（江蘇專用）高考物理一輪復習 課后限時集訓38 機械振動-人教版高三物理試題

課后限時集訓38機械振動建議用時：45分鐘1．(多選)關(guān)于受迫振動和共振，下列說法正確的是()A．火車過橋時限制速度是為了防止火車發(fā)生共振B．若驅(qū)動力的頻率為5Hz，則受迫振動穩(wěn)定后的振動頻率一定為5HzC．當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大D．一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動力頻率一定有兩個E．受迫振動系統(tǒng)的機械能守恒BCD[火車過橋時限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，選項A錯誤；對于一個受迫振動系統(tǒng)，若驅(qū)動力的頻率為5Hz，則振動系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動頻率也一定為5Hz，選項B正確；由共振的定義可知，選項C正確；根據(jù)共振現(xiàn)象可知，選項D正確；受迫振動系統(tǒng)，驅(qū)動力做功，系統(tǒng)的機械能不守恒，選項E錯誤。]2.(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法正確的是()A．甲擺的擺長比乙長B．甲擺的振幅比乙大C．甲、乙兩單擺的擺長相等D．由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣菳C[由圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點g相同，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))得知，甲、乙兩單擺的擺長L相等。故A錯誤，C正確。甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，即甲擺的振幅比乙擺大。故B正確。由于兩單擺的擺長未知，不能求出當?shù)氐闹亓铀俣取９蔇錯誤。]3．(多選)關(guān)于簡諧運動的周期，以下說法正確的是()A．間隔一個周期的整數(shù)倍的兩個時刻，物體的振動情況相同B．間隔半個周期的奇數(shù)倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C．半個周期內(nèi)物體的動能變化一定為零D．一個周期內(nèi)物體的勢能變化一定為零E．經(jīng)過一個周期質(zhì)點通過的路程變?yōu)榱鉇CD[根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態(tài)，故A選項正確；當間隔半周期的奇數(shù)倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時為零，故B選項錯誤，C、D選項正確；經(jīng)過一個周期，質(zhì)點通過的路程為4A，故E錯誤。]4.(多選)(2019·湖北荊州中學月考)質(zhì)點沿y軸做簡諧運動的振動圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．該質(zhì)點的振動周期為0.4sB．t＝0.04s時，該質(zhì)點沿y軸負方向運動C．在一個周期內(nèi)，該質(zhì)點的位移為0.4mD．t＝0.2s時，該質(zhì)點受到的回復力等于0E．在0.3～0.5s內(nèi)，該質(zhì)點的速度先增大后減小ADE[由振動圖象可知，該質(zhì)點的振動周期為0.4s，故A正確；由圖象可知，在0～0.1s時間內(nèi)，該質(zhì)點沿y軸正方向運動，故B錯誤；質(zhì)點振動一個周期后回到初始位置，則質(zhì)點的位移為0，故C錯誤；在t＝0.2s時，由圖象可知，此時該質(zhì)點在平衡位置，此時受到的回復力等于0，故D正確；在0.3～0.5s內(nèi)，該質(zhì)點由最低點到平衡位置再到最高點，其速度先增大后減小，故E正確。]5．(多選)做簡諧運動的物體，其位移隨時間的變化規(guī)律為x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(50πt＋\f(π,6)))cm，則下列說法正確的是()A．它的振幅為4cmB．它的周期為0.04sC．它的初相位是eq\f(π,6)D．它在eq\f(1,4)周期內(nèi)通過的路程可能是2eq\r(2)cmE．該物體是從平衡位置開始振動的BCD[對照簡諧運動的一般表達式x＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ))知A＝2cm，T＝0.04s，φ＝eq\f(π,6)，故A錯誤，B、C正確；由表達式可以看出振動物體從eq\f(2π,T)t＋φ＝eq\f(3π,4)到eq\f(2π,T)t＋φ＝eq\f(5π,4)時在eq\f(1,4)周期內(nèi)通過路程為eq\r(2)A＝2eq\r(2)cm，故D正確；由表達式可以看出振動物體的初相位φ＝eq\f(π,6)，故選項E錯誤。]6．(多選)做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量減小為原來的eq\f(1,4)，擺球經(jīng)過平衡位置時速度增大為原來的2倍，則單擺振動的()A．周期不變 B．頻率不變C．振幅不變 D．振幅改變E．最大動能改變ABD[由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量，據(jù)動能公式可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，但質(zhì)量減小，所以擺動幅度增加，因此振幅改變，故A、B、D正確，C、E錯誤。]7．(多選)(2019·濟寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點為平衡位置在B、C間振動)，取水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是()甲乙A．t＝0時，振子處在B位置B．振子運動的周期為4sC．t＝4s時振子對平衡位置的位移為10cmD．t＝2.5s時振子對平衡位置的位移為5cmE．如果振子的質(zhì)量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則振子的最大加速度大小為400m/s2ABE[由圖乙可知，振子做簡諧振動的振幅為10cm，其周期T＝4s，t＝0和t＝4s時，振子在負的最大位置，即圖甲中的B位置。由于振子做變速運動，故t＝2.5s時，振子的位移應(yīng)大于5cm，故選項A、B正確，C、D錯誤；由a＝－eq\f(kx,m)可知，振子的最大加速度為400m/s2，選項E正確。]8.(多選)如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細線下端系了一個小球(可視為質(zhì)點)。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運動到最右端的時間可能為()A．0.2πsB．0.4πsC．0.6πsD．1.2πsE．2.0πsBDE[小球的擺動可視為單擺運動，擺長為線長時對應(yīng)的周期：T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝πs，擺長為線長減去墻體長時對應(yīng)的周期T2＝2πeq\r(\f(l1－l2,g))＝0.6πs，故小球從最左端到最右端所用的最短時間為t＝eq\f(T1＋T2,4)＝0.4πs，B、D、E正確。]9．(多選)簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象。取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置位移的正方向，紙帶運動的距離代表時間，得到的振動圖線如圖乙所示。下列說法正確的是()甲乙A．彈簧振子的周期為4sB．彈簧振子的振幅為10cmC．t＝17s時振子相對平衡位置的位移是10cmD．若紙帶運動的速度為2cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是4cmE．2.5s時振子正在向x軸正方向運動ABD[周期是振子完成一次全振動的時間，由題圖知，彈簧振子的周期為T＝4s，故A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由題圖知，彈簧振子的振幅為10cm，故B正確；振子的周期為4s，由周期性知，t＝17s時振子相對平衡位置的位移與t＝1s時振子相對平衡位置的位移相同，為0，故C錯誤；若紙帶運動的速度為2cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是s＝vt＝2cm/s×2s＝4cm，故D正確；圖象的斜率表示速度，斜率正、負表示速度的方向，則知2.5s時振子的速度為負，正在向x軸負方向運動，故E錯誤。]10.(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是()A．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4C．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為1mD．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為0.5mE．若擺長均為1m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的ABC[題圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。當兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時，根據(jù)公式f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))可知，g越大，f越大，由圖象知gⅡ>gⅠ，又因為g地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若在地球上同一地點進行兩次受迫振動，g相同，擺長長的f小，且有eq\f(fⅠ,fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(lⅠ,lⅡ)＝eq\f(25,4)，B正確；fⅡ＝0.5Hz，若圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計算出lⅡ約為1m，C正確，D、E錯誤。]11.(多選)(2019·四川高考模擬)用彈簧將一物塊懸掛于天花板上，使物塊在豎直方向做簡諧振動，其振動圖象如圖所示，則()A．該簡諧振動的周期為2.0sB．t＝1.0s時刻系統(tǒng)能量達到最小值C．t＝1.0s和t＝2.0s兩個時刻物塊動能相等D．t＝0.5s和t＝1.5s兩個時刻彈簧的彈性勢能相等E．t＝0.5s和t＝1.5s兩個時刻物塊的加速度均為最大值但不相等ACE[由圖讀出周期為T＝2.0s，故A正確。質(zhì)點做簡諧運動的過程中系統(tǒng)的機械能守恒，各時刻的機械能都是相等的，故B錯誤。由圖可知t＝1.0s和t＝2.0s兩個時刻物塊都在平衡位置，則兩個時刻的動能相等且為最大值，故C正確。由圖看出，t＝0.5s質(zhì)點位于正的最大位移處，t＝1.5s時質(zhì)點位于負的最大位移處，兩時間質(zhì)點的位移大小相等、方向相反；由于物塊在平衡位置時，彈簧處于拉長狀態(tài)，所以t＝0.5s和t＝1.5s兩個時刻彈簧的彈性勢能不相等，故D錯誤。t＝0.5s質(zhì)點位于正的最大位移處，t＝1.5s時質(zhì)點位于負的最大位移處，兩時間質(zhì)點的位移大小相等、方向相反，所以兩個時刻物塊的回復力以及加速度都是大小相等，為最大值，但方向相反，故E正確。]12．(2019·無錫模擬)(1)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺。當a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來，此時b擺的振動周期________(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動圖象，重力加速度為g，則a擺的擺長為________。甲乙(2)一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時，位移是4cm，且向x軸負方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程并畫出相應(yīng)的振動圖象。[解析](1)a擺動起來后，通過水平繩子對b、c、d三個擺施加周期性的驅(qū)動力，使b、c、d三擺做受迫振動，三擺做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，由于驅(qū)動力頻率相同，則三擺的周期相同。據(jù)題圖乙可知：T＝2t0，再根據(jù)：T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，a擺擺長：L＝eq\f(gt\o\al(2,0),π2)。(2)簡諧運動振動方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ0)，根據(jù)題給條件有：A＝0.08m，ω＝2πf＝πrad/s，所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m，將t＝0時x0＝0.04m代入得0.04＝0.08sinφ0，解得初相φ0＝eq\f(π,6)或φ0＝eq\f(5,6)π，因為t＝0時，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小，所以取φ0＝eq\f(5,6)π，所求的振動方程為x＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5,6)π))m，對應(yīng)的振動圖象如圖所示。[答案](1)等于eq\f(gt\o\al(2,0),π2)(2)x＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5,6)π))m圖象見解析13．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：(1)擺動時偏角滿足的條件是偏角小于5°，為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺球應(yīng)是經(jīng)過最________(選填“高”或“低”)點的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時間，求出周期。圖甲中停表示數(shù)為一單擺全振動50次所用的時間，則單擺振動周期為________。甲乙(2)用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示。O為懸掛點，從圖乙中可知單擺的擺長為________m。(3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達式為g＝________。(4)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大?！睂W生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變”，這兩個學生中________。A．甲的說法正確B．乙的說法正確C．兩學生的說法都是錯誤的[解析](1)擺球經(jīng)過最低點時小球速度最大，容易觀察和計時；圖甲中停表的示數(shù)為1.5min＋12.5s＝102.5s，則周期T＝eq\f(102.5,50)s＝2.05s。(2)從懸點到球心的距離即為擺長，可得L＝0.9980m。(3)由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得g＝eq\f(4π2L,T2)。(4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相