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第第下列圖象中不可能是一次函數(shù)的圖象的是()xyxyOxyOxyOxyOD.C.B.A.OyxOyxOyxOOyxOyxOyxOyxD.C.B.A.(3)已知一次函數(shù),其在直角坐標(biāo)系中的圖象大體是()(4)在同一坐標(biāo)系內(nèi),如圖所示,直線L1∶y=(k-2)x+k和L2∶y=kx的位置不可能為()考點4、一次函數(shù)的性質(zhì)例4.(1)已知一次函數(shù)y=(1﹣m)x+m﹣2,當(dāng)m時,y隨x的增大而增大.(2)已知點A(-4,a),B(-2,b)都在一次函數(shù)y=x+k(k為常數(shù))的圖像上,則a與b的大小關(guān)系是a____b(填”<””=”或”>”)(3)已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,若函數(shù)y隨x的增大而減小,并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,求m的取值范圍.解:練習(xí)1..如圖,是函數(shù)的一部分圖像,根據(jù)圖像回答。(1)自變量x的取值范圍是什么?(2)當(dāng)x取什么值時,y有最小值?最小值是多少?(3)在(1)中x的變化范圍內(nèi),y隨x的增大而怎樣變化?2.已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18,(1)k為何值時,它的圖像經(jīng)過原點;(2)k為何值時,它的圖像經(jīng)過點(0,-2);(3)k為何值時,它的圖像與y軸的交點在x軸的上方;(4)k為何值時,它的圖像平行于直線y=-x;(5)k為何值時,y隨x的增大而減小.考點5、圖像平移例5.(1)直線和的位置關(guān)系是,直線可以分別看作是直線向平移個單位得到的;向平移個單位得到的。(2)將直線y=-2x+3向下平移5個單位,得到直線。(3)函數(shù)y=kx-4的圖象平行于直線y=-2x,求函數(shù)若直線的解析式為;(4)直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過單位而得到;直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過而得到;直線y=x+2可以由直線y=x-3經(jīng)過而得到。求一次函數(shù)解析式的專項練習(xí)待定系數(shù)法是求解一次函數(shù)表達(dá)式的基本方法,但在一些問題中,往往給出多樣的條件讓你求解,體現(xiàn)了函數(shù)表達(dá)式與其性質(zhì)、圖象以及其它相關(guān)知識的聯(lián)系.下面舉例說明之,供參考.考點1、已知兩點例1.(1)已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-2,-3),B(1,3)兩點.=1\*GB3①求這個一次函數(shù)解析式.=2\*GB3②試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上?解:(2)已知某個一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別是(-2,0)、(0,4),則這個函數(shù)的解析式為_____________??键c2、已知一點例2.(1)已知一次函數(shù)y=kx+3的圖像過點(2,-1),求這個函數(shù)的解析式。解:(2)已知直線y=kx+b與直線y=4x+6平行,且經(jīng)過(1,2)函數(shù)解析式為__。(3)直線在y軸上的截距為2,且經(jīng)過點(1,-2),其解析式為考點3、已知圖像例3.=1\*GB2⑴一次函數(shù)的圖像如圖所示,則該函數(shù)的解析式為__________。=2\*GB2⑵已知函數(shù)圖像如圖,求其解析式??键c4、已知變量取值例4.(1)一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9,求此函數(shù)的解析式。解:變式(2)如果一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x<6,相應(yīng)函數(shù)值范圍是-11<y≤9,函數(shù)解析式為___________.解:考點5、已知兩直線交點例5.(1)一次函數(shù)y=kx+5與直線y=2x-1交于點P(2,m),求k、m的值(2)函數(shù)y=kx+b的圖象與另一個一次函數(shù)y=-2x-1的圖象相交于y軸上的點A,且x軸下方的一點B(3,n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,n滿足關(guān)系n2=9.求這個函數(shù)的解析式.考點6、交點及直線圍成的面積問題例6.(1)已知直線y=2x+b與x軸、y軸分別交于點A、B,且△AOB的面積是9,求b的值.(2)已知直線y=kx-6與x軸、y軸分別交于點A、B,且△AOB的面積是9,求k的值.(3)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(3,0)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9,求該一次函數(shù)的解析式.(4)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=EQ\F(1,2)x的圖象相交于點(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.練習(xí)(1).已知直線y=2x-6和直線y=-2x+2,=1\*GB3①求兩條直線與x軸圍成的三角形的面積;=2\*GB3②求兩條直線與y軸圍成的三角形的面積。(2)已知直線l1:y=2x-6和直線l2:y=kx+b交于點(2,m),兩直線與x軸圍成的三角形的面積2,求直線l2的解析式.(3)已知直線l1:y=2x-6與x軸、y軸分別交于點A、B,直線l2:y=kx+b過(2,-2)將△ABO的面積分為2:7,求:直線l2的解析式.l1(4)如圖,已知直線經(jīng)過點和點,另一條直線經(jīng)過點,且與軸相交于點.若的面積為3,求的值.l17、知識拓展例7.如圖4,直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點.直線l經(jīng)過原點,與線段AB交于點C,把△AOB的面積分為2:3兩部分.求直線l的解析式.練習(xí)1.如圖,A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點,點P(2,p)在第一象限,直線PA交y軸于點C(0,2),直線PB交y軸于點D,△AOP的面積為6;求△COP的面積;求點A的坐標(biāo)及p的值;若△BOP與△DOP的面積相等,求直線BD的函數(shù)解析式。一次函數(shù)與方程、不等式綜合知識點1、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系直線與x軸交點的橫坐標(biāo),就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點時,可令,得到方程,解方程得,直線交x軸于,就是直線與x軸交點的橫坐標(biāo)。2、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù),)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時,求自變量相應(yīng)的取值范圍。3、一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系一次函數(shù)的解析式本身就是一個二元一次方程,直線上有無數(shù)個點,每個點的橫縱坐標(biāo)都滿足二元一次方程,因此二元一次方程的解也就有無數(shù)個。例題精講例題精講考點1、一次函數(shù)與一元一次方程綜合已知直線和交于軸上同一點,的值為()A. B. C. D.練習(xí)1.已知一次函數(shù)與的圖象相交于點,則______.練習(xí)2已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,,則不求的值,可直接得到方程的解是______.考點2、一次函數(shù)與一元一次不等式綜合已知,.當(dāng)時,x的取值范圍是()A. B. C. D.練習(xí)已知一次函數(shù)(1)當(dāng)取何值時,函數(shù)的值在與之間變化?(2)當(dāng)從到3變化時,函數(shù)的最小值和最大值各是多少?2.直線經(jīng)過,兩點,則不等式的解集為______.已知一次函數(shù)經(jīng)過點(1,-2)和點(-1,3),求這個一次函數(shù)的解析式,并求:(1)當(dāng)時,的值;(2)x為何值時,?(3)當(dāng)時,的值范圍;(4)當(dāng)時,的值范圍.考點三、一次函數(shù)與二元一次方程(組)綜合已知直線與的交點為(-5,-8),則方程組的解是________.練習(xí)已知方程組(為常數(shù),)的解為,則直線和直線的交點坐標(biāo)為________.已知,是方程組的解,那么一次函數(shù)________和________的交點是________.一次函數(shù)與的圖象如圖,則下列結(jié)論①;②;③當(dāng)時,中,正確的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.34.如圖,直線與軸交于點,則時,的取值范圍是()A. B. C. D.5.一次函數(shù)的圖象如圖所示,當(dāng)時,的取值范圍是()A. B. C. D.一次函數(shù)的實際應(yīng)用考點1、從圖像獲取信息例1.甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:(1)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.(3)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求轎車從乙地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇。y(千米)x(小時)y(千米)x(小時)106O600出租車客車一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為千米,出租車離甲地的距離為千米,兩車行駛的時間為小時,、關(guān)于的函數(shù)圖像如右圖所示:(1)根據(jù)圖像,直接寫出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(2)若兩車之間的距離為千米,請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(3)甲、乙兩地間有、兩個加油站,相距200千米,若客車進(jìn)入加油站時,出租車恰好進(jìn)入加油站,求加油站離甲地的距離.2.甲、乙兩工程隊維修同一段路面,甲隊先清理路面,乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面.乙隊在中途停工了一段時間,然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個工作過程中,甲隊清理完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為線段OA,乙隊鋪設(shè)完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE,如圖所示,從甲隊開始工作時計時.(1)分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)甲隊清理完路面時,求乙隊鋪設(shè)完的路面長.3.如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:①汽車共行駛了120千米;②汽車在行駛途中停留了0.5小時;③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時;④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有()A、1個B、2個C、3個D、4個考點2、方案選擇例2.A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺,現(xiàn)決定支援C村10臺,D村8臺,已知從A市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元,從B市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元。(1)設(shè)B市運往C村機器x臺,求總運費W(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。(2)若要求總運費不超過9000元,共有幾種調(diào)運方案。(3)求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少?練習(xí)某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式:一種是零星租碟,每張收費1元;另一種是會員卡租碟,辦卡費每月12元,租碟費每張0.4元.小彬經(jīng)常來該店租碟,若每月租碟數(shù)量為x張.(1)寫出零星租碟方式應(yīng)付金額y1(元)與租碟數(shù)量x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)寫出會員卡租碟方式應(yīng)付金額y2(元)與租碟數(shù)量x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式:(3)小彬選取哪種租碟方式更合算?2.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可以任選其一:(A)計時制:0.05元/分;(B)包月制:50元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng)).此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分.(1)請你分別寫出兩種收費方式下用戶每月應(yīng)支付的費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式:計時制:包月制:
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