2024屆沈陽市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆沈陽市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．2．在下列實數(shù)：、、、、﹣1.010010001…中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．小明將一個大的正方形剪成如圖所示的四個圖形(兩個正方形、兩個長方形)，并發(fā)現(xiàn)該過程可以用-一個等式來表示，則該等式可以是（）A． B．C． D．4．下列命題是真命題的是（）A．如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C．如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D．如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是05．在平面直角坐標(biāo)系中，點.點P第1次向右平移1個單位長度，向下平移2個單位長度至點，接著，第2次向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度至點，第3次向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度至點，第4次向右平移1個單位長度，向上平移5個單位至點，…，按照此規(guī)律，點第2019次平移至點的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，將以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為，設(shè)平移時間為t秒，若要使成立，則t的值為A．6 B．1 C．2 D．37．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D．企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查8．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×9．如圖，已知AB//CD，下面結(jié)論不正確的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠DAC=∠BCA C．∠BAC=∠DCA D．∠ABC+∠BCD=10．如圖，寬為50cm的長方形團(tuán)由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm211．如圖是2022年“北京–張家口冬季奧運會”的會徽“冬夢”，下列四個選項中的圖形由其經(jīng)過平移直接得到的是（）A． B． C． D．12．小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：x(x－2)＝________________.14．開學(xué)之初,七(一)班的張老師為了安排座位,需要了解全班同學(xué)的視力情況,你認(rèn)為張老師應(yīng)采取_____方法.15．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點坐標(biāo)為(-1,3)，則B點坐標(biāo)為______．16．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，DM∥AB，若∠EOC=35°，則∠ODM=________度．17．已知(x﹣1)3=64，則x的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（）；（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？19．（5分）看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據(jù)補充完整）已知：如圖，，，請你說明.理由：∵，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據(jù)“”，∴，根據(jù)“”，∴.20．（8分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．21．（10分）已知：2x=2-3，求x22．（10分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長為1，其中有兩個格點A、B和直線l.（1）在直線l上找一點M，使得MA＝MB;（2）找出點A關(guān)于直線l的對稱點A1;（3）P為直線l上一點，連接BP，AP，當(dāng)△ABP周長最小時，畫出點P的位置，并直接寫出△ABP周長的最小值.23．（12分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)(3)當(dāng)移動點D使EF∥AB時，求AD的長。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.2、C【解題分析】

根據(jù)“無理數(shù)”的定義進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】∵在實數(shù)：、、、、-1.010010001…中，屬于無理數(shù)的是：，∴上述實數(shù)中，屬于無理數(shù)的有3個.故選C.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)，熟記“無理數(shù)”的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

分別用代數(shù)式表示出大正方形的面積以及四個圖形的面積之和，根據(jù)它們的面積相等，即可得到答案．【題目詳解】由題意可知：大的正方形的邊長為：a+b，大的正方形的面積為：(a+b)2，大的正方形剪成的兩個長方形和兩個小正方形的面積之和=，∴．故選A．【題目點撥】本題主要考查完全平方公式與幾何圖形的面積關(guān)系，掌握幾何圖形的面積公式，是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題．5、D【解題分析】

根據(jù)題意，可知點P第n次移動的規(guī)律是：向右平移1個單位長度；向上或向下平移（n+1）個單位長度，其中n為奇數(shù)時向下，n為偶數(shù)時向上．然后根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律列式即可求出點P2019的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由題意，可知點P第2019次平移至點P2019的橫坐標(biāo)是0+1×2019=2019，縱坐標(biāo)是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即點P2019的坐標(biāo)是（2019，-1010）．

故選D．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．6、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可得AD=BE，再根據(jù)AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【題目詳解】根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長度即是平移的距離，則AD=BE，設(shè)AD=1tcm，則CE=tcm，依題意有1t+t=6，解得t=1．故選C．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意結(jié)合圖形解題的思想．7、A【解題分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A．了解“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故A正確；B．了解一批飛機(jī)零件的合格情況，適合全面調(diào)查，故B錯誤；C．了解檢驗一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D．企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故D錯誤，故選A．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解題分析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【題目詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．9、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠DCA，∠ABC+∠BCD=180°，

故選項A，C，D正確，

故選：B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、A【解題分析】

設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．11、A【解題分析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A.【題目詳解】根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形是．故選A．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．12、D【解題分析】

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【題目詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【題目點撥】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x2-2x【解題分析】

根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算即可．【題目詳解】解：原式=x2-2x．故答案為x2-2x．【題目點撥】本題考查單項式乘多項式法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、全面調(diào)查【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的分式即可判斷.【題目詳解】解析:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征.因為要了解全班同學(xué)的視力情況范圍較小、難度不大,所以采取全面調(diào)查的方法比較合適.【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的分式，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別.15、(4,3)或(?6,3).【解題分析】

線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標(biāo)相等，又AB=5，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標(biāo)．【題目詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標(biāo)都為3，又∵AB=5，∴當(dāng)B點在A點左邊時,B(-6,3)，當(dāng)B點在A點右邊時,B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【題目點撥】考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.16、125°【解題分析】

根據(jù)線段之間的平行，垂直關(guān)系即可解答.【題目詳解】因為直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，且∠EOC=35°，所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因為DM∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【題目點撥】掌握線段間的平行關(guān)系，垂直關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.17、5【解題分析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案為5.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）1【解題分析】

（1）根據(jù)題意，按同一個字母的降冪排列直至不含這個字母為止；（2）根據(jù)規(guī)律，先把代數(shù)式a3﹣分解因式，再代入計算即可．【題目詳解】解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3），=2×7，=1．考點：平方差公式點評：本題考查了平方差公式，是一道信息給予題，讀懂信息是解題的關(guān)鍵．19、；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解題分析】

根據(jù)已有的證明過程結(jié)合圖形填空即可.【題目詳解】證：，（兩直線平行，同位角相等）．又∵，.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題過程中要分清判定和性質(zhì).20、∠AFD=75°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因為AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°,因為∠AFD是△AEF的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.21、2【解題分析】

根據(jù)2x=2-3，可以求得x的值，然后代入x【題目詳解】∵2x=2-3=4-2∴x=24∴1-x2=1-[24(3-1)]∴x=2=6=(=3=23【題目點撥】本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．22、答案看詳解.【解題分析】

(1)連接AB，做AB的垂直平分線L1，L1與L相交于點M，連接MA和MB，所以MA＝MB.（2）過A點向L做垂線AO，并延長AO，使AO=A1O，即A1即為所求。（3）由（2）知