江蘇省啟東市天汾初級中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末檢測試題含解析

江蘇省啟東市天汾初級中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果點P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜22．根據(jù)如圖可以驗證的乘法公式為（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a(chǎn)b（a+b）=a2b+ab23．如圖，∠B=∠C，∠A=∠D，下列結(jié)論：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正確的結(jié)論有（）A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④4．在3，0，－2，－2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．－2 D．－25．小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．6．正六邊形的對稱軸有（）A．條 B．條 C．條 D．條7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查B．對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查C．對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查D．對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查8．P（m，n）是第二象限內(nèi)一點，則P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．510．在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應是如圖所示的（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖①，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則有S△ABD＝S△ACD，許多面積問題可以轉(zhuǎn)化為這個基本模型解答．如圖②，已知△ABC的面積為1，把△ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點，得到△A1B1C1，即將△ABC向外擴展了一次，則擴展一次后的△A1B1C1的面積是_____，如圖③，將△ABC向外擴展了兩次得到△A2B2C2，……，若將△ABC向外擴展了n次得到△AnBn?n，則擴展n次后得到的△AnBn?n面積是_____．12．10m=3，,10n=5，則103m-n=______13．-0.00000586用科學記數(shù)法可表示為__________．14．在直角坐標平面內(nèi)，點A（﹣m，5）和點B（﹣m，﹣3）之間的距離為_____．15．若不等式組的解集為2＜x＜3，則關于x，y的方程組的解為___________．16．一個正數(shù)的兩個平方根分別為3﹣a和2a+1，則這個正數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.18．（8分）先化簡，再求值：，其中=﹣1．19．（8分）已知關于的方程的解是非負數(shù).求的取值范圍.20．（8分）按要求完成下列各題：（1）計算：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中21．（8分）如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．（1）求證：DE∥AC；（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度數(shù)．22．（10分）如圖，在中，已知，點、、分別在、、上，且，．（1）說明的理由；（2）說明的理由．23．（10分）夏季來臨,某飲品店老板大白計劃下個月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價為5元,售價為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下：2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖由于今年水果漲價,該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設下個月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m?800).(1)請根據(jù)以上信息補全頻數(shù)分布表和直方圖，并標明相應數(shù)據(jù)；(2)用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤；(3)大白認為，下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多.①請你通過計算幫助大白估計下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數(shù)；②為減少因當日冰淇淋未售出造成的損失，大白計劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出，請你通過計算幫助大白估計下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍.24．（12分）試構造平行線解決以下問題：已知：如圖，三角形ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于D，E是BC延長線上一點，∠EAC=∠B．求證：∠ADE=∠DAE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解題分析】

直接利用已知邊長表示出各部分面積，利用總面積等于各部分面積之和建立等式即可．【題目詳解】解：將邊長為的正方形面積分成四部分，利用面積建立等式，能驗證的乘法公式是：．故選：B．【題目點撥】本題考查了完全平方式的幾何背景，正確表示出各部分面積是解題關鍵．3、A【解題分析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷.詳解：①因為∠B＝∠C，所以AB∥CD，則①正確；②因為AB∥CD，所以∠A＝∠AEC，因為∠A＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，則②正確；③不能得到∠AMB是直角，所以③錯誤；④因為AE∥DF，所以∠AMC＝∠FNC，因為∠FNC＝∠BND，所以∠AMC＝∠BND，則④正確.故選A.點睛：本題考查了對頂角的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，性質(zhì)的題設是兩條直線平行，結(jié)論是同位角相等，或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，是由直線的位置關系(平行)到角的數(shù)量關系的過程；判定與性質(zhì)正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關系(同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補)是題設，兩直線平行是結(jié)論，是一個由角的數(shù)量關系到平行的過程．4、C【解題分析】

根據(jù)比較實數(shù)大小的方法進行比較即可．根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解．【題目詳解】因為正數(shù)大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以-2<-2所以最小的數(shù)是-2,故選C.【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?、C【解題分析】

設播種的數(shù)量為n，分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可．【題目詳解】解：設播種的數(shù)量為．甲的撒播密度為，乙的撒播密度為．甲、乙的撒播密度比為．【題目點撥】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、C【解題分析】

軸對稱就是一個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依據(jù)定義即可求解．【題目詳解】如圖所示：正六邊形的對稱軸有6條．故選：C．【題目點撥】此題考查正多邊形對稱性，關鍵是正確找到對稱軸的位置．7、A【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【題目詳解】A.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，適合普查，，故A符合題意；B.對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C.對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查無法普查，故C不符合題意；D.對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關鍵在于掌握其性質(zhì)8、B【解題分析】分析：根據(jù)P（m，n）是第二象限內(nèi)一點，可知m，n的正負，從而得出m﹣2，n+1的正負性即可.詳解：∵P（m，n）是第二象限內(nèi)一點，∴,∴,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故選：B.點睛：本題考查了象限內(nèi)點的坐標.正確掌握各象限內(nèi)點的橫縱坐標的正負性是解題的關鍵.9、D【解題分析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【題目詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解及求代數(shù)式的值，正確得到2a+b=-1是解決問題的關鍵.10、B【解題分析】

解：，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-，

∵x+y＞0，

∴1-＞0，解得m＜3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7，7n【解題分析】

(1)利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形,得出S△ACC=S△ABC,進而得出S△ACC=2S△ACC=S△ABC,同理:S△AAB=2S△ABC=2,S△BBC=2S△ABC=2,求和即可得出結(jié)論(2)同(1)的方法即可得出結(jié)論【題目詳解】(1)∵△ABC各邊均順序延長一倍,∴BC=CC∴==1∴=2==2同理:S=2=2,=2=2∴=+++=+2+2+2=7=7（2）由（1）的方法可得=7=49；=7=7×7=343，…以此類推得出規(guī)律=7=7【題目點撥】此題考查四邊形綜合題，解題關鍵在于找出規(guī)律12、【解題分析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計算．【題目詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識，解題的關鍵是熟記法則．13、-5.86×10-6【解題分析】分析：根據(jù)科學記數(shù)法的概念即可得出結(jié)果.詳解：-0.00000586=-5.86×10-6點睛：我們把一個較大的數(shù)或一個較小的數(shù)寫成（0<10,n為整數(shù)）的形式，叫做科學記數(shù)法.把一個較小數(shù)寫成科學記數(shù)法時若前面有n個零,則指數(shù)為-n.14、8【解題分析】

A、B兩點橫坐標相等，兩點距離即縱坐標的差.【題目詳解】解：A、B兩點橫坐標相等，兩點距離即縱坐標的差.點A（﹣m，5）和點B（﹣m，﹣3）之間的距離為5-（-3）=8故答案為：8【題目點撥】本題考查的是點的坐標表示，熟練掌握平面直角坐標系是解題的關鍵.15、【解題分析】分析：根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．詳解：根據(jù)題意得：a=-2，b=3，代入方程組得：,①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，則方程組的解為，故答案為：點睛：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，兩平方根相加等于0求出a值，再求出一個平方根，平方就可以得到這個正數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意得3﹣a+2a+1=0，解得：a=﹣4，∴這個正數(shù)為（3﹣a）2=72=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平方根的性質(zhì)，熟知一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2),數(shù)軸上表示見解析【解題分析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】（1）解：，，得③，得把代入②，∴原方程組的解為：（2）解：解不等式①得；解不等式②得．∴不等式的解集是在數(shù)軸上表示解集如圖.【題目點撥】主要考查了二元一次方程組，一元一次不等式（組）的解法，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．18、2.【解題分析】

===1x+4；當x=﹣1時，原式=1x+4=2．19、【解題分析】

首先把a看成已知數(shù)，直接按解方程的順序求解，得到的是一個含有a的代數(shù)式，題中說解是非負數(shù)，則令代數(shù)式大于等于0，再解一個關于a的一元一次不等式，最終得到a的取值范圍.【題目詳解】解：解方程得∵方程的解是非負數(shù)∴∴∴【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解是非負數(shù)時求參數(shù)a的取值范圍，解題技巧是，直接求解，再令解大于等于0，轉(zhuǎn)化為一個一元一次不等式求解集的問題.20、（1）1;（2）;（3）；13【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（2）根據(jù)整式的乘法法則計算出各單項式與多項式，多項式與多項式的積，再合并同類項；（3）先根據(jù)完全平方公式和多項式的乘法法則計算，再合并同類項化簡，最后代入求值即可.【題目詳解】解：（1）原式=3-2=1（2）原式=（3）原式當時，原式=-1+14=13.【題目點撥】本題考查了含整數(shù)指數(shù)冪的混合運算和整式的乘法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.21、（1）詳見解析；（1）95°．【解題分析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義得出∠1=∠2，再由∠1=∠1可得出∠1=∠2，進而可得出結(jié)論；

（1）根據(jù)∠2=20°可得出∠ACB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠BED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴DE∥AC；（1）解：∵CD平分∠ACB，∠2=20°，∴∠ACB=1∠2=60°．∵DE∥AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=15°，∴∠BDE=180°-60°-15°=95°．【題目點撥】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解題分析】

（1）由“SAS”可證△BDF≌△CED；

（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠EDC=∠BFD，由三角形外角的性質(zhì)可得∠FDE=∠B．【題目詳解】（1）∵在中，已知（已知），∴（等邊對等角）．在與中，∵∴．（2）∵（已證），∴（全等三角形的對應角相等）．∵是的外角，∴（三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角和）．又∵，∴（等式性質(zhì)）．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題的關鍵．23、（1）見解析；（2）8m?4400；（3）①9天；②8m?4400到14.4m+3888.【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知800≤x<900一組的頻數(shù)是6，然后根據(jù)頻數(shù)之和為31，即