七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試知識點復(fù)習(xí)

七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試知識點復(fù)習(xí)第一章整式運算知識點〔一〕概念應(yīng)用1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。單項式有三種：單獨的字母〔a,-w等〕；單獨的數(shù)字〔125，，3.25，-14562等〕；數(shù)字與字母乘積的一般形式〔-2s,,等〕。2、單項式的系數(shù)是指數(shù)字局部，如的系數(shù)是(注意系數(shù)局部應(yīng)包含，因為是常數(shù)〕；單項式的次數(shù)是它所有字母的指數(shù)和〔記住不包括數(shù)字和的指數(shù)〕，如次數(shù)是8。3、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。4、多項式的特殊形式：等。5、一個多項式次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。如是3次3項式。6、單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。知識點〔二〕公式應(yīng)用1、(m,n都是正整數(shù)〕如。拓展運用如=2,=8,求。解：=2×8=16.2、(m,n都是正整數(shù)〕如拓展應(yīng)用。假設(shè)，那么。3、(n是正整數(shù))拓展運用。4、(a不為0，m,n都為正整數(shù)，且m大于n)。拓展應(yīng)用如假設(shè)，，那么。5、；，是正整數(shù))。如6、平方差公式a為相同項，b為相反項。如7、完全平方公式逆用：如8、應(yīng)用式：兩位數(shù)10a＋b三位數(shù)100a＋10b＋c。9、單項式與多項式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。10、、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。11、多項式除以單項式的法那么:12、常用變形：知識點〔三〕運算：1、常見誤區(qū)：1、〔〕；2、〔〕；3、〔〕；4、〔〕；5、〔〕；6、〔〕；7、〔〕；8、〔〕；9、〔1〕，〔1〕；10、〔〕；11、〔〕；12、〔〕。2、簡便運算：①公式類②平方差公式③完全平方公式第二章平行線與相交線知識點(一)理論1、假設(shè)∠1+∠2=90，那么∠1與∠2互余。假設(shè)∠3+∠4=180，那么∠3與∠4互補(bǔ)。2、同角的余角相等假設(shè)∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.那么∠1=∠4等角的余角相等假設(shè)∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3那么∠2=∠4同角的補(bǔ)角相等假設(shè)∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.那么∠1=∠4等角的補(bǔ)角相等假設(shè)∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3那么∠2=∠43、對頂角〔1〕、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。〔2〕、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角?！?〕、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。4、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角〔1〕、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。形成4對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角〔2〕、同位角：兩個角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線〔截線〕的同旁，這樣的一對角叫做同位角。〔3〕、內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線〔截線〕的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。(4)、同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線〔截線〕的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。5、平行線的判定方法〔1〕、同位角相等，兩直線平行?！?〕、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。〔3〕、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?！?〕、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行?！财叫杏谕恢本€的兩直線平行〕〔5〕、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行〔垂直于同一直線的兩直線平行〕6、尺規(guī)作線段和角〔1〕、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖?！?〕、尺規(guī)作圖是最根本、最常見的作圖方法，通常叫根本作圖。知識點〔二〕1、方位問題①假設(shè)從A點看B是北偏東20，那么從B看A是南偏西20.〔南北相對；東西相對，數(shù)值不變〕；DN②從甲地到乙地，經(jīng)過兩次拐彎假設(shè)方向不變，那么兩次拐向相反，角相等；假設(shè)方向相反，那么兩次拐向相同，角互補(bǔ)。DNC2、光反射問題C如圖假設(shè)光線AO沿OB被鏡面反射那么BA∠AOC=∠BOD∠AON=∠BON.BA第三章三角形知識點一理論整理。1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。2、判斷三條線段能否組成三角形。①a+b>c〔ab為最短的兩條線段〕②a-b<c〔ab為最長的兩條線段〕3、第三邊取值范圍：a－b<c<a＋b如兩邊分別是5和8那么第三邊取值范圍為3<x<13.4、對應(yīng)周長取值范圍假設(shè)兩邊分別為a,b那么周長的取值范圍是2a<L<2(a＋b)a為較長邊。如兩邊分別為5和7那么周長的取值范圍是14<L<24.5、三角形中三角的關(guān)系〔1〕、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800。n邊行內(nèi)角和公式〔n-2〕〔2〕、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：〔1〕銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形；〔2〕直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ〞表示“直角三角形〞,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余?！?〕鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形?！?〕、判定一個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數(shù)?！?〕、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。6、三角形的三條重要線段〔1〕、三角形的角平分線：1、三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點?！矁?nèi)心〕〔2〕、三角形的中線：1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點。〔重心〕3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形〔3〕、三角形的高線：〔1〕從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。〔2〕任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點?！泊剐摹场?〕注意等底等高知識的考試7、相關(guān)命題：1、三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。2、銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90。最大銳角不小于60度。3、任意一個三角形兩角平分線的夾角=90＋第三角的一半。4、鈍角三角形有兩條高在外部。5、全等圖形的大小〔面積、周長〕、形狀都相同。6、面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。7、能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。8、三角形具有穩(wěn)定性。9、三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。10、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。11、兩個等邊三角形不一定全等。12、兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。13、兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。14、兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。15、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。16、一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。17、一個銳角和一邊〔直角邊或斜邊〕對應(yīng)相等的兩個三角形全等。18、一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等。19、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。8、全等圖形1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。9、全等三角形1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌〞連接，讀作“全等于〞。2、用“≌〞連接的兩個全等三角形，表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。10、全等三角形的判定1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊〞或“SSS〞。2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角〞或“ASA〞。3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊〞或“AAS〞。4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊〞或“SAS〞。11、做三角形〔3種做法：兩邊及夾角、兩角及夾邊、三邊、兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為兩角及夾邊〕。12、利用三角形全等測距離;13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊〞或“HL〞。第四章變量之間的關(guān)系一理論理解1、假設(shè)Y隨X的變化而變化，那么X是自變量Y是因變量。自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。自變量因變量聯(lián)系1、兩者都是某一過程中的變量；2、兩者因研究的側(cè)重點或先后順序不同可以互相轉(zhuǎn)化。區(qū)別先發(fā)生變化或自主發(fā)生變化的量后發(fā)生變化或隨自變量變化而變化的量2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程=速度×?xí)r間②長方形周長=2×〔長＋寬〕③梯形面積=〔上底＋下底〕×高÷2④本息和=本金＋利率×本金×?xí)r間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間3、假設(shè)等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關(guān)系。列表時要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應(yīng)值。列表法最大的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應(yīng)值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一局部。三.關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。四、圖像注意：a.認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義〔坐標(biāo)〕，特別是圖像的起點、拐點、交點八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：1.隨著自變量x的逐漸增加〔大〕，因變量y逐漸增加〔大〕〔或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加〔大〕而增加〔大〕〕；2.隨著自變量x的逐漸增加〔大〕，因變量y逐漸減小〔或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加〔大〕而減小〕.注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐