RC二階濾波電路設(shè)計(jì)與仿真

RC頻率濾波電路設(shè)計(jì)學(xué)院：通信學(xué)院姓名：張占鶴1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑陔娮有畔⑴c通信系統(tǒng)中，常常需要從各種信號(hào)中選擇出所需要的信號(hào)，因此廣泛使用各種頻率濾波器。最常用的一類濾波器是RC濾波器。按照濾波器通過的信號(hào)頻率來說，可以分為低通濾波器，高通濾波器和帶通濾波器。本實(shí)驗(yàn)將設(shè)計(jì)一個(gè)二階低通濾波電路、二階高通濾波電路和二階帶通濾波電路，并使其轉(zhuǎn)折角頻率與中心角頻率滿足一定的要求。并通過計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行仿真，對(duì)所設(shè)計(jì)的電路加以驗(yàn)證。2.電路的電氣指標(biāo)2.1低通濾波器電氣指標(biāo)低通濾波器是一種容許低頻信號(hào)通過并減弱高于截止頻率信號(hào)通過的濾波器。低通濾波器的幅頻特性如圖1所示，其中稱為轉(zhuǎn)折角頻率。圖1低通濾波器幅頻特性但是對(duì)于任何一個(gè)實(shí)際的低通濾波器，都不可能像理想低通濾波器那樣完全阻止高于轉(zhuǎn)折頻率的高頻信號(hào)，而是將高于轉(zhuǎn)折頻率的高頻信號(hào)以一定的衰減系數(shù)進(jìn)行大幅度的衰減，實(shí)際的低通濾波器的頻率特性曲線如圖1右圖所示。其中截至頻率就是理想濾波器中的轉(zhuǎn)折頻率。2.2高通濾波器電氣指標(biāo)高通濾波器是一種去掉信號(hào)中不必要的低頻成分，以衰減低頻干擾的濾波器。理想高通濾波器的頻率響應(yīng)為圖2所示，其中稱為轉(zhuǎn)折角頻率。低于的信號(hào)將不能通過濾波器。圖2高通濾波器幅頻特性但是對(duì)于任何一個(gè)實(shí)際的高通濾波器，不可能那樣完全阻止對(duì)低頻信號(hào)的通過，而是將高于轉(zhuǎn)折頻率的高頻信號(hào)以一定的衰減系數(shù)進(jìn)行衰減，實(shí)際的高通濾波器的頻率特性曲線如圖2右圖所示。其中3dB截至頻率就是理想濾波器中的轉(zhuǎn)折頻率。2.3帶通濾波器電氣指標(biāo)帶通濾波器是一個(gè)允許特定頻段的波通過同時(shí)屏蔽其他頻段的濾波器，理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖3所示。其中被稱為中心角頻率。圖3帶通濾波器頻率響應(yīng)一個(gè)理想的帶通濾波器應(yīng)該有平穩(wěn)的通帶，同時(shí)限制所有通帶外頻率的波通過。但是實(shí)際上，沒有真正意義的理想帶通濾波器。真實(shí)的濾波器無法完全過濾掉所設(shè)計(jì)的通帶之外的頻率的波。事實(shí)上，在理想通帶邊界有一部分頻率衰減的區(qū)域，不能完全過濾。圖3右圖為一個(gè)實(shí)際的帶通濾波器的頻率響應(yīng)，其中幅度下降3dB時(shí)的頻率值被稱為截至頻率。2.4轉(zhuǎn)折頻率與中心頻率通過上面可知轉(zhuǎn)折頻率與中心頻率是濾波器的兩個(gè)重要指標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所要求的：c＝班級(jí)代號(hào)100＋學(xué)號(hào)=1100+8=108(rad/s)0＝班級(jí)代號(hào)100＋學(xué)號(hào)=1100+8=108(rad/s)3.電路設(shè)計(jì)思想、主要公式以及完整的電路圖3.1低通濾波器設(shè)計(jì)二階RC低通濾波器的電路圖如圖4所示，電路由電阻與電容構(gòu)成，以實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻信號(hào)衰減。二級(jí)低通濾波器是由2個(gè)一階低通濾波器串聯(lián)得到的。圖4二階低通濾波器電路圖下面通過計(jì)算，推導(dǎo)出輸入電壓u1與輸出電壓u2之間的關(guān)系。通過低通濾波器的轉(zhuǎn)折頻率可知，轉(zhuǎn)折頻率為幅度下降3dB時(shí)所處的頻率，即輸出電壓幅度是輸入電壓幅度的，故可知。通過化簡，可得。，可知當(dāng)rad/s時(shí),當(dāng)滿足上式條件時(shí)，轉(zhuǎn)折角頻率為108rad/s。3.2高通濾波器設(shè)計(jì)二階高通濾波器的電路如圖5所示，由2級(jí)一階高通RC濾波器串聯(lián)而成，通過電容實(shí)現(xiàn)對(duì)低頻信號(hào)的衰減。圖5RC二階高通濾波器下面通過推導(dǎo)，計(jì)算出輸入電壓u1與輸出電壓u2之間的關(guān)系通過高通濾波器的轉(zhuǎn)折頻率可知，轉(zhuǎn)折頻率為幅度下降3dB時(shí)所處的頻率，即輸出電壓幅度是輸入電壓幅度的，故可知。通過化簡可得，可得，可知當(dāng)rad/s時(shí),當(dāng)滿足上式條件時(shí)，轉(zhuǎn)折角頻率為108rad/s。3.3帶通濾波器設(shè)計(jì)二階RC帶通濾波器的電路圖如圖6所示，他是由一個(gè)一階低通濾波器和一個(gè)一階高通濾波器串聯(lián)形成的，以實(shí)現(xiàn)帶通濾波。圖6帶通濾波器電路圖通過計(jì)算可推導(dǎo)出輸入電壓與輸出電壓之間的關(guān)系，如下所示由帶通濾波器中心頻率的定義可知，中心頻率是帶通濾波器幅頻相應(yīng)最大幅度的頻點(diǎn)，可知由如下表達(dá)式?？芍鲜綖樽畲蟮臈l件是，即，可知當(dāng)rad/s時(shí),當(dāng)滿足上式條件時(shí)，轉(zhuǎn)折角頻率為108rad/s。4.計(jì)算機(jī)分析計(jì)算的打印結(jié)果4.1低通濾波器仿真驗(yàn)證通過前一小節(jié)計(jì)算可知，對(duì)于RC二階低通濾波器滿足轉(zhuǎn)折角頻率為的條件是，故可令R=3500K,C=1uF即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)折角頻率為108rad/s通過電路分析程序中的AC2建立電路表單如下所示CircuitData5108V1101R2123500R4233500將上面所建立的表單存儲(chǔ)在文件中，然后通過運(yùn)行電路分析程序ACAP程序加載文件，運(yùn)行程序所提供的頻率響應(yīng)功能，得到頻率響應(yīng)的曲線如下所示。圖7低通濾波器幅頻響應(yīng)驗(yàn)證4.2高通濾波器仿真驗(yàn)證通過前一小節(jié)計(jì)算可知，對(duì)于RC二階高通濾波器滿足轉(zhuǎn)折角頻率為的條件是，故可令R=2500K,C=10uF即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)折角頻率為108rad/s通過電路分析程序中的AC2建立電路表單如下所示CircuitData5108V1101R3202500R5302500將上面所建立的表單存儲(chǔ)在文件中，然后通過運(yùn)行電路分析程序ACAP程序加載文件，運(yùn)行程序所提供的頻率響應(yīng)功能，得到頻率響應(yīng)的曲線如下圖所示。圖8高通濾波器幅頻相應(yīng)驗(yàn)證4.3帶通濾波器仿真驗(yàn)證通過前一小節(jié)計(jì)算可知，對(duì)于RC二階帶通濾波器滿足中心角頻率為的條件是，故可令R=3500K,C=1uF即可實(shí)現(xiàn)中心角頻率為108rad/s通過電路分析程序中的AC2建立電路表單如下所示CircuitData510