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文檔簡介
相似三角形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)一、了解兩個(gè)三角形相似需要滿足的條件.二、會(huì)使用相似三角形的判定定理1解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題:(1)證明兩個(gè)三角形相似;(2)利用相似三角形的性質(zhì)求對應(yīng)邊、對應(yīng)角.復(fù)習(xí)回顧1.我們在學(xué)習(xí)全等三角形的內(nèi)容時(shí)知道,三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.全等三角形的判定方法有哪幾種?
2.探究三角形全等的條件是從哪些方面去考慮的?你認(rèn)為探究三角形相似應(yīng)該從哪些方面去考慮?3.三角形全等最多需要幾個(gè)條件?你認(rèn)為判定三角形相似最多需要幾組條件?新知探索1.三對角對應(yīng)相等能判定三角形相似么,如何驗(yàn)證?2.判定兩個(gè)三角形相似的數(shù)學(xué)語言是?△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.
求證:△ADE∽△EFC.[歸納總結(jié)]由于對三角形的對應(yīng)關(guān)系考慮不清,易出現(xiàn)“∵∠B≠∠B′,∠A=∠A′,∴△ABC與△A′B′C′不相似”的錯(cuò)誤結(jié)論.練習(xí)1.在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′=45°,∠B=26°,∠B′=109°,它們是否相似?
練習(xí)2.如圖23-3-10,D,E兩點(diǎn)分別在△ABC的AB,AC邊上,DE與BC不平行,當(dāng)滿足什么條件(寫一個(gè)角的關(guān)系即可)時(shí),△ADE∽△ACB?圖23-3-10[解析]△ADE與△ACB已有一個(gè)公共角∠A,根據(jù)相似三角形的判定定理1,再找一對對應(yīng)角相等即可.所以這個(gè)條件可以是∠ADE=∠C或∠AED=∠B.[歸納總結(jié)]當(dāng)已知兩個(gè)三角
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