初中九年級數(shù)學(xué)課件-第二十三章 旋轉(zhuǎn) 復(fù)習(xí)課件

第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件定義性質(zhì)定義性質(zhì)1、平面內(nèi)、一個圖形定義2、繞旋轉(zhuǎn)中心、某個方向3、轉(zhuǎn)動一定角度（旋轉(zhuǎn)角）性質(zhì)1、圖形的形狀、大小不變2、對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等3、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等4、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線夾角相等性質(zhì)3、轉(zhuǎn)動180°1、圖形的形狀、大小不變2、對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等3、對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等4、對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所平分中心對稱定義1、平面內(nèi)、一個圖形2、繞旋轉(zhuǎn)中心圖案設(shè)計成中心對稱中心對稱圖形關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)軸對稱

隨著我國經(jīng)濟快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．例1解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形。C

如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，則點B′的坐標(biāo)為

（

）例2A．B．C．D．【思路點撥】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，可求得∠B′OA的度數(shù)，然后在Rt△B′OF中，利用三角函數(shù)即可求得OF與B′F的長，則可得點B′的坐標(biāo)。D∵四邊形OABC是菱形，∴OA∥BC，∠AOB=∠AOC?！摺螦OC+∠C=180°，∠C=120°，∴∠AOC=60°，∠AOB=30°?！吡庑蜲ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，∴∠BOB′=75°，OB′=OB=，∴∠B′OF=45°。

在等腰Rt△B′OF中，解：過點B作BE⊥OA于E，過點B′作B′F⊥OA于F，∴∠BEO=B′FO=90°?！郆′F=?！唿cB′在第四象限，∴點B′的坐標(biāo)為

。例3

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D、E分別是AB、AC的中點。若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰Rt△AD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0<α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P。（1）如圖1，當(dāng)α=90°時，線段BD1的長等于

，線段CE1的長等于

；（直接填寫結(jié)果）（2）如圖2，當(dāng)α=135°時，求證：BD1=CE1，且BD1⊥CE1。圖1圖2解：（1）∵∠A=90°，AC=AB=4，D、E分別是邊AB、AC的中點，∴AE=AD=2，

∵等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰Rt△AD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180°），∴當(dāng)α=90°時，AE1=2，∠E1AE=90°，圖1（2）證明：當(dāng)α=135°時，如圖2，

∵Rt△AD1E1是由Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)135°得到?！郃D1=AE1，∠D1AB=∠E1AC=135°，

在△D1AB和△E1AC中，

∴△D1AB≌△E1AC（SAS），∴BD1=CE1，且∠D1BA=∠E1CA，記直線BD1與AC交于點F，∴∠BFA=∠CFP，∴∠CPF=∠FAB=90°，∴BD1⊥CE1?！邎D2F【思路點撥】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理分別得出BD1的長和CE1