2024屆山東省青島市開發(fā)區(qū)八中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆山東省青島市開發(fā)區(qū)八中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，選取的調(diào)查方式不合適的是（）A．為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，采用普查的方式B．為了了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式C．對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式2．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，則∠CDO的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°3．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角4．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負數(shù)沒有立方根6．下列各式計算的正確的（）A．x2+x3=x7．盛夏時節(jié)，天氣炎熱，亞麻衣服是較理想的選擇，亞麻的散熱性能是羊毛的5倍，絲綢的19倍，在炎熱的天氣條件下，穿著亞麻服裝可以使人皮膚表面溫度比穿著絲綢和棉面料服裝低3﹣4攝氏度．某品牌亞麻服裝進價為200元，出售時標價為300元，后來由于搞活動，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打（）A．9折 B．8 C．7折 D．3.5折8．在平面直角坐標系中，點的坐標，點的坐標，將線段平移，使得到達點，點到達點，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．下列命題正確的是（）A．相等的兩個角一定是對頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角互補C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直10．若a＜b，則下列不等式中正確的是()A．2a＞2b B．a(chǎn)－b＞0 C．－3a＞－3b D．a(chǎn)－4＜b－511．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．12．若點M的坐標為（|b|+3，），則下列說法正確的是（）A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖直線l∥m,將含有45°角的三角板的直角頂點放在直線m上,若∠1=16°,則∠2的度數(shù)為_____．14．如圖,現(xiàn)有正方形甲1張,正方形乙2張,長方形丙3張,請你將它們拼成一個大長方形(畫出圖示),并運用面積之間的關(guān)系,可將多項式分解因式為______.15．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于_____．16．若,，則x＋y的值是________．17．東方旅行社，某天有空客房10間，當(dāng)天接待了一個旅游團，當(dāng)每個房間住3人時，只有一個房間不空也不滿，試問旅游團共有__________人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解不等式組：；（2）已知的算術(shù)平方根是8，的立方根是，求的平方根.19．（5分）先化簡代數(shù)式，然后在2，，0中取一個合適的值，代入求值.20．（8分）如圖，OA⊥OB，直線EF，CD都經(jīng)過點O，∠AOE=35°，∠COF=88°.求∠BOD的度數(shù).21．（10分）已知：在和中，，，將如圖擺放，使得的兩條邊分別經(jīng)過點和點．（1）當(dāng)將如圖1擺放時，則_________度．（2）當(dāng)將如圖2擺放時，請求出的度數(shù)，并說明理由．（3）能否將擺放到某個位置時，使得、同時平分和？直接寫出結(jié)論_______（填“能”或“不能”）22．（10分）如圖，CD是△ABC的角平分線，點E是AC邊上的一點，.（1）求證：；（2），，求∠DEC的度數(shù).23．（12分）將證明過程填寫完整．如圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，∠1＝∠1．求證AB∥DG．證明：∵EF⊥BC于點F，AD⊥BC于點D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠1＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

對于意義重大、具有破壞性的、人數(shù)較少的事件采用普查的方式，即可解答.【題目詳解】A.為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，人數(shù)較少，應(yīng)采用普查的方式，該選項正確；B.為了了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，該選項正確；C.對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，由于意義重大，故應(yīng)選用普查方式，該選項錯誤；D.為了了解全市中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，采用抽樣調(diào)查的方式，該選項正確；故選C【題目點撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，對于意義重大、具有破壞性的、人數(shù)較少的事件采用普查的方式.2、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CDO＝∠BOE．【題目詳解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分線，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故選：C．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【題目詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選：A.【題目點撥】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、B【解題分析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B．點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．5、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根依次判定各項后即可解答．【題目詳解】選項A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項A錯誤；選項B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項C，由49的平方根是±7，可得選項C錯誤；選項D，由負數(shù)有立方根，可得選項D錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查了命題的知識，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根解答．6、B【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【題目詳解】解：A.x2B.x2?C.-xD.x6故選：B．【題目點撥】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】

設(shè)該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解不等式可得.【題目詳解】解：設(shè)該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解得：x≥1．∴最低打1折銷售．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)A和C的坐標可得點A向右平移4個單位，向上平移1個單位，點B的平移方法與A的平移方法相同，再根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得點D的坐標．【題目詳解】解：∵點A（0，1）的對應(yīng)點C的坐標為（4，2），即（0+4，1+1），∴點B（3，3）的對應(yīng)點D的坐標為（3+4，3+1），即D（7，4）；故選：C.【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形的變化——平移，關(guān)鍵正確得到點的平移方法．9、C【解題分析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進行判斷，即可得出答案．【題目詳解】A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項錯誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故B選項錯誤C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項錯誤.故選C.【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．10、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、兩邊都乘2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減b，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘﹣3，不等號的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都減4，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、A【解題分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．12、A【解題分析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標的符號，進而得出答案．【題目詳解】∵點M的坐標為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，-a2=0，故點M在x軸正半軸上．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、29°【解題分析】

過點A作直線b∥l,再由直線m∥可知m∥l∥b,得出∠3=∠1,∠2=∠4,由此可得出結(jié)論【題目詳解】過點A作直線b∥l,如圖所示∵直線m∥1∴m∥l∥b,∴.∠3=∠1,∠2=∠4.∵∠1=16°∴∠3=16°∴∠4=45°-16°=29°∴∠2=∠4=29°故答案為:29°【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，做輔助線是解題關(guān)鍵14、(a+b)(a+2b)【解題分析】

根據(jù)圖示可看出大長方形是由2個邊長為b的正方形，1個邊長為a的小正方形和3個長為b寬為a的小長方形組成，所以用它的面積的兩種求法作為相等關(guān)系即可．【題目詳解】如圖，∴=(a+b)(a+2b)，故答案為：(a+b)(a+2b).【題目點撥】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.15、70°或20°．【解題分析】

此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，分情況討論即可．【題目詳解】解：根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況：①當(dāng)∠A為銳角時，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠A＝40°，∴∠B＝∠C∴∠B＝；②當(dāng)∠A為鈍角時，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠1＝40°，∴∠BAC＝140°，∴∠B＝∠C＝．故答案為：70°或20°．【題目點撥】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì),分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．16、5【解題分析】由題意得：，①×4-②得：5y=25，即y=5，將y=5代入①得：x=0，則x+y=0+5=5，故答案為517、28或29【解題分析】分析：根據(jù)有空客房10間，每個房間住3人時，只有一個房間不空也不滿，即：9間客房住滿了，而最后一個房間不空也不滿即這間客房住了1個人或2個人，分兩種情況列出算式即可求出旅客的總?cè)藬?shù)．詳解：由題可知，前9個房間住的人數(shù)是9×3=27人；最后1間客房（不空也不滿的房間）的人數(shù)有兩種情況：（1）當(dāng)有1個人時：游客總數(shù)為：27+1=28人；（2）當(dāng)有2個人時：游客總數(shù)為：27+2=29人，所以旅游團共有28或29人.故答案為：28或29.點睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用.根據(jù)題中的不等關(guān)系確定不空也不滿的房間人數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

(1)解出兩個不等式的解集，再取它們的公共部分作為不等式組的解集即可；（2）由算術(shù)平方根，立方根的定義求出的值，再依據(jù)平方根的定義求出的平方根即可.【題目詳解】解：（1）解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式的解集是（2）由題意知：x-4=82,5-y=(-3)3解得：x=68,y=32∴∵100的平方根是∴的平方根是【題目點撥】（1）主要考查了一元一次不等式組的解法，正確掌握其解法是解題的關(guān)鍵；（2）主要考查了數(shù)的開方運算，靈活運用算術(shù)平方根，平方根，立方根的定義是解題的關(guān)鍵.19、；1．【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在-2，2，0中選一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】原式=[]÷

==a2+1；當(dāng)a=0時，原式=02+1=1（-2，2均使分母為零，均不能?。绢}目點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵．20、33°【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可得∠DOE=∠COF=88°，由垂直的定義可得∠AOB=90°，由∠BOE=∠AOB-∠AOE求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠DOE-∠BOE即可求得∠BOD的度數(shù).【題目詳解】∵∠COF=88°，∴∠DOE=∠COF=88°(對頂角相等)，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°(垂直的定義)，又∵∠AOE=35°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-35°=55°，∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=88-55°=33°.【題目點撥】本題考查了角的計算，根據(jù)對頂角的性質(zhì)及垂直的定義結(jié)合已知條件求得∠BOE的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）240；（2）理由見解析；（3）不能【解題分析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【題目詳解】(1)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?40°=140°在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°?∠D在△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°?∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°.(2)∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°?(∠E+∠F)=80°∴∠ABD+∠ACD=180°?∠A?∠DBC?∠DCB=180°?40°?(180°?80°)=40°