噪聲背景下有效應用的超高速方向保護算法

噪聲背景下有效應用的超高速方向保護算法

1小波分析方法增加了行波保護的性能快速、選擇性地拆除特高壓和超高壓故障線，可以有效提高電氣系統(tǒng)的暫時穩(wěn)定。因此,開發(fā)超高速保護以縮短故障切除時間對于提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性具有重要意義。超高速保護一般通過提取故障產(chǎn)生的具有突變特性的電流和電壓信號的特征來實現(xiàn)。20世紀70～80年代,行波原理在超高速保護中得到了廣泛應用。故障引起的行波中包含豐富的故障信息,利用這些信息可構成超高速保護。與傳統(tǒng)基于工頻電氣量的保護相比,行波保護具有反應速度快及對串聯(lián)補償元件、系統(tǒng)振蕩和CT飽和等的影響不敏感的優(yōu)點。變化特征劇烈的行波信號對數(shù)學方法提出了更高的要求。因為行波保護要求高采樣率以確保能準確地分析故障信息,而行波波形中一般都混有大量的噪聲,作為高頻信號,行波很難與噪聲干擾區(qū)分開。為解決上述問題,有必要采用一些新方法。小波分析能在時域和頻域同時對信號進行處理,對暫態(tài)信號有很強的處理能力。文獻應用小波方法改善了行波保護的性能。文獻利用B樣條小波在噪聲下區(qū)分從故障點或其它阻抗不連續(xù)點反射來的入射行波;文獻利用B樣條小波來抑制噪聲和識別暫態(tài)行波電流電壓信號的極性。大多數(shù)基于小波分析的行波保護都通過離散小波變換(DiscreteWaveletTransform,DWT)將行波信號分成不同的頻帶,從而觀察信號在各頻帶的特征。從不同尺度小波分解的細節(jié)可得到對應頻帶的幅值和相位特征。對于隨機噪聲,小波分析的模極大值隨DWT尺度的增加而減小。但這些基于小波分析的方法仍存在一定的局限,如很難在強噪聲背景下準確辨別行波。DWT濾噪的效果依賴于信號分解的層數(shù),要得到好的結果需要進行更多層的分解,這時計算量會急劇增加,對于微機超高速保護而言,必然對硬件平臺提出更高的要求。近年來,一種新興的數(shù)學形態(tài)學(MathematicalMorphology,MM)方法在電力系統(tǒng)信號處理方面得到了廣泛應用,其特點之一是計算量小。文獻提出通過數(shù)學形態(tài)學方法提取行波暫態(tài)信息來辨別故障,但沒有充分考慮噪聲的影響。本文提出了一種完全基于MM且能在噪聲背景下有效應用的超高速方向保護算法?；谛螒B(tài)開閉運算的濾波器可有效濾除暫態(tài)行波中的噪聲干擾。在完成濾波后,通過多分辨形態(tài)梯度(Multi-resolutionMorphologicalGradient,MMG)表現(xiàn)出電流電壓行波信號的突變特征,利用瞬時功率判據(jù)可得到故障方向。建立EMTP500kV線路模型進行仿真驗證了該保護方案的可行性和有效性。2應用形態(tài)濾波算子進行三濾波仿真與小波分析等方法相比,數(shù)學形態(tài)學方法完全著眼于波形形態(tài),而不是頻域分析。形態(tài)濾波器通過修正信號的局部幾何特征來完成對信號的變換,該變換是非線性的。形態(tài)變換通過不同的結構元素完成對信號的分析。(1)形態(tài)學濾波設f(x)和g(x)分別為一維輸入信號和結構元素(也是一個信號),表示兩個函數(shù)的定義域集合。用函數(shù)g(x)的本影去膨脹和腐蝕f(x)的本影可得到新函數(shù)的本影。利用結構元素g對信號f的膨脹和腐蝕分別定義為開運算使目標輪廓光滑,并去掉毛刺和孤立點,銳化了角,抑制了信號中的峰值(正脈沖)噪聲;閉運算則填平了小溝,彌合了孔洞和裂縫,濾除了信號中的底谷(負脈沖)噪聲。在開閉運算基礎上再定義其級聯(lián)形式的濾波運算算子,開-閉和閉-開運算算子分別為由于開運算的擴展性和閉運算的反擴展性,兩種濾波器均存在統(tǒng)計偏倚現(xiàn)象,此時開-閉濾波器輸出幅度偏小,閉-開濾波器輸出幅度偏大,在很多情況下單獨使用二者之一并不能取得最好的濾波效果。因此可將二者結合,常見的方法如下:設輸入信號為式中s(x)為原信號;n(x)為噪聲。濾波輸出為式中α1、α2為權系數(shù)。一般通過最優(yōu)化方法不斷修正權系數(shù)αi可得到最優(yōu)濾波效果,但最優(yōu)化過程中要進行大量的迭代計算,不能體現(xiàn)形態(tài)濾波算法簡單快速的優(yōu)點。同時,最優(yōu)化也存在修正因子及修正過程所用原信號s(x)的選擇問題,修正因子選擇不當會導致迭代次數(shù)增加,s(x)選擇不當會導致濾波結果不理想?；谏鲜隹紤]本文進行簡化,令α1=α2=1/2,即濾波輸出為后續(xù)仿真結果證明該簡化是可行的。(2)多分辨形態(tài)梯度基本形態(tài)學梯度的定義以如下差分形式給出該梯度常用來進行邊沿檢測。為檢測行波波形的突變特性,利用基本形態(tài)學梯度設計了一種多分辨形態(tài)梯度,灰值多分辨形態(tài)梯度定義為式中g+和g-分別為原點在最左側和最右側的結構元素,分別提取波形上升沿和下降沿。本文采用結構元素長度為7點的一層MMG變換來提取暫態(tài)電流和電壓行波的上升沿和下降沿,因此數(shù)據(jù)窗長為7個采樣點。仿真算例說明該方法能敏銳而正確地檢測出行波波形的突變及其極性。3故障分量系統(tǒng)保護實際系統(tǒng)三相線路之間存在電磁耦合,各相行波的波動方程相互之間不獨立,因此其相電流電壓量的求解比較復雜。模變換法可對三相系統(tǒng)進行解耦處理,將三相系統(tǒng)分解為3個獨立模量。本文采用Clark變換,其電流變換公式為其中式中imd為模分量,其中i0為0模分量,即地模分量,i1和i2分別為1模和2模分量,即線模分量;ip為相電流。對于電壓也有相同的表達式。由于地模分量與接地阻抗有關,傳播速度慢且隨頻率變化較嚴重,因此,超高速保護中一般采用線模分量進行分析。本文采用1模分量進行分析,只在發(fā)生BC相間故障時1模分量中不含有行波,該情況在文獻中有詳細討論并有相關解決方法,本文不做討論。根據(jù)疊加原理,電力系統(tǒng)故障后可認為是正常運行的系統(tǒng)和故障分量系統(tǒng)的疊加。故障分量系統(tǒng)通過在原系統(tǒng)(無電源)故障點疊加與故障前瞬間該點電壓大小相等方向相反的電壓源構成,該電壓源產(chǎn)生沿線路兩個方向傳播的行波。在超高速方向保護中可利用電流電壓行波波頭的極性來判斷故障方向,正向故障時電流電壓行波波頭極性相反,反向故障時電流電壓行波波頭極性相同。利用該特征可確定故障方向,通過線路兩端的數(shù)據(jù)通信可確定故障區(qū)域。超高速方向保護所需數(shù)據(jù)通信量較小,可以快速切除故障。此外,該保護方案不受過渡電阻、負荷電流及長輸電線路分布電容的影響。但超高速方向保護在實際應用中仍存在幾個亟待解決的問題:行波保護采用故障初期暫態(tài)電氣量,為捕捉行波波頭并保證保護的精度,采樣率往往取得很高,這時,采樣信號很容易受到各種噪聲干擾的影響。一方面,為了能靈敏地判斷行波波頭的到達時刻,需要采用高靈敏度的突變量檢測工具;另一方面,高靈敏度的突變量檢測工具在檢測出行波波頭的同時也放大了噪聲。一般采用低通濾波的方法抑制噪聲。傳統(tǒng)的各種低通濾波算法雖然能在一定程度上濾除加性白噪聲,但不能有效抑制脈沖噪聲;而且它們在平滑噪聲的同時還會衰減行波波頭的梯度。一般來說,出口故障時由于行波的傳播速度極快而且有多次反射,難以正確檢測出故障,而基于數(shù)學形態(tài)學的算法計算速度快、所需數(shù)據(jù)窗短,非常適合于這些場合。另一個問題是故障初始角。在單相接地故障中,若初始角為0°或接近0°則故障前故障點電壓為零,將無行波產(chǎn)生,行波保護不啟動。對于兩相、兩相接地和三相故障,故障初始角對保護影響不大,因為一相故障初始角度為0°時其它相肯定不為0°,模量中總會包含行波分量。本文提出的保護算法如下:首先通過Clark變換將相電流和電壓解耦成模分量。對1模分量進行12點長度扁平結構元素的形態(tài)濾波以濾除暫態(tài)行波中的噪聲;然后用MMG算法識別電流電壓信號突變極性。設得到的MMG電流電壓系數(shù)分別為mi(t)和mu(t),通過系數(shù)局部模極大值可確定行波到達時刻,局部極大值也指明了行波的極性。瞬時功率的局部模極大值為式中M表示求取局部模極大值;k為采樣點?；谛螒B(tài)學的行波方向保護判據(jù)為從后面的仿真結果可以看到,形態(tài)濾波能有效濾除行波信號中的噪聲,包括隨機噪聲和脈沖噪聲。即使在出口故障和初始角接近0°的情況下本文算法亦能提取到行波極性。4模擬計算4.1位長度正序、零序電抗、電阻、電容水平EMTP建立500kV線路模型(如圖1所示)進行仿真計算,線路MN的參數(shù)如下:長度為342km;單位長度正序、零序電抗、電阻、電容分別為x1=0.2783Ω/km,r1=0.0270Ω/km,c1=0.0127μF/km,x0=0.6494Ω/km,r0=0.1948Ω/km,c0=0.0090μF/km。保護分別安裝于母線M和N處,電流電壓信號都進行歸一化處理,仿真中使用的采樣率為1MHz。4.2d形態(tài)濾波圖2(a)為K1發(fā)生A相金屬性接地故障且故障初始角為40°時線路M側的電壓波形。波形中混有白噪聲,信噪比(SNR)為40db。圖2(b)～(d)分別給出了Db5母小波的1～3層DWT細節(jié)分量系數(shù)。此種情況下通過DWT的細節(jié)分量很難檢測出行波波頭的到達時刻,而圖2(e)形態(tài)濾波的效果非常理想。圖3(a)給出了電壓信號中混有大小為0.1的脈沖群噪聲的波形,脈沖噪聲掩蓋了行波波頭。圖3(b)～(d)給出了DWT的結果,圖3(e)給出了形態(tài)濾波的結果?？梢郧逦乜吹綇腄WT難以直接得到行波波頭的信息,而形態(tài)濾波在濾除脈沖噪聲的同時很好地保留了行波波頭。4.3瞬時功率的計算以下算例中如不特殊說明信噪比均為40db,且信號中的噪聲均為白噪聲。(1)基本故障圖4和圖5分別給出了在K1和K2點發(fā)生40°初始角的A相金屬性接地故障時線路M側測量的信號。由圖4(c)、(f)可見,通過MMG系數(shù)mu(k)和mi(k)可清晰地辨別出電壓電流行波波頭的到達時刻及其極性。圖4(g)為計算得到的瞬時功率,根據(jù)圖中瞬時功率的局部模極大值M[mp(k)]為負可判斷故障為正向故障;圖5(g)中M[mp(k)]為正可判斷故障為反向故障。該結果與式(13)、(14)所得結論一致。(2)近區(qū)故障和過渡電阻的影響圖6給出了距母線M5km處發(fā)生過渡電阻為Rf=300Ω的A相接地正向故障時的仿真結果。由圖6可見,該方法能準確判別出近區(qū)故障及其方向,并不受過渡電阻的影響。(3)電壓過零點時故障圖7為K1點發(fā)生初始角為0°的A相金屬性接地正向故障時線路M側測量的信號,信噪比為80db。盡管故障初始角為0°時理論上不會產(chǎn)生行波,但仍能檢測到由于電弧產(chǎn)生的微弱的高頻暫態(tài)信號。由圖7(g)可清晰地辨別出故障方向,與判據(jù)結論相符。仿真結果表明,反向故障時其結果也與判據(jù)相符。需說明的是,在信噪比較低的情況下,由于噪聲淹沒了微弱的暫態(tài)信號,該方法不能有效判別故障方向。5該方法的特點(1)本文的