廣東省汕頭市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊(cè)，總字?jǐn)?shù)是978000，用科學(xué)記數(shù)法可將978000表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，與相交于點(diǎn)，，垂足為，若，則（）A．44° B．46° C．134° D．136°7．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是，把1與對(duì)調(diào)得到一個(gè)新兩位數(shù)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小9，則原兩位數(shù)為（）A．21 B．12 C．31 D．128．甲乙兩人在300米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑100米，乙每分鐘跑80米，若他們從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，則（）分鐘后他們第一次相遇．A．10 B．15 C．20 D．309．已知數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，且滿足，則下列各式：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．4 B．3 C．2 D．110．有一組數(shù)：1、1、2、3、5、8、13、……，其中從第3個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形（如圖）再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下長方形并記為①、②、③、④，相應(yīng)長方形的周所如表所示：序號(hào)①②③④周長6101626若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號(hào)為⑩的長方形周長是（）A．388 B．402 C．466 D．499二、空題題（本大題共6小題，每小題3分，18分）11．若，則的補(bǔ)角是．12．已知是方程的解，則．13．若與為倒數(shù)，則的值為．14．已知，則的值為．15．已知，，平分，則的度數(shù)為．16．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：…………請(qǐng)你歸納出：．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，18分）17．計(jì)算：．18．先化簡，再求值：，其中滿足．19．解方程：．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小8分，共24分）20．如圖，點(diǎn)是線段上的三個(gè)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，求線段的長；（2）若，，求線段的長．21．用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如：．（1）求的值（2）若，求的值；22．某服裝店購進(jìn)甲、乙兩種品牌的服裝共100件，購進(jìn)100件這兩種品牌服裝的進(jìn)貨款恰好為13200元，已知這兩種品牌服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）品牌進(jìn)價(jià)/（元/件）售價(jià)/（元/件）甲120150乙150200（1）該服裝店購進(jìn)兩品牌的服裝各多少件？（2）在實(shí)際銷售過程中，服裝店按原售價(jià)將購進(jìn)的全部甲品牌服裝和部分乙品牌服裝售出后，決定將剩下的乙品牌服裝打八折銷售，兩種品牌服裝全部售完后，共獲得利潤2600元，求乙品牌服裝按原售價(jià)售出了多少件？五、解答題（三）（本題共3小，小題10分，共30分）23．如圖①，已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，平分．（1）若，則的度數(shù)為．（2）請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，如圖，在的內(nèi)部作射線，使平分，若，求的度數(shù)24．一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：等，我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）（1）若是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；（2）寫兩個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”，其中，且；（3）若是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．25．如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，C點(diǎn)表示的數(shù)為c，b是最大的負(fù)整數(shù)，且|a+3|=0，c2=64．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻返回運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C并停止．（1），，；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B離開后，在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C的過程中，經(jīng)過x秒鐘，PA+PB+PC=12，求x的值．（3）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)的同時(shí)，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別為每秒3個(gè)單位長度和每秒4個(gè)單位長度，假設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，P、M、N三點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】413．【答案】-202314．【答案】-215．【答案】或16．【答案】???????17．【答案】解：原式???????18．【答案】解：原式，∵，且，，∴，，∴，，∴原式.19．【答案】解：去分母得：∴，∴，解得：20．【答案】（1）解：∵，

∴，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴，∴，∵D是線段AB的中點(diǎn)，

∴，∴.（2）解：∵，∴，∴∵，∴．21．【答案】（1）解：（2）解：依題意得：，∴，∴，∴，解得：，∴a的值為22．【答案】（1）解：設(shè)該服裝店購進(jìn)甲品牌服裝x件，則購進(jìn)乙品牌服裝為件．由題意得：，解得：，∴（件），答：設(shè)該服裝店購進(jìn)甲品牌服裝60件，購進(jìn)乙品牌服裝40件.（2）解：設(shè)乙品牌服裝按原售價(jià)售出y件，由題意得：解得：，答：乙品牌服裝按原售價(jià)售出10件.23．【答案】（1）（2）解：，理由如下：設(shè)，∵，

∴，∵OE平分，∴，∴，∴.（3）解：如圖：

由（2）可知，∵OF平分，∴，∴，設(shè)，則，，，依題意得：，整理得：，解得：，∴，∴．24．【答案】（1）解：∵是“相伴數(shù)對(duì)”，∴，解得：，∴b的值為（2）解：，（答案不唯一）.（3）解：∵是“相伴數(shù)對(duì)”，∴，即，整理得：，∴25．【答案】（1）-3；-1；8（2）解：當(dāng)P在從B到A的運(yùn)動(dòng)過程中，

x秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-1-2x，故PC=8-(-1-2x)=9+2x，PA+PB=2，依題意得：，解得：，1秒時(shí)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，然后開始返回.當(dāng)P在從A返回B的運(yùn)動(dòng)過程中，

x秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-3+2(x－1)，故PC=8-[-3+2(x－1)]=13－2x，PA+PB=2，依題意得：，解得：，當(dāng)P在從B到C的運(yùn)動(dòng)過程中，

x秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-3+2(x－1)，故PA=-3+2(x－1)+3=2(x－1)，PB+PC=9，依題意得：，解得：，∴當(dāng)、或時(shí)，．解法2：當(dāng)P在從B到A的運(yùn)動(dòng)過程中，P在數(shù)軸上表示的數(shù)為，∴，，，∴，由，解得：當(dāng)P在從A返回B的運(yùn)動(dòng)過程中，P在數(shù)軸上表示的數(shù)，∴，，，∴，由，解得：，當(dāng)P在從B到C的運(yùn)動(dòng)過程中，P在數(shù)軸上表示的數(shù)，∴，，，∴，由，解得：，∴當(dāng)、或時(shí)，（3）解：M在數(shù)軸上表示的數(shù)為，N在數(shù)軸上表示的數(shù)為，當(dāng)P在從B到A的運(yùn)動(dòng)過程中時(shí)，P在數(shù)軸上表示的數(shù)為，若