線圈電感量計(jì)算小學(xué)教育

1/1線圈電感量計(jì)算-小學(xué)教育

線圈電感量的計(jì)算

線圈電感量的計(jì)算

在開(kāi)關(guān)電源電路設(shè)計(jì)或電路試驗(yàn)過(guò)程中，常常要對(duì)線圈或?qū)Ь€的電感以及線圈的匝數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以便對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。下面僅列出多種線圈電感量的計(jì)算方法以供參考，其推導(dǎo)過(guò)程這里不預(yù)備具體介紹。

在進(jìn)行電路計(jì)算的時(shí)候，一般都采納SI國(guó)際單位制，即導(dǎo)磁率采納相對(duì)導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率的乘積，即：μ=μrμ0，其中相對(duì)導(dǎo)磁率μr是一個(gè)沒(méi)有單位的系數(shù)，μ0真空導(dǎo)磁率的單位為H/m。幾種典型電感

1、圓截面直導(dǎo)線的電感

其中：

L：圓截面直導(dǎo)線的電感[H]l：導(dǎo)線長(zhǎng)度[m]r：導(dǎo)線半徑[m]

μ0：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7[H/m]

【說(shuō)明】這是在lr的條件下的計(jì)算公式。當(dāng)圓截面直導(dǎo)線的外部有磁珠時(shí)，簡(jiǎn)稱磁珠，磁珠的電感是圓截面直導(dǎo)線的電感的μr倍，μr是磁芯的相對(duì)導(dǎo)磁率，μr=μ/μ0，μ為磁芯的導(dǎo)磁率，也稱肯定導(dǎo)磁率，μr是一個(gè)無(wú)單位的常數(shù)，它很簡(jiǎn)單通過(guò)實(shí)際測(cè)量來(lái)求得。2、同軸電纜線的電感

線圈電感量的計(jì)算

同軸電纜線如圖2-33所示，其電感為：

其中：

L：同軸電纜的電感[H]l：同軸電纜線的長(zhǎng)度[m]r1：同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體外徑[m]r2：同軸電纜外導(dǎo)體內(nèi)徑[m]

μ0：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7[H/m]【說(shuō)明】該公式忽視同軸電纜外導(dǎo)體的厚度。3、雙線制傳輸線的電感

線圈電感量的計(jì)算

其中：

L：輸電線的電感[H]l：輸電線的長(zhǎng)度[m]D：輸電線間的距離[m]r：輸電線的半徑[m]

μ0：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7[H/m]

【說(shuō)明】該公式的應(yīng)用條件是：lD，Dr。4、兩平行直導(dǎo)線之間的互感

兩平行直導(dǎo)線如圖2-34所示，其互感為：

其中：

M：輸電線的互感[H]l：輸電線的長(zhǎng)度[m]

線圈電感量的計(jì)算

D：輸電線間的距離[m]r：輸電線的半徑[m]

μ0：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7[H/m]

【說(shuō)明】該公式的應(yīng)用條件是：D，Dr。4、圓環(huán)的電感

其中：

L：圓環(huán)的電感[H]R：圓環(huán)的半徑[m]r：圓環(huán)截面的半徑[m]

μ0：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7[H/m]【說(shuō)明】該公式的應(yīng)用條件是：Rr。

線圈電感量的計(jì)算

5、矩型線圈的電感

矩形線圈如圖2-36所示，其電感為：

6、螺旋線圈的電感

線圈電感量的計(jì)算

其中：

L：螺旋線圈的電感[H]l：螺旋線圈的長(zhǎng)度[m]N：線圈的匝數(shù)

S：螺旋線圈的截面積[m2]

μ：螺旋線圈內(nèi)部磁芯的導(dǎo)磁率[H/m]k：長(zhǎng)岡系數(shù)（由2R/l打算，表2-1）

【說(shuō)明】上式用來(lái)計(jì)算空心線圈的電感，μ=μ0，計(jì)算結(jié)果比較精確?????。當(dāng)線圈內(nèi)部有磁芯時(shí)，磁芯的導(dǎo)磁率最好選用相對(duì)導(dǎo)磁率μr，μr=μ/μ0，μ為磁芯的導(dǎo)磁率，即：有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的μr倍，μr可通過(guò)實(shí)際測(cè)量來(lái)打算，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，即可求得μr。但由于磁芯的導(dǎo)磁率會(huì)隨電流變化而變化，所以很難打算其精確?????值。這個(gè)公式是從單層線圈推導(dǎo)出來(lái)的，但對(duì)多層線圈也可以近似地適用。

線圈電感量的計(jì)算

7、多層繞組線圈的電感

其中：

L：多層繞組線圈的電感[H]R：線圈的平均半徑[m]l：線圈的總長(zhǎng)度[m]N：線圈的總匝數(shù)t：線圈的厚度[m]

線圈電感量的計(jì)算

k：長(zhǎng)岡系數(shù)（由2R/l打算，見(jiàn)表2-1）c：由l/t打算的系數(shù)（見(jiàn)表2-2）

【說(shuō)明】上式是用來(lái)計(jì)算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計(jì)算公式。長(zhǎng)岡系數(shù)k可查閱表2-1，系數(shù)c可查閱表2-2。當(dāng)線圈內(nèi)部有磁芯時(shí)，有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的μr倍，μr是磁芯的相對(duì)導(dǎo)磁率。相對(duì)導(dǎo)磁率的測(cè)試方法很簡(jiǎn)潔，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)對(duì)比即可求出相對(duì)導(dǎo)磁率的大小。

8、變壓器線圈的電感

變壓器線圈如圖2-39所示，其電感為：

L=μN(yùn)*NS/l（2-108）其中：

L：變壓器線圈的電感[H]

線圈電感量的計(jì)算

l：變壓器鐵芯磁回路的平均長(zhǎng)度[m]N：線圈的匝數(shù)

S：變壓器鐵芯磁回路的截面積[m2]μ：變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率[H/m]

【說(shuō)明】上式是用來(lái)計(jì)算變壓器線圈電感的計(jì)算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的，變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大。鐵芯的導(dǎo)磁率一般在產(chǎn)品技術(shù)手冊(cè)中都會(huì)給出，但由于大多數(shù)開(kāi)關(guān)電源變壓器的鐵芯都留有氣隙，留有氣隙的磁回路會(huì)消失磁場(chǎng)強(qiáng)度以及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不勻稱，因此，（2-108）式中的導(dǎo)磁率只能使用平均導(dǎo)磁率，技術(shù)手冊(cè)中的數(shù)據(jù)不能直接使用。在這種狀況下，最好的方法是先制作一個(gè)簡(jiǎn)潔樣品，例如，在某個(gè)選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個(gè)簡(jiǎn)潔線圈（比如匝數(shù)為10），然后對(duì)線圈的電感量進(jìn)行測(cè)試，或者找一個(gè)已知線圈匝數(shù)與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后，只需把已知參數(shù)代入（2-108）或（2-94）式，即可求出其它未知參數(shù)，然后把全部已知參數(shù)定義為一個(gè)常數(shù)k；最終電感的計(jì)算公司就可以簡(jiǎn)化為：L=kN2，這樣，電感量的計(jì)算就變得特別簡(jiǎn)潔。9、兩個(gè)線圈的互感

兩線圈的連接方法如圖2-40所示。其中圖2-40-a和圖2-40-b分別為正、反向串聯(lián)；圖2-40-c和圖2-40-d分別為正、反向并聯(lián)。

線圈電感量的計(jì)算

串聯(lián)電感為：

L=L1+L22M（2-109）并聯(lián)電感為：

（2-110）

其中：

L：兩個(gè)線圈連接后的電感[H]

L1、L2：分別為線圈1與線圈2的自感[H]M：兩個(gè)線圈的互感[H]

【說(shuō)明】互感M有正負(fù)，圖2-40-a和圖2-40-c的接法互感M為正，圖和圖2-40-d的接法互感M為負(fù)。兩個(gè)線圈之間的互感M為：

（2-111）

2-40-b

線圈電感量的計(jì)算

其中：

M：兩個(gè)線圈的互感[H]

L1、L2：分別為線圈1與線圈2的自感[H]k：兩個(gè)線圈的耦合系數(shù)

【說(shuō)明】互感的大小，取決兩個(gè)線圈的結(jié)構(gòu)和兩個(gè)線圈的相對(duì)位