滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形14-1全等三角形課件

第14章全等三角形14.1全等三角形基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1全等形的概念1.(2023安徽合肥部分學(xué)校質(zhì)檢)在下列四組圖形中,是全等

形的是

()ABCDC解析選項(xiàng)A中的圖形大小不相同,不是全等形;選項(xiàng)B中的

兩個(gè)圖形不能完全重合,不是全等形;選項(xiàng)C中的圖形大小相

同,形狀相同,是全等形;選項(xiàng)D中的圖形形狀不相同,不是全

等形.2.如圖,是全等形的為

(填正確的序號(hào)).⑤和⑦知識(shí)點(diǎn)2全等三角形及有關(guān)概念3.(教材變式·P96T4)如圖所示,△AOC≌△BOD,C、D是對(duì)應(yīng)

點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.∠A與∠B是對(duì)應(yīng)角B.∠AOC與∠BOD是對(duì)應(yīng)角C.OC與OB是對(duì)應(yīng)邊D.OC與OD是對(duì)應(yīng)邊C解析∵△AOC≌△BOD,C、D是對(duì)應(yīng)點(diǎn),∴∠A與∠B是對(duì)

應(yīng)角,∠AOC與∠BOD是對(duì)應(yīng)角,OC與OD是對(duì)應(yīng)邊,∴選項(xiàng)C

中結(jié)論錯(cuò)誤,符合題意,故選C.知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)4.如圖,已知△ABC≌△AEF,其中AB=AE,∠B=∠E.下列結(jié)論:

①AC=AF,②∠BAF=∠B,③EF=BC,④∠BAE=∠CAF.正確的

有

()A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)C解析∵△ABC≌△AEF,∴AC=AF,EF=BC,故①③正確;∵

△ABC≌△AEF,∴∠EAF=∠BAC,∴∠EAB=∠FAC,故④正

確;無(wú)法根據(jù)已知條件證明∠BAF=∠B,故②錯(cuò)誤.綜上所述,

結(jié)論正確的是①③④,共3個(gè).5.(情境題·科學(xué)研究)(燕尾型)為了慶祝神舟十七號(hào)的成功發(fā)

射,學(xué)校組織了一次模型制作展示活動(dòng),小明計(jì)劃制作一個(gè)如

圖所示的簡(jiǎn)易模型,已知該模型滿足△ABD≌△ACE,點(diǎn)B和

點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),若AB=8cm,AD=3cm,則DC=

cm.5解析∵△ABD≌△ACE,∴AC=AB=8cm.∵AD=3cm,∴DC=AC-AD=8-3=5(cm).能力提升全練6.(2024安徽淮南謝家集期末,2,★☆☆)如圖,△ABC≌△FDE,∠C=50°,∠F=100°,則∠B的度數(shù)為()A.20°

B.30°

C.35°

D.40°B解析∵△ABC≌△FDE,∴∠BAC=∠F.∵∠F=100°,∴∠BAC=100°.又∵∠C=50°,∴∠B=180°-100°-50°=30°.7.(2021黑龍江哈爾濱中考,7,★☆☆)如圖,△ABC≌△DEC,

點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF⊥

CD,垂足為F,若∠BCE=65°,則∠CAF的度數(shù)為

()A.30°

B.25°

C.35°

D.65°B解析∵△ABC≌△DEC,∴∠BCA=∠ECD,∴∠ACD=∠BCE=65°,∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF+∠ACD=90°,

∴∠CAF=90°-65°=25°.8.(2022安徽滁州定遠(yuǎn)月考,8,★☆☆)已知△ABC≌△DEF,

AB=2,AC=4,若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù),則EF的長(zhǎng)為()A.3

B.4C.5

D.3或4或5B解析∵AB=2,AC=4,∴4-2<BC<4+2,即2<BC<6.∵△ABC≌△DEF,∴當(dāng)△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)時(shí),△ABC的周

長(zhǎng)為偶數(shù),∴BC的長(zhǎng)是偶數(shù),∴BC=4.∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∴EF=4.9.(2024安徽合肥蜀山期末,14,★★☆)如圖,△ABC≌△DBE,

BD⊥AB,∠C=40°,∠D=20°,AC、DE交于點(diǎn)F,則∠AFE的度

數(shù)是

°.50解析∵△ABC≌△DBE,∴∠E=∠C=40°,∠ABC=∠DBE.

∵∠D=20°,∴∠DBE=180°-20°-40°=120°,∴∠ABC=120°.∵DB⊥AB,∴∠ABD=90°,∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=120°-90°=30°,∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=120°+30°=150°,∴∠EFC=360°-40°-40°-150°=130°,∴∠AFE=180°-∠EFC=180°-130°=50°.10.(2024安徽滁州全椒期末,20,★★☆)如圖,△ABC≌△

DBE,點(diǎn)D在邊AC上,BC與DE交于點(diǎn)P,已知∠ABE=162°,∠

DBC=30°,AD=DC=2.5,BC=4.(1)求∠CBE的度數(shù);(2)求△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和.解析(1)∵∠ABE=162°,∠DBC=30°,∴∠ABD+∠CBE=162°-30°=132°.∵△ABC≌△DBE,∴∠ABC=∠DBE,∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°.(2)∵△ABC≌△DBE,∴DE=AC=AD+DC=5,BE=BC=4,∴△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+

DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5.11.(2023安徽六安舒城期中,18,★☆☆)如圖,已知△ACF≌△

DBE,且點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,∠A=50°,∠F=40°.(M811

4001)(1)求△DBE各內(nèi)角的度數(shù);(2)若AD=16,BC=10,求AB的長(zhǎng).解析(1)∵△ACF≌△DBE,∠A=50°,∠F=40°,∴∠A=∠D=50°,∠F=∠E=40°,∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°.(2)∵△ACF≌△DBE,∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,∴AB=CD.∵AD=16,BC=10,∴AB=CD=

(AD-BC)=

×(16-10)=3.素養(yǎng)探究全練12.(推理能力)如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,點(diǎn)E、F

是直線AD上方的點(diǎn),連接AE、CE、BF、DF,若△ACE≌△FDB,FD=3,AD=8.(1)判斷直線CE與DF是否平行,并說(shuō)明理由;(2)求CD的長(zhǎng);(3)若∠E=26°,∠F=53°,求∠ACE的度數(shù).解析(1)CE∥DF.理由:∵△ACE≌△FDB,∴∠ACE=∠D,∴CE∥DF.(2)∵△ACE≌△FDB,∴AC=FD=3.∵AD=8,∴CD=AD-AC=8-3=5.(3)∵△ACE≌△FDB,∴∠A=∠F=53°.∴∠ACE=180°-26°-53°=101°.13.(推理能力)如圖,A,E,C三點(diǎn)在同一直線上,且△ABC≌△DAE.(1)線段DE,CE,BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)請(qǐng)你猜想△ADE滿足什么條件時(shí),DE∥BC,并證明.解析(1)DE=CE+BC.理由:∵△ABC≌△DAE,∴AE=BC,DE=AC.∵A,E,C三點(diǎn)在同一直線上,∴AC=AE+