2.4.2有理數(shù)的加法法則（第2課時(shí)）（學(xué)歷案）

臺兒莊古城學(xué)校七年級數(shù)學(xué)學(xué)歷案設(shè)計(jì)人：張瑩瑩審核人：使用人：課題第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律課型新授課時(shí)1課標(biāo)要求本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)七年級上冊的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一．一方面，這是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)加法運(yùn)算的進(jìn)一步深入和拓展，另一方面，又為學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算等知識奠定了基礎(chǔ)．因此，本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則．2．掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.3.體驗(yàn)加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的運(yùn)用過程，能夠熟練運(yùn)用．4．利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算.5.加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問題．6.運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算及加法在實(shí)際中的應(yīng)用．評價(jià)任務(wù)3.完成活動三、四達(dá)到目標(biāo)1、2、3、4、5、6學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)流程及內(nèi)容二次備課活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課活動二：實(shí)踐探究、交流新知活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用活動四：課堂檢測【課堂引入】問題1：在小學(xué)我們學(xué)過加法的哪些運(yùn)算律？問題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？問題3：說一說你從上面的鞏固訓(xùn)練題中發(fā)現(xiàn)了什么？問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？師生活動：問題1由學(xué)生回答：加法有交換律和結(jié)合律．對于問題2，探究討論加法運(yùn)算律對于有理數(shù)是否適用，讓學(xué)生先從問題3出發(fā)，小組討論回答他們的發(fā)現(xiàn)，并和加法的交換律和結(jié)合律聯(lián)系在一起，從而得出運(yùn)算律對于有理數(shù)也適用，進(jìn)而問題4也得到了解決．從而導(dǎo)出今天的新課——有理數(shù)的加法運(yùn)算律．【探究新知】通過上面的問題3發(fā)現(xiàn)：(1)(－8)＋(－9)＝(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)＝(－7)＋4；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝2＋[(－3)＋(－8)]；(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝10＋[(－10)＋(－5)]．所以，加法的交換律和結(jié)合律在我們的有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用．請同學(xué)們完成以下問題，并與同伴交流．問題1：你能用語言表述有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律嗎？問題2：你能用字母表示有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律嗎？問題3：我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么？師生活動：學(xué)生間討論交流，互相補(bǔ)充得出：加法的交換律：兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用字母表示：a＋b＝b＋a.加法的結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．教師適時(shí)點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)a，b，c表示任意三個有理數(shù)．在此基礎(chǔ)上，接著讓學(xué)生回答問題3，從而激發(fā)他們的求知欲．學(xué)生的回答可能有多種，教師引導(dǎo)得出我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的——簡化有理數(shù)的加法運(yùn)算.【典型例題】例1(教材第37頁例2)計(jì)算：31＋(－28)＋28＋69.解：原式＝31＋69＋[(－28)＋28]＝100＋0＝100.例2(教材第37頁例3)有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表：聽號12345質(zhì)量/g444459454459454聽號678910質(zhì)量/g454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？解：解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(g).【變式訓(xùn)練】1.計(jì)算：(1)(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)；(2)eq\f(1,5)＋(－eq\f(3,7))＋(－eq\f(3,5))＋(＋eq\f(4,7)).解：(1)原式＝[(－83)＋(－17)]＋[(＋26)＋(－26)]＝－100＋0＝－100.(2)原式＝[eq\f(1,5)＋(－eq\f(3,5))]＋[(－eq\f(3,7))＋(＋eq\f(4,7))]＝(－eq\f(2,5))＋(＋eq\f(1,7))＝－eq\f(9,35).師生活動：給予學(xué)生一定的時(shí)間去思考，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到正確答案，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥.【課堂檢測】1.計(jì)算(－eq\f(3,5))＋eq\f(1,4)＋(－eq\f(3,4))＋(＋eq\f(3,5))時(shí)，下列所運(yùn)用的運(yùn)算律恰當(dāng)?shù)氖?B)A.[(－eq\f(3,5))＋eq\f(1,4)]＋[(－eq\f(3,4))＋(＋eq\f(3,5))]B.[eq\f(1,4)＋(－eq\f(3,4))]＋[(－eq\f(3,5))＋(＋eq\f(3,5))]C.(－eq\f(3,5))＋[eq\f(1,4)＋(－eq\f(3,4))]＋(＋eq\f(3,5))2.用簡便方法計(jì)算：(1)1＋(－eq\f(1,2))＋eq\f(1,3)＋(－eq\f(1,6))；(2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33).解：(1)原式＝(1＋eq\f(1,3))＋[(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,6))]＝eq\f(4,3)＋(－eq\f(2,3))＝eq\f(2,3).(2)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10＋0＝－10.3.某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦?單位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？(2)若汽車耗油量為0.1升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)＝(15＋14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－15)＋(－18)]＝59＋(－59)＝0.答：司機(jī)距出發(fā)點(diǎn)0千米.(2)|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|.＝15＋14＋3＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18＝118(千米).118×0.1＝11.8(升).答：這天下午共耗油11.8升.師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評、講解．作業(yè)布置：教材第38～39頁習(xí)題2.5第