新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第八單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教材解讀

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教材解讀新人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率圖形與幾何綜合與實(shí)踐目錄1單元教材分析2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)3單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)4教材例題解析5教學(xué)實(shí)施建議單元教材分析

本單元的教學(xué)內(nèi)容在編排上分為三個(gè)小節(jié)。第一小節(jié)是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，先教學(xué)認(rèn)識(shí)幾分之一，再認(rèn)識(shí)幾分之幾，同時(shí)結(jié)合幾分之一和幾分之幾的認(rèn)識(shí)說(shuō)明它們的認(rèn)識(shí)寫(xiě)法和讀法并介紹分?jǐn)?shù)各部分間的名稱。在認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)時(shí)1的分?jǐn)?shù)大??；在認(rèn)識(shí)幾分之幾的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)大小的比較的目的在于幫助學(xué)生更好的理解分?jǐn)?shù)的含義。第二小節(jié)是簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，借助直觀操作理解算理、掌握算法，目的也是為了加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。第三小節(jié)是分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)三年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生能為五年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)奠定基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)小數(shù)做好了鋪墊。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用認(rèn)識(shí)幾分之一

例1例2認(rèn)識(shí)幾分之幾

例4例5同分母分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加、減法

例1例2體會(huì)1是群體時(shí)分?jǐn)?shù)的含義

例1已知1求1的幾分之幾簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

例2比較同分母分?jǐn)?shù)的大小

例6分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算1減去幾分之幾

例3單元教材分析比較幾分之一的大小

例3教材編排特點(diǎn)010203合理確定認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)，逐步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。加強(qiáng)用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的教學(xué)。結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，借助直觀和操作認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。單元教材分析課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”“發(fā)展數(shù)感”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程內(nèi)容”中提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，能讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)”“能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小”“會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算”。

本單元內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的開(kāi)始，是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。相對(duì)于整數(shù)而言，分?jǐn)?shù)的概念較為抽象，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)主要借助操作、直觀，從“部分——整體”的角度進(jìn)行，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)2413在具體情境中，通過(guò)操作活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾；會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；能進(jìn)行簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小比較。引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物模型、面積模型和數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際操作、自主探究、觀察、比較等方法，初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾，感知整體和部分的相對(duì)性，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感。感悟數(shù)形結(jié)合的思想和方法，發(fā)展數(shù)感，實(shí)現(xiàn)數(shù)概念的拓展；體會(huì)分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用和價(jià)值。單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾；會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；能進(jìn)行簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小比較。能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際操作、自主探究、觀察、比較等方法，初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾，感知整體和部分的相對(duì)性，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感。教材例題解析單元主題圖呈現(xiàn)了“秋游戶外野餐”的場(chǎng)景，調(diào)出學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，蘊(yùn)含下面兩點(diǎn)含義。一是，在生活中，有時(shí)我們需要與伙伴分享一些物品。在分物品時(shí)，一般采取“平均分”的方式。二是，平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示，有時(shí)不能用整數(shù)表示?？梢杂靡环N新的數(shù)來(lái)表示分得的部分與整體的關(guān)系。通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于生活實(shí)際的需要。引出對(duì)單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為例題教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)情境。喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)認(rèn)知沖突。重點(diǎn)要讓學(xué)生體會(huì)到平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示，有時(shí)不能用整數(shù)表示，激發(fā)認(rèn)知沖突。

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教材例題解析通過(guò)兩名學(xué)生平均分月餅的情境，引出分?jǐn)?shù)的認(rèn)議。語(yǔ)言表述中的“平均分”和“它的”是關(guān)鍵詞，明確指出了分?jǐn)?shù)概念的基本要素。把一塊月餅平均分成四份，通過(guò)類比推理，認(rèn)識(shí)四分之一。在實(shí)物模型的基礎(chǔ)上，借助面積模型——圓和長(zhǎng)方形，認(rèn)識(shí)三分之一和五分之一。通過(guò)上述活動(dòng)積累一定具體認(rèn)識(shí)后，說(shuō)明“像……這祥的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)”。

豐富表象支撐，初步理解分?jǐn)?shù)含義。

聯(lián)系具體例子，體會(huì)分?jǐn)?shù)含義。教材例題解析例2，讓學(xué)生用實(shí)物模型表示給定的分?jǐn)?shù)，通過(guò)實(shí)際操作進(jìn)一步體會(huì)幾分之一的含義。教材呈現(xiàn)了三種基本折法，此外還有其他折法。多樣化的折法不是目的，異中求同，揭示分?jǐn)?shù)的本質(zhì)才是這個(gè)活動(dòng)的目的。例3，安排兩組對(duì)幾分之一的分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較的活動(dòng)。第一組借助實(shí)物模型，第二組借助面積模型。讓學(xué)生借助直觀直接進(jìn)行比較，初步感受比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程，同時(shí)現(xiàn)固對(duì)兒分之一的認(rèn)識(shí)。通過(guò)機(jī)器人提問(wèn)“你發(fā)現(xiàn)了什么”，提示教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分子是1的分?jǐn)?shù)，分母越大，表明分的份數(shù)多，每一份反而小。01指導(dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程，可以分為以下三步：用分?jǐn)?shù)表示圖中部分與整體的關(guān)系→比較兩個(gè)部分的大小→比較分?jǐn)?shù)大小幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)含義，在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)能夠聯(lián)想到圖形的大小，建立直觀模型與分?jǐn)?shù)表征的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教材例題解析例4，在直觀認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上，通過(guò)折紙活動(dòng)認(rèn)識(shí)四分之幾。例5，通過(guò)把1分米長(zhǎng)的彩帶平均分成10份，說(shuō)明十分之幾的含義。一方面，進(jìn)一步理解幾分之幾的含義；另一方面，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)作準(zhǔn)備。結(jié)合上面的例子，說(shuō)明“像…這樣的數(shù)，也都是分?jǐn)?shù)”，完善學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生在操作活動(dòng)中用分?jǐn)?shù)表達(dá)繼續(xù)指導(dǎo)讀寫(xiě)，加深對(duì)分母、分子的認(rèn)識(shí)適當(dāng)拓展，為學(xué)習(xí)小數(shù)奠定基礎(chǔ)教材例題解析例6，給出兩組同分母分?jǐn)?shù)，在涂一涂、比一比活動(dòng)中，感悟比較的方法，加深對(duì)幾分之幾的認(rèn)識(shí)。需要根據(jù)分?jǐn)?shù)涂色，再比較大小。第1題使用面積模型，并沿用例題的涂色呈現(xiàn)方式，比較直觀。第2題是將線段平均分，略抽象。第一幅圖選取的兩條線段起點(diǎn)相同，便于直接判斷；第二幅圖選取的兩條線段起點(diǎn)不同，但長(zhǎng)度差異較大，比較容易判斷。

適時(shí)、適度指導(dǎo)體會(huì)比較方法。根據(jù)學(xué)生思維水平和認(rèn)知情況，可結(jié)合具體例子指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：分母相同的分?jǐn)?shù)，平均分的份數(shù)相同，分子越大，表示取的份數(shù)越多，這個(gè)分?jǐn)?shù)也就越大。教材例題解析例1，教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)的加法。在解決實(shí)際問(wèn)題中引出算式，通過(guò)直觀演示，幫助學(xué)生理解算理和算法，進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。首先，根據(jù)語(yǔ)言情境，列出分?jǐn)?shù)加法算式。其次，借助直觀模型，結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義，說(shuō)明分?jǐn)?shù)加法的算理和計(jì)算方法，例2，教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)的減法。直接出示同分母分?jǐn)?shù)的減法算式，通過(guò)動(dòng)作直觀說(shuō)明計(jì)算的道理，便于學(xué)生掌握算法。

借助幾何直觀，通過(guò)分?jǐn)?shù)的含義，讓學(xué)生理解算理，體會(huì)算法。教學(xué)例1時(shí)，提出問(wèn)題后可讓學(xué)生自己列出算式。雖然是第一次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法，但借助具體情境學(xué)生很容易將整數(shù)加法的意義遷移過(guò)來(lái)列出分?jǐn)?shù)加法算式。在此基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生自己試一試怎樣計(jì)算出結(jié)果。教材例題解析例3，數(shù)學(xué)“1減幾分之幾”。直接出示算式后，小精靈提示思考方法：通過(guò)平均分，可以把1改寫(xiě)成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)。借助直觀圖、提示語(yǔ)及小女孩的動(dòng)作等，再次形象直觀地展示算理，使于學(xué)生理解?！白鲆蛔觥钡?題和第2題，都是鞏固分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的練習(xí)。第1題配有圖示，以便學(xué)生獵助圖來(lái)思考：第2題，不再配圖，讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)行思考與計(jì)算。第3題，通過(guò)呈現(xiàn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，連學(xué)生感受用分?jǐn)?shù)計(jì)算可以解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)。文字表述與實(shí)物圖同時(shí)呈現(xiàn)，在直觀支撐下解決“1減幾分之兒”實(shí)標(biāo)問(wèn)題。學(xué)生借助直觀圖、分?jǐn)?shù)含義、“份”等來(lái)說(shuō)理都是可以的，教師應(yīng)在重點(diǎn)之處加以指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯推理能力。發(fā)揮學(xué)生主體作用，體會(huì)算理教材例題解析增加“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”小節(jié)，目的是結(jié)合具體的情境，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)描述一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。例1的第（1）題，調(diào)用學(xué)生學(xué)習(xí)幾分之一的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)剪一剪的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了“1”由一個(gè)物體到一些物體的自然過(guò)渡?！白鲆蛔觥卑才帕送可⑷⌒“舻然顒?dòng)，借助圖形和操作，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。第（2）題，選取學(xué)生熟悉的實(shí)物模型（蘋(píng)果），先讓學(xué)生感受“把一些物體平均分了以后，這樣的一份或幾份，也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示”。再指導(dǎo)學(xué)生借助分?jǐn)?shù)的含義，理解“部分”與“整體”的關(guān)系。在活動(dòng)中，體會(huì)“部分”與“整體”的關(guān)系加強(qiáng)活動(dòng)前的準(zhǔn)備和指導(dǎo)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述動(dòng)作過(guò)程和結(jié)果教材例題解析例2，教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題，又可加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解?！伴喿x與理解”環(huán)節(jié)，通過(guò)右面女生的話提示，理解題目中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的含義是正確解決問(wèn)題的前提?！胺治雠c解答”環(huán)節(jié)，給出了借助直觀圖進(jìn)行分析，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義，應(yīng)用整數(shù)除法計(jì)算解決問(wèn)題的方法。通過(guò)機(jī)器人的話提示，教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的習(xí)慣。

緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的含義，讓學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的方法。

圖形、語(yǔ)言、算式三種表征結(jié)合，理解解決問(wèn)題的方法。教學(xué)實(shí)施建議1.利用生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)認(rèn)知沖突。1）說(shuō)情境，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)單元主題圖呈現(xiàn)了“秋游戶外野餐”的場(chǎng)景，可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶“秋游”情境，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)與小伙伴分享物品的經(jīng)驗(yàn)，如分糖果、礦泉水、蛋糕等。結(jié)合情境圖，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述，體會(huì)分享物品時(shí)，一般采取“平均分”的方式。2）分實(shí)物，激發(fā)認(rèn)知沖突在學(xué)生充分體會(huì)“平均分”的方式時(shí)，可以進(jìn)一步讓他們直觀感受平均分。例如：在信封中裝有各種不同形狀的紙片，讓同桌分一分，要求兩人每種圖形分得的紙片張數(shù)同樣多，實(shí)地感受“平均分”，當(dāng)剩下一張紙片時(shí)，讓學(xué)生思考該怎么辦？體會(huì)平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示，有時(shí)不能得到整數(shù)個(gè)，從而激發(fā)認(rèn)知沖突，引出新知的探究，充分感受分?jǐn)?shù)源于生活中的實(shí)際需要。教學(xué)實(shí)施建議2.借助動(dòng)手操作，豐富認(rèn)知表象。在直觀認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，即通過(guò)折紙活動(dòng)進(jìn)行平均分，確定將紙片平均分幾份，表示其中一份就是幾分之一。教師可以適當(dāng)放手，讓學(xué)生給對(duì)折好的紙片涂色，涂?jī)煞荨?份等，說(shuō)說(shuō)可以用分?jǐn)?shù)多少表示，同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生與幾分之一建立聯(lián)系，例如：四分之幾里有幾個(gè)四分之一組成，四分之幾與四分之一有何相同