初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 7.2 正弦、余弦

7.2正弦、余弦ABCtanA=tanB=復(fù)習(xí)回顧（獨(dú)立思考積極回答）26m13m5m

如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m,他的相對(duì)位置升高了5m.如果他沿著斜坡行走了26m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?問(wèn)題A可求出∠A的對(duì)邊與斜邊之比為＿＿＿可求出∠A的對(duì)邊與斜邊之比為＿＿＿以上情況下∠A的鄰邊與斜邊的比值又如何？（認(rèn)真傾聽(tīng)獨(dú)立思考積極回答）由剛才分析可知:

當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值,鄰邊與斜邊的比值也就確定.ABC（認(rèn)真傾聽(tīng)積極思考）在△ABC中,∠C=90°.

我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦,記作sinA.ABC

我們把銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦,記作cosA.銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù).（認(rèn)真傾聽(tīng)積極思考）典型例題例1.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),分別說(shuō)出∠A,∠B

的正弦,余弦.ABC①②3443（認(rèn)真思考同伴交流積極回答）1.下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D.指出∠A和∠B的對(duì)邊、鄰邊.試一試：ABCD(1)sinA=

=AC()BC()(2)sinB=

=AB()CD()CDABBCAC（認(rèn)真思考積極回答）==試一試：ABCD(3)cos∠ACD

=AC()(4)tanA=

=AD()BC()CD()

cos∠BCD

=tanB=

=BD()AC()CDBCCDACBCCD（認(rèn)真思考積極回答）sin15°＝___，cos15°＝___．sin30°＝___，cos30°＝___．sin75°＝___，cos75°＝___．試一試怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值和余弦值呢？7.2正弦、余弦（1）觀察與發(fā)現(xiàn)當(dāng)銳角α越來(lái)越大時(shí),

它的正弦值越來(lái)越_____,

它的余弦值越來(lái)越_____,大小如圖,已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m，∠B=40°，則直角邊BC的長(zhǎng)是（）A．msin40° B．mcos40° C．mtan40° D.（認(rèn)真思考積極回答）隨堂練習(xí)1.在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,則sinB的值是______.2.在Rt△ABC中,∠C=90°.AB=3AC.則

sinA=______,cosA=______，tanA=______.（獨(dú)立完成同伴互助）3.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定ABC┌C（獨(dú)立完成同伴互助）4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周長(zhǎng)和tanA的值．（獨(dú)立完成同伴互助）

在△ABC中,∠C=90°,如果,求sinB,tanB的值。思考題（獨(dú)立思考同伴交流小組討論）課堂小結(jié)三角函數(shù)正弦

余弦

正切

（認(rèn)真傾聽(tīng)積極思考）如圖，⊙0是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,若⊙O的半徑為2.5，AC=3，則cosB的值是（ ）（獨(dú)立思考同伴交流小組討論）如圖，已知⊙0的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙0，BD⊥AC于點(diǎn)D,OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的