無(wú)解，得到x+2=0，即x=-2，把x=-2代入得：m=-2，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．4.【答案】【解答】解：A、x2-xy2=x（x-y2），故此選項(xiàng)不合題意；B、x2+xy+y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；C、4x2-4x-1，無(wú)法運(yùn)用公式法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；D、x2-4x+4=（x-2）2，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷得出答案．5.【答案】【解答】解：2x2-4x=2x（x-2）．故選：C．【解析】【分析】直接找出公因式2x，進(jìn)而提取公因式得出答案．6.【答案】解：由題意可得：??解得：?x>-1??且?x≠2??，故選：?C??．【解析】根據(jù)二次根式成立的條件，分式成立的條件，零指數(shù)冪的概念列不等式組求解．本題考查函數(shù)中自變量的取值范圍，二次根式成立的條件及零指數(shù)冪的概念，掌握分母不能為零，二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，??a07.【答案】【解答】解：∵BP1平分∠ABC，CP1平分∠ACE，∴∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，∵∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，∴∠P1=∠A，同理∠BP2C=∠BP1C，∠BP3C=∠BP2C，由此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A=．故選B．【解析】【分析】易求得∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，再根據(jù)∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，即可求得∠P1=∠A，即可解題；根據(jù)∠P1=∠A，易證∠BP2C=∠BPC，∠BP3C=∠BP2C，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A，即可解題．8.【答案】【解答】解：A、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；B、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、t2-t+=（t-）2，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．9.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，3x+9≠0，解得：x=3．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則分母不為0，分子為0，進(jìn)而求出答案．10.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故A錯(cuò)誤；B、缺少中間項(xiàng)±2xy，不是完全平方式，故B錯(cuò)誤；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故C錯(cuò)誤；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2+2?x?6+62=（x+6）2，故答案為：36，6．【解析】【分析】完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)以上公式求出即可．12.【答案】【解答】解：①∠A是頂角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；②∠A是底角，∠B=∠A=50°．③∠A是底角，∠A=∠C=50°，則∠B=180°-50°×2=80°，∴當(dāng)∠B的度數(shù)為50°或65°或80°時(shí)，△ABC是等腰三角形．故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)題意，分兩種情況討論：①∠A是頂角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行求解．13.【答案】【解答】解：屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．14.【答案】【解答】解：去分母得：2-mx=2x-6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：2-3m=0，解得：m=，故答案為：【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．15.【答案】【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC=AB=6，分為兩種情況：①如圖1所示：P在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE，∵QE是BP的垂直平分線，∴PE=BE，設(shè)PE=BE=x，在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2，（18-x）2+62=x2，解得：x=10，即PE=BE=10，∵AD∥BC，∴∠P=∠QBO，在△PEO和△BQO中∴△PEO≌△BQO（ASA），∴BQ=PE=10，∵CD=6，∴CQ=6+10=16；②如圖2所示：P在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)CQ=10-6=4；故答案為：4或16．【解析】【分析】分為兩種情況：P在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，P在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE，根據(jù)線段垂直平分線求出PE=BE，根據(jù)勾股定理求出BE，根據(jù)全等求出BQ=PE，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：（x+3）（x-4）=x2-4x+3x-12=x2-x-12=ax2+bx+c，得a=1，b=-1，c=-12．a(chǎn)+b+c=1+（-1）+（-12）=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：（-2x2）?（3x2-ax-b）-3x3+x2=-6x4+（2a-3）x3+（2b+1）x2，∵不含x的二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，∴2a-3=0，2b+1=0，∴a=，b=-，a+b=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算并合并同類項(xiàng)，再根據(jù)含x的二次項(xiàng)和三次項(xiàng)的系數(shù)為0列式計(jì)算即可．19.【答案】解：正十邊形有十條對(duì)稱軸．故答案為：十．【解析】根據(jù)正十邊形的軸對(duì)稱性解答．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記正十邊形的軸對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．20.【答案】（1）旋轉(zhuǎn)中心是：A；故答案是：A；（2）旋轉(zhuǎn)角是：∠BAC=60°，故答案是：60；（3）以A為圓心，以AM為半徑，與AC的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：（a-b+c）（c+d-e）=ac+ad-ae-bc-bd+be+c2+cd-ce．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算即可．22.【答案】【解答】解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2=（3x-2y）（2x+y）+（2x+y）-2（3x-2y）-2=（3x-2y）（2x+y-2）+（2x+y-2）=（2x+y-2）（3x-2y+1）．【解析】【分析】根據(jù)題意重新分組進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出即可．23.【答案】證明：連接?FA??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD=CD??，?∠ADC=∠BAD=90°??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得?∠EAB=45°??，?∴∠EAD=45°??，?∵?四邊形?AEFG??是正方形，?∴∠EAF=∠EAD=45°??，?∴??點(diǎn)?A??、?D??、?F??三點(diǎn)共線，?∴∠CDF=90°??，?∵∠EAF=45°??，?∠FEA=90°??，?∴∠EFA=45°??，?∴∠FHD=∠EFA=45°??，?∴DF=DH??，在?ΔADH??和?ΔCDF??中，???∴ΔADH?ΔCDF(SAS)??，?∴AH=CF??．【解析】連接?FA??，首先證明點(diǎn)?A??、?D??、?F??三點(diǎn)共線，然后利用?SAS??證明?ΔADH?ΔCDF??，即可證明結(jié)論．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明點(diǎn)?A??、?D??、?F??三點(diǎn)共線是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A商品每件進(jìn)價(jià)為x元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，由題意得，-=20，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解，且符合題意，則x+10=30，答：A商品每件進(jìn)價(jià)為20元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為30元；（2）總利潤(rùn)=（40-20）×+（55-30）×=2200（元），設(shè)進(jìn)甲商品a件，乙商品b件，則：20a+30b=2200，∵a、b為整數(shù)，∴只有當(dāng)b=0時(shí)，a為整數(shù)110．答：共有一種方案，A商品進(jìn)110件，B商品0件．【解析】【分析】（1）設(shè)A商品每件進(jìn)價(jià)為x元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為（x+