基于新型光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法探索

1、基于新型光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法探索摘要 為了解決傳統(tǒng)光彈性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中數(shù)據(jù)處理過于復(fù)雜、時(shí)間過長(zhǎng)的問題，將新型光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)探索 性地運(yùn)用于力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。本文在簡(jiǎn)要介紹該技術(shù)基本方法的基礎(chǔ)上，以教學(xué)實(shí)例的形式著重闡述了其在實(shí)驗(yàn) 教學(xué)中的運(yùn)用。該技術(shù)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)用不僅使光彈性實(shí)驗(yàn)教學(xué)測(cè)量由定性判斷過渡到定量測(cè)量，而且能夠 拓展學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。關(guān)鍵詞 光彈實(shí)驗(yàn)，定量分析，實(shí)驗(yàn)教學(xué)，運(yùn)用TEACHING OF EXPERIMENT BASED ON NEW PHOTOELASTICEXPERIMENT TECHNOLOGY1)Abstract In order to

2、solve the problem of complex and time-consuming data processing in the traditional photoelastic experiment teaching, the new photoelastic experimental technology is applied in the teaching of experiment. After a brief introduction of the basic method of the technology, this paper focuses on its appl

3、ications in teaching of experiment with examples. The applications of this technology not only make the measurement in the photoelastic experiment go from the qualitative judgment to the quantitative one, but also expand students vision and cultivate their innovative thinking abilities.Key words pho

4、toelasticity, quantitative measurement, experiment teaching, applications光彈性法是一種用于測(cè)量光彈性材料內(nèi)部應(yīng)力 值的有效方法。由于其非接觸式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)和通過 等傾線、等差線條紋圖直觀地給出應(yīng)力場(chǎng)的全部信 息，已廣泛應(yīng)用于玻璃、航空航天材料、生物力學(xué)材 料等材料的應(yīng)力測(cè)量。傳統(tǒng)光彈性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，一般通過投影屏幕或 照相機(jī)獲取實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜅l紋圖、采用單色光測(cè)量計(jì)數(shù) 來確定條紋級(jí)數(shù)并進(jìn)行人工定級(jí)，實(shí)驗(yàn)過程主要依 賴人工完成，且耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭懈鼽c(diǎn)的 應(yīng)力狀態(tài)只能進(jìn)行定性判斷【I-2。本文以對(duì)徑受壓圓 盤、方板為例，介紹新

5、型光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)在力學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)中的探索性運(yùn)用。1新型光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)簡(jiǎn)介1.1等傾線參數(shù)獲得正交平面偏正光場(chǎng)下，當(dāng)起、檢偏鏡逆時(shí)針同步 旋轉(zhuǎn)角度為0, 71/8, %/4, 3%/8時(shí)，可得到四幅等傾 線條紋圖I1，I2, 13,君。依據(jù)四幅條紋圖的光強(qiáng)表 達(dá)式得到等傾線位相主值-tan-1 U24I3 I1式中，等傾線位相主值e的值域?yàn)?, 7/2。采用主應(yīng)力跡線法即可對(duì)等傾線位相主值解包 裹處理B-4。1.2等差線參數(shù)獲得在圓偏正光場(chǎng)下，保持起偏鏡Pi偏振軸與X 軸夾角訴為7/2,分別旋轉(zhuǎn)第一塊玻片Qi、第二塊 玻片Q2及檢偏鏡P2,令其軸和偏振軸與X軸的夾 角分別為,，/?。設(shè)3和e分別

6、為模型中任一點(diǎn) 的相位差和主應(yīng)力方向角，采用單色光入射，得到6 幅等差線條紋圖I5 , I6, I7，I8, I9，IiQo依據(jù)六幅條 紋圖的光強(qiáng)表達(dá)式得到等差線位相主值+ 1 (I9 I7) sin 2e + (I8 I1Q) COS 2ea = tan 1 (2)Is I6式中，相位差的值域?yàn)?, 27。采用基于離散余弦變換的加權(quán)最小二乘法實(shí)現(xiàn) 對(duì)等差線位相主值解包裹處理5。1.3改進(jìn)的剪應(yīng)力差法求應(yīng)力分量對(duì)于光彈性模型，要計(jì)算內(nèi)部應(yīng)力，必須已知一 個(gè)沿水平方向的初始應(yīng)力。事實(shí)上，光彈性模型邊界 上非集中力加載區(qū)域點(diǎn)的法向應(yīng)力為0,但是其方 向往往不是水平方向，從而也不能用水平剪應(yīng)力差 法

7、求解應(yīng)力分量。因此，可以依據(jù)坐標(biāo)變換推導(dǎo)出沿 任意方向計(jì)算的剪應(yīng)力差法公式，并用此公式求解 應(yīng)力分量。2教學(xué)實(shí)例上海大學(xué)光彈性實(shí)驗(yàn)設(shè)置為理論與應(yīng)用力學(xué)專 業(yè)本科生實(shí)驗(yàn)力學(xué)課程中光測(cè)力學(xué)部分的一個(gè)演示 實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目。在光彈性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，將學(xué)生分組, 每組約5人，項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間為1學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)教 學(xué)可選模型為環(huán)氧樹脂圓盤、圓環(huán)、方板和帶孔單向 拉伸板等。現(xiàn)以選用直徑為46 mm、厚度為7.3 mm的環(huán) 氧樹脂圓盤模型和邊長(zhǎng)為35 mm、厚度為7.3 mm的 環(huán)氧樹脂方板模型為例，在豎直方向，分別對(duì)圓盤、 方板模型對(duì)徑受壓加載，測(cè)量圓盤、方板模型的全場(chǎng) 應(yīng)力。在教學(xué)中，首先向?qū)W生講解光彈性實(shí)驗(yàn)的測(cè)試

8、 原理、光路布置以及全場(chǎng)應(yīng)力分析處理方法，并進(jìn)一 步明確光彈性實(shí)驗(yàn)測(cè)試的目的及其重點(diǎn)。學(xué)生在實(shí) 驗(yàn)測(cè)試中使用上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院力學(xué)系 基于相移技術(shù)和改進(jìn)剪應(yīng)力差法而研制的GTF300 智能化光彈儀，如圖1所示。GTF300智能化光彈儀 由硬件和軟件兩部分組成。硬件分為相機(jī)及與相機(jī) 相連的計(jì)算機(jī)、采圖模塊、光學(xué)裝置模塊、加載模塊 和光源及控制盒模塊六部分；軟件分為圖像采集、圖 像預(yù)處理和應(yīng)力計(jì)算三部分。為了對(duì)光彈實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行定性判斷和定量化應(yīng) 力分析，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化獲得光彈實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜅l紋圖及其 全場(chǎng)應(yīng)力分量的應(yīng)力云圖，使用上海大學(xué)編寫的 GTF300智能光彈儀的光彈圖像處理軟件，通過連 接計(jì)算

9、機(jī)的高分辨率數(shù)字相機(jī)自動(dòng)獲取光彈實(shí)驗(yàn)?zāi)?型條紋圖，并自動(dòng)判定條紋級(jí)數(shù)；通過對(duì)光彈實(shí)驗(yàn)圖 像進(jìn)行采集、預(yù)處理和應(yīng)力計(jì)算，能夠快速、自動(dòng)化 地得到光彈實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿珗?chǎng)應(yīng)力分量的應(yīng)力云圖。具 體操作教學(xué)過程如下。2.1等傾線和等差線的識(shí)別及其光彈性參數(shù)的獲得首先，在平面偏振光場(chǎng)下，以白光為光源，調(diào)整 加載裝置，分別放入圓盤、方板模型，在豎直方向使 之對(duì)徑受壓，逐級(jí)加載。此時(shí)，學(xué)生可以觀察到等差 線與等傾線的形成及其變化。等差線上各點(diǎn)的主應(yīng)力差CT1 - CT2都為f/h的 整數(shù)倍(f為材料條紋值，h為測(cè)點(diǎn)厚度)，同級(jí)等差 線上的主應(yīng)力差bl F 相同，但等差線條紋位置與 光波波長(zhǎng)有關(guān)。等傾線上各點(diǎn)的主應(yīng)

10、力方向均相同, 為偏振軸方向，等傾線條紋位置與光波波長(zhǎng)無關(guān)。逐 級(jí)加載會(huì)引起主應(yīng)力大小變化，從而導(dǎo)致等差線條 紋隨載荷的改變而變化，然而，主應(yīng)力方向不變，因 此，等傾線無變化。同步旋轉(zhuǎn)起偏鏡和檢偏鏡，此時(shí)，學(xué)生可以觀察 到不同偏振角度下的等傾線變化。在豎直方向，分別對(duì)圓盤、方板模型對(duì)徑受壓加 載至150 N和100 N。然后，學(xué)生逆時(shí)針同步旋轉(zhuǎn)起 偏鏡、檢偏鏡的角度為0, %/8, %/4, 3%/8,并通過 光彈圖像處理軟件分別采集、獲取和保存四幅等傾 線條紋圖I1，I2, I3, I4。利用條紋圖I1，I2，I3, I4 對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)公式，依據(jù)式(1)就可以解出圓盤、方板 模型的等傾線位相主

11、值。通過光彈圖像處理軟件，學(xué)生可以獲得圓盤、方 板模型相應(yīng)包裹的等傾線位相圖如圖2(a)所示。對(duì) 于第一主應(yīng)力跡線簇，利用其切線的變化，通過光彈 圖像處理軟件，學(xué)生可以得到圓盤、方板模型全場(chǎng)解 包裹的等傾線位相圖，如圖2(b)所示。(a)包裹的等傾線位相圖(b)解包裹的等傾線位相圖圖2學(xué)生得到的對(duì)徑受壓圓盤、方板的等傾線位相圖其次，在圓偏振光場(chǎng)下，以鈉光為光源，調(diào)整加 載裝置，分別放入圓盤、方板模型，在豎直方向使之 對(duì)徑受壓，逐級(jí)加載。此時(shí)，學(xué)生可以觀察到：等傾 線消除，只出現(xiàn)等差線條紋圖，且隨著載荷的增加等 差線條紋逐漸增加。為了讓學(xué)生操作更加容易，能夠適應(yīng)鏡片的調(diào) 節(jié)，掌握?qǐng)A偏振光場(chǎng)的圖像

12、采集，把鏡片按從前往后 的順序進(jìn)行編號(hào)，分別為：起偏鏡P1、第一塊玻片 Q1、第二塊玻片Q2和檢偏鏡P2,令起偏鏡P1偏 振軸與X軸夾角心第一塊玻片Q1的軸線與X軸 夾角為、第二塊玻片Q2的軸線與X軸夾角為小 檢偏鏡P2偏振軸與X軸夾角為月。在豎直方向，分別對(duì)圓盤、方板模型對(duì)徑受壓加 載至150 N和100 N。然后，學(xué)生依照表1,保持起偏 鏡P1偏振軸與X軸夾角訴為%/2,分別旋轉(zhuǎn)第一塊 玻片Qi、第二塊玻片Q2及檢偏鏡P2，調(diào)整其軸線 與X軸的夾角，并通過光彈圖像處理軟件分別采集、 獲取和保存六幅等差線條紋圖I5,I6,I7,I8,I9,I1Qo 利用條紋圖I5, I6, “，I8，I9,

13、 I10對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)表達(dá)表1等差線條紋圖I5,I6,I7,I8,I9,I10對(duì)應(yīng)的各個(gè)鏡片軸線與X軸夾角e叮等差線條紋圖n/23/4n/4n/2I5n/23/4n/40Rn/23n/400I7n/23n/4n/4n/4I8n/2n/400I9n/2n/43n/4n/4I10式，根據(jù)式(2)就可以得到圓盤、方板模型的等差線 位相主值。通過光彈圖像處理軟件，學(xué)生依據(jù)圓盤、方板 模型的等差線位相主值及其解包裹的等傾線參數(shù)就 可以得到圓盤、方板模型包裹的等差線位相圖，如 圖3(a)所示。使用最小二乘法對(duì)等差線位相圖進(jìn)行 解包裹，通過光彈圖像處理軟件，學(xué)生可得到全場(chǎng)連 續(xù)變化的圓盤、方板模型等差線解包裹位

14、相圖，如 圖3(b)所示。（a）包裹的等差線位相圖（b）解包裹的等差線位相圖（a）包裹的等差線位相圖（b）解包裹的等差線位相圖圖3學(xué)生得到的對(duì)徑受壓圓盤、方板的等差線位相圖在得到對(duì)徑受壓圓盤、方板模型的全場(chǎng)解包裹 的等傾線位相圖和等差線位相圖后，利用改進(jìn)的剪 應(yīng)力差法分別對(duì)對(duì)徑受壓圓盤、方板模型進(jìn)行應(yīng)力 計(jì)算。使用光彈圖像處理軟件，通過遍歷所有邊界 點(diǎn)，學(xué)生即可對(duì)對(duì)徑受壓圓盤、方板模型進(jìn)行定量化 應(yīng)力分析，分別可以得到對(duì)徑受壓圓盤、方板模型的 全場(chǎng)應(yīng)力分量ffX，Cfy，的應(yīng)力云圖。3結(jié)果與討論3.1條紋定級(jí)通過連接計(jì)算機(jī)的高分辨率數(shù)字相機(jī)和GTF3- 00智能光彈儀的光彈圖像處理軟件，學(xué)生可

15、以自動(dòng) 采集、獲取對(duì)徑受壓圓盤、方板模型的等傾線條紋圖 和等差線條紋圖，并通過光彈圖像處理軟件系統(tǒng)自 動(dòng)判定條紋級(jí)數(shù)，無需對(duì)其條紋級(jí)數(shù)進(jìn)行人工定級(jí), 自動(dòng)化程度較高。3.2定量測(cè)量通過GTF300智能光彈儀的光彈圖像處理軟 件對(duì)對(duì)徑受壓圓盤、方板進(jìn)行全場(chǎng)應(yīng)力計(jì)算，學(xué)生 即可獲得對(duì)徑受壓圓盤、方板全場(chǎng)應(yīng)力分量bx， Qy， Txy， b2 的應(yīng)力云圖分別如圖4和圖5所示。從對(duì)徑受壓圓盤、方板全場(chǎng)應(yīng)力計(jì)算獲得的應(yīng) 力云圖可知：借助于新型光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)不僅可以 對(duì)光彈性材料模型中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行定性判斷, 而且可以對(duì)光彈性材料模型進(jìn)行定量測(cè)量，大大提 高了光彈性實(shí)驗(yàn)的精度。（a）正應(yīng)力bx應(yīng)力云圖

16、（b）正應(yīng)力by應(yīng)力云圖（c）剪應(yīng)力Txy應(yīng)力云圖（d）第一主應(yīng)力b應(yīng)力云圖（e）第二主應(yīng)力應(yīng)力云圖圖4學(xué)生獲得的對(duì)徑受壓圓盤的應(yīng)力云圖（a）正應(yīng)力bx應(yīng)力云圖（b）正應(yīng)力by應(yīng)力云圖（c）剪應(yīng)力Txy應(yīng)力云圖（d）第一主應(yīng)力b應(yīng)力云圖（e）第二主應(yīng)力皿應(yīng)力云圖圖5學(xué)生獲得的對(duì)徑受壓方板的應(yīng)力云圖3.3誤差分析選取對(duì)徑受壓圓盤模型內(nèi)兩條積分路徑上的正 應(yīng)力f的應(yīng)力分布曲線，分別將它們的實(shí)驗(yàn)值與理 論值進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。積分路徑為80時(shí)的計(jì)算點(diǎn)(b) 80。時(shí)應(yīng)力曲線圖圖6積分路徑為0和80時(shí)實(shí)驗(yàn)值和理論值 應(yīng)力分布曲線圖3.4課后拓展課后，學(xué)生可以通過有限元等方法對(duì)對(duì)徑受壓 圓盤、方板模型

17、進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與光彈性實(shí) 驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證光彈性實(shí)驗(yàn)測(cè)試定性 判斷的準(zhǔn)確性和定量測(cè)量的精度。4實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐效果通過將新型光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)運(yùn)用于力學(xué)實(shí)驗(yàn)教 學(xué)，較好地解決了傳統(tǒng)光彈性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中數(shù)據(jù)處理 過于復(fù)雜、時(shí)間過長(zhǎng)的問題，實(shí)踐教學(xué)效果得到了顯 著提高6-7。新型光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)通過連接計(jì)算機(jī)的高分 辨率數(shù)字相機(jī)自動(dòng)獲取實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臈l紋圖，軟件系 統(tǒng)可以自動(dòng)判定條紋級(jí)數(shù)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程主要 依靠計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間縮減至45分鐘 左右；然而，傳統(tǒng)光彈性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，一般通過照相 機(jī)或投影屏幕獲取實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臈l紋圖，且采用單色 光測(cè)量計(jì)數(shù)來人工確定條紋級(jí)數(shù)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間較 長(zhǎng)；故此，可以大大節(jié)省實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間。新型光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)不僅可以對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行定性判斷,而且可以進(jìn)行定量測(cè) 量；然而，傳統(tǒng)光彈性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，對(duì)于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)只能進(jìn)行定性判斷；故此，實(shí)驗(yàn)精度 大大提高。實(shí)驗(yàn)之后，學(xué)生們無不感慨地說：“新型光彈 性實(shí)驗(yàn)技術(shù)好強(qiáng)呀！它不