5.1投影(2)課件北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

第五章視圖與投影

1.投影（2）

回顧與思考

手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，我們把這種投影稱為中心投影.

什么是中心投影？

太陽光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影，稱為平行投影（parallelprojection).斜投影平行光線與投影面垂直，這種投影叫做正投影正投影想一想在我國的北方地區(qū)，一天中物體影子是如何變化的？一天中，從早晨到晚上影子的變化可以從兩個方面來考慮：（1）從影子的長短來考慮，（2）從影子的方向上來考慮。小結(jié)：基本地理知識：（1）地球是自西向東自轉(zhuǎn)；（2）太陽是東升西落（3）東南西北是以你人為中心順時針排列的.北東根據(jù)上述知識，你能請按照時間的先后順序(早,中,晚)排列物體在太陽光的照射下影子變化情況嗎?北東從早晨到傍晚，物體影子的指向：

西→西北→北→東北→東物體影子的長度變化是：

長→短→最短→短→長

下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時看到的一根電線桿的影子，將它們按時間先后順序進(jìn)行排列。0北東北東北東北東北（1）（2）(3)（4）1234試一試議一議下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由。（1）（2）（3）順序為：3→2→1（2）在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流。大樹的高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比。即：陽光下同一時刻物高與影長成比例。隨堂練習(xí)1、一天下午，秦老師先參加了校運會200m比賽，然后又參加400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片（如下圖）。你認(rèn)為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？（1）（2）答案：圖（1）(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙親身體驗（２）當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗c（３）在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗E′EB∵△ADD′∽△BEE′∴AD:BE=AD′:BE′即∴

想一想下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？兩光線相交于一點，因此它們是燈光下形成的.兩條光線是平行，因此它們是太陽光下形成的.平行投影中心投影請觀察下面兩種投影(物體與投影面平行），它們有什么相同點與不同點？完成表格。平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系平行投影_____的投影線_____（填“全等”或“不全等”）都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從___發(fā)出的投影線___（填“放大”或“縮小”）物體與投影面平行時的投影投影線平行全等一點放大1．在晴朗的天氣里，操場上旗桿的影子變化情況是（）Ａ影子的方向不變，影子的大小不斷改變．Ｂ影子由長變短，到正午最短，再變長，但影子始終保持同一個方向。Ｃ影子的方向改變，大小不發(fā)生變化．Ｄ影子由長變短到正午最短，再變長，且影子的位置隨太陽光線方向的變化而變化．2.高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為___________.小試牛刀Ｄ小試牛刀

3.一根木棒如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子（用線段表示）木桿太陽光線墻

4.如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的應(yīng)高為2米，求旗桿的高度.

小試牛刀做CE⊥AB于點E,連接AC在陽光下同一時刻物高與影長成比例所以，AE=14AB=AE+EB=14+2=16勇攀高峰

金字塔的塔身是斜的，人即使爬到塔頂也很難測量它的高度。你能運用你學(xué)過的知識十分準(zhǔn)確的來測量金字塔的高度嗎？某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬A(yù)C(如圖所示).(1)當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線直接射入室內(nèi)？(2)當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線不能直接射入室內(nèi)？ABC30o

繼續(xù)努力ABCD1.一旗桿頂端A的影子落在坡角為30o的斜坡D處