24.1.1圓課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第1課時(shí)

圓圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.感知圓的世界生活剪影一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)福建土樓樂(lè)在其中仿照一種方法畫(huà)圓，觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？圓的概念OAr在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線(xiàn)段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）

的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）；歸納：圓心為O、半徑為r

的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的

點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．圓的兩種定義確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素：圓心、半徑.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.為什么車(chē)輪是圓的？把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與地面的距離保持不變.因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．與圓有關(guān)的概念弦經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，如圖中的AC.連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦，如圖中的AB．ABCO注意：1.弦和直徑都是線(xiàn)段.2.直徑是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦.弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．ACBO圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．ACBO

小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）

叫做劣?。淮笥诎雸A的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.劣弧與優(yōu)弧O2等圓能夠重合的兩個(gè)圓是等圓.圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓.O1半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；同圓或等圓的半徑相等.·BO1A·FO2DCE等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.例：矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O.求證：A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.ABCDOrrrrr證明：∵ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD，∴A,B,C,D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.隨堂練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)弦是直徑(2)半圓是弧(3)過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑(4)過(guò)圓心的直線(xiàn)是直徑()()()()(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓(5)半圓是最長(zhǎng)的弧(6)直徑是最長(zhǎng)的弦()()()(9)等弧就是拉直后長(zhǎng)度相等的弧()()（10）半圓是弧，但弧不一定是半圓

()（1）半徑有:

.OA,OB,OC（2）若∠AOB=60°，則△AOB

是

三角形.（3）弦有:

.AB,BC,AC等邊2.看圖填空.

（4）劣弧有:

.優(yōu)弧有:

.OBCAOBCA和是兩條不同的弧.和一樣嗎？3.選一選.(1)下列說(shuō)法正確的是()A.四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上B.菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上C.矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上D.平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上C(2)已知圓外一點(diǎn)與圓周的最短距離是2，最長(zhǎng)距離是8，則該圓的半徑是()C4.如圖，草地周?chē)菛艡诓荒艽┰?有一根5m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域.

5m正確答案！1.圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于半徑的點(diǎn)的集合.確定圓的兩個(gè)條件：

.

2.弦是連接圓上任意

的線(xiàn)段.

是最長(zhǎng)的弦.圓心和半徑兩點(diǎn)直徑歸納小結(jié)3.弧是圓上任意兩點(diǎn)間的

.圓的任意一條

的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，

每一條

都叫做半圓.優(yōu)弧是

半圓的弧，劣弧是