保山市施甸縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前保山市施甸縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列代數(shù)式的意義敘述中錯(cuò)誤的是（）A.x-3y的意義是x與3y的差B.的意義是4b除以a的商C.（a+b）2的意義是a與b的立方和D.（x+y）的意義是x與y的和的2.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為（）立方厘米．A.36πB.72πC.96πD.144π3.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是?(???)??A.延長(zhǎng)射線?AB??到?C??B.若?AM=BM??，則?M??是線段?AB??的中點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線D.過(guò)三點(diǎn)能作且只能作一條直線4.（2002?西藏）數(shù)軸上表示?-2??的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是?(???)??A.?-2??B.2C.?-1D.?15.（天津市南開(kāi)區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中：①若a+b+c=0，且abc≠0，則=；②若a+b+c=0，且a≠0，則x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；③若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|＞|b|，則＞0，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.如果∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，那么∠DOE與∠BOC的關(guān)系是（）A.互為鄰補(bǔ)角B.相等C.互補(bǔ)D.互余7.（福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）A.x2yB.x3yC.3xyD.x3+y38.（2012屆福建漳州中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.（2021?永嘉縣校級(jí)模擬）若?a??、?b??互為相反數(shù)，則?2(a+b)-3??的值為?(???)??A.?-1??B.?-3??C.1D.210.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校七年級(jí)全體學(xué)生到電影院觀看影片．設(shè)電影院的座位有x排，若每排坐18人，則有32人無(wú)座位；若每排坐20人，則只有8個(gè)座位無(wú)人坐．下列方程中正確的是（）A.18x+32=20x-8B.18x+32=20x+8C.18x-32=20x-8D.18x-32=20x+8評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012秋?南開(kāi)區(qū)期中）多項(xiàng)式2x2-5x+4的一次項(xiàng)系數(shù)是．12.（2021?高陽(yáng)縣模擬）把0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示成?a×1?0n?13.（2022年四川省樂(lè)山市峨眉山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，將一副30°和45°的直角三角板的兩個(gè)直角疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，已知∠AOD=50°，則∠BOC=度．14.（新人教版九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（五）（））將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=度．15.（2021?咸寧模擬）在??R??t?Δ?A??B??C???中，16.（湖北省龍門(mén)縣直初中七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）過(guò)鈍角∠AOB的頂點(diǎn)O作CO⊥AO，CO分∠AOB為∠AOC與∠BOC兩部分且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，則∠AOB的度數(shù)為.17.（浙江省金華中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）已知a2+4a+1=0，且=5，則m=．18.（北京市延慶縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果∠A=34°15′，那么∠A的余角等于．19.（江蘇省揚(yáng)州市世明雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若ab＞0，bc＜0，則ac0．20.（青海省西寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）54°36′的余角為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）已知：在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD⊥AC??交?AC??于?D??．（1）尺規(guī)作圖：作線段?BC??的垂直平分線交?BD??于?O??，交?BC??于?E??，連接?CO??；（2）若?∠BAC=56°??，求?∠DOC??的度數(shù)．22.（2022年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．23.（時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)第三屆數(shù)學(xué)文化節(jié)八年級(jí)復(fù)賽試卷）任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和：=+（n，p，q都是正整數(shù)），顯然，這里的p，q都大于n．如果設(shè)p=n+a，q=n+b，那么有=+．（1）探索上式中的正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在什么樣的關(guān)系（寫(xiě)出推理過(guò)程）；（2）寫(xiě)出等于兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和的所有可能情況．24.已知x和y是正整數(shù)，并且滿(mǎn)足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．25.（2020年秋?天橋區(qū)期末）“十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)（單位：萬(wàn)人）（1）若9月30日外出旅游人數(shù)記為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示10月3日外出旅游的人數(shù)．（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人．（3）如果最多一天有出游人數(shù)5萬(wàn)人，問(wèn)9月30日出去旅游的人數(shù)有多少？26.（江西省贛州市贛縣二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，是某月的月歷．（1）帶陰影的十字框中的5個(gè)數(shù)的和與十字框中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？說(shuō)明理由．（3）在該月的月歷上用十字框框出5個(gè)數(shù)，能使這5個(gè)數(shù)的和為100嗎？27.（江蘇省蘇州市常熟市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（0≤t≤15）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC與OD重合；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC⊥OD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x-3y的意義是x與3y的差，說(shuō)法正確，不符合題意；B、的意義是4b除以a所得的商，說(shuō)法正確，不符合題意；C、（a+b）2的意義是a與b的和的平方，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、（x+y）的意義是x與y的和的，說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C．【解析】【分析】說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái)．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果．2.【答案】【解答】解：π×62×4=π×36×4=144π（立方厘米）．故選D．【解析】【分析】將長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到兩個(gè)不同的圓柱底面半徑是6厘米、高是4厘米，要求它們的體積，可利用圓柱的體積公式V=SH，列式解答即可．3.【答案】解：?A??、射線本身可以無(wú)限延伸的，不需要延長(zhǎng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；?B??、若?AM=BM??，此時(shí)點(diǎn)?M??在線段?AB??的垂直平分線上，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；?C??、兩點(diǎn)確定一條直線，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；?D??、只有三點(diǎn)共線時(shí)才能作一條直線，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)線段、射線的定義，線段的中點(diǎn)定義，直線的性質(zhì)解答即可．本題考查了直線、射線和線段．熟練掌握相關(guān)概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．要注意下列概念：直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡．向兩個(gè)方向無(wú)限延伸．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線，可向一方無(wú)限延伸．4.【答案】解：?-2??在數(shù)軸上的位置如圖所示：根據(jù)圖示知，數(shù)軸上表示?-2??的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2．故選：?B??．【解析】把?-2??表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸直接回答問(wèn)題．本題考查了數(shù)軸．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．5.【答案】【解答】解：①若a+b+c=0，且abc≠0，∴a+c=-b，∵abc≠0，∴=-，∴=是錯(cuò)誤的結(jié)論；②∵a+b+c=0，且a≠0，把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，∴x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；故結(jié)論正確，③若a+b+c=0，且abc≠0，a、b、c中兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，∴abc＜0或abc＞0；故abc＞0結(jié)論錯(cuò)誤；④∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴==＞0，∴故結(jié)論正確，故答案為：B．【解析】【分析】（1）通過(guò)等式的變形來(lái)求=-，所以①是錯(cuò)誤的結(jié)論；（2）把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，得出x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；（3）確定a、b、c中兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，得出結(jié)論．（4）由|a|＞|b|，得a2＞b2，所以==＞0，6.【答案】【解答】解：由∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，得∠DOE=∠BOC．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)：同一個(gè)角的補(bǔ)角補(bǔ)角相等，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，符合題意，故A選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是單項(xiàng)式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．8.【答案】C【解析】9.【答案】解：?∵a??、?b??互為相反數(shù)，?∴a+b=0??，?∴2(a+b)-3???=2×0-3???=-3??．故選：?B??．【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義得出?a+b=0??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：由題意得：18x+32=20x-8，故選A．【解析】【分析】應(yīng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)不變可列方程，解出即可得出答案；二、填空題11.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式2x2-5x+4的一次項(xiàng)是-5x，所以一次項(xiàng)系數(shù)是：-5．故答案為：-5．【解析】【分析】先確定多項(xiàng)式的一次項(xiàng)，再得出一次項(xiàng)系數(shù)即可．12.【答案】解：?0.00002=2×1?0則?a=2??，?n=-5??，故?a+n=2-5=-3??．故答案為：?-3??．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可得出?a??，?n?13.【答案】【答案】根據(jù)同角的余角相等列式求解即可．【解析】結(jié)合圖形，∵∠AOD+∠COD=90°，∠BOC+∠COD=90°，∴∠BOC=∠AOD，∵∠AOD=50°，∴∠BOC=50°．故答案為：50．14.【答案】【答案】因?yàn)閮芍苯侵苯堑捻旤c(diǎn)重合于點(diǎn)O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根據(jù)角與角的關(guān)系轉(zhuǎn)換求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案為53．15.【答案】解：?∵∠C=90°??，?AC=3??，?BC=4??，?∴AB=?3以直線?AC??為軸，把?ΔABC??旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的表面積??=S側(cè)面?=1?=36π??．故答案為?36π??．【解析】先利用勾股定理計(jì)算出?AB??，再利用扇形的面積公式計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，然后計(jì)算圓錐的表面積．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．16.【答案】112°【解析】17.【答案】【解答】解：∵a2+4a+1=0，∴a2=-4a-1，=====5，∴（16+m）（-4a-1）+8a+2=5（m-12）（-4a-1），原式可化為（16+m）（-4a-1）-5（m-12）（-4a-1）=-8a-2，即[（16+m）-5（m-12）]（-4a-1）=-8a-2，∵a≠0，∴（16+m）-5（m-12）=2，解得m=．故答案為．【解析】【分析】由a2+4a+1=0，得a2=-4a-1，代入所求的式子化簡(jiǎn)即可．18.【答案】【解答】解：∵∠A=34°15′，∴∠A的余角=90°-34°15′=55°45′．故答案為：55°45′．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：由ab＞0可知a和b同號(hào)，由bc＜0可知c和b異號(hào)，所以知：a和c異號(hào)，ac＜0．故答案為：＜【解析】【分析】此題已知兩個(gè)數(shù)的積的符號(hào)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行分析即可．20.【答案】【解答】解：90°-54°36′=35°24′．故答案為：35°24′．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義列出算式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?O??、?E??為所作；（2）?∵AB=AC??，?OE??垂直平分?BC??，?∴??點(diǎn)?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠C=1?∵BD⊥AC??，?∴∠ODC=90°??，?∴∠DBC=90°-62°=28°??，?∵OB=OC??，?∴∠OBC=∠OCB=28°??，?∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°??．【解析】（1）利用基本作圖作?BC??的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，再利用等腰三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得?∠ABC=∠C=62°??，接著利用互余計(jì)算出?∠DBC=28°??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計(jì)算?∠DOC??的度數(shù)．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】【答案】本題涉及化簡(jiǎn)、整式的加減運(yùn)算兩個(gè)考點(diǎn)．解答時(shí)先化簡(jiǎn)，再運(yùn)用整式加減的運(yùn)算，去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值．【解析】（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1=m2-5m+1．當(dāng)m2-5m=14時(shí)，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．23.【答案】【解答】解：（1）∵=+，∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb，∴ab=n2；（2）由（1）知ab=n2，n=6，∴ab=36，∴a=1，2，3，4，6；∴相對(duì)應(yīng)的b=36，18，12，9，6，∴=+=+=+=+=+．【解析】【分析】（1）把等式=+去分母化簡(jiǎn)即可得到關(guān)于正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在的關(guān)系；（2）利用（1）的結(jié)果ab=n2，n=36，可找到a，b的所有值，再由已知條件可把寫(xiě)成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和．24.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個(gè)解，解得t=55或16，∴x+y=55、xy=16（此時(shí)不能滿(mǎn)足x、y是正整數(shù)，舍去）或x+y=16、xy=55，當(dāng)x+y=16、xy=55時(shí)，x2+y2=（x+y）2-2xy=162-2×55=146．故x2+y2的值為146．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，10月3日外出旅游的人數(shù)是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）萬(wàn)人，即10月3日外出旅游的人數(shù)是（m+2.5）萬(wàn)人；（2）由題意可得，10月1日外出旅游的人數(shù)：m+1.5；10月2日外出旅游的人數(shù)：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人數(shù)：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人數(shù)：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人數(shù)：m+2.9-0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人數(shù)：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人數(shù)：m+2.5-1.3=m+1.2；∴m+2.9-（m+1.2）=m+2.9-m-1.2=1.7萬(wàn)人，即這七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是10月4日，最少的是10月7日，它們相差1.7萬(wàn)人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人數(shù)最多為（m+2.9）萬(wàn)人，∴m+2.9=5，解得，m=2.1即9月30日出去旅游的人數(shù)有2.1萬(wàn)人．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以用用含m的代數(shù)式表示10月3日外出旅游的人數(shù)；（2）根據(jù)表格和題意可以用含m的代數(shù)式分別表示出這七天每天外出旅游的人數(shù)，從而可以得到這七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，它們相差多少萬(wàn)人；（3）根據(jù)第（2）中的數(shù)據(jù)可以知道哪天人數(shù)最多和最多一天有出