習(xí)題課 理想氣體的狀態(tài)方程及狀態(tài)變化圖像

習(xí)題課理想氣體的狀態(tài)方程及狀態(tài)變化圖像綜合提能(一)理想氣體狀態(tài)方程及其應(yīng)用

[融通知能]2．理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)一定質(zhì)量的某種理想氣體由初態(tài)(p1、V1、T1)變化到末態(tài)(p2、V2、T2)，因氣體遵從三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律，我們可以從三個(gè)定律中任意選取其中兩個(gè)，通過一個(gè)中間狀態(tài)，建立兩個(gè)方程，解方程消去中間狀態(tài)參量便可得到理想氣體狀態(tài)方程，組合方式有6種，如圖所示。3．對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)適用對(duì)象：一定質(zhì)量的理想氣體。(2)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程的關(guān)鍵對(duì)氣體狀態(tài)變化過程的分析和狀態(tài)參量的確定，即“一過程六參量”。(3)注意方程中各物理量的單位T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中p和V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國(guó)際單位制中的單位。4．氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例[答案]

(1)5×104Pa

(2)266K/方法技巧/應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對(duì)象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài)。(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程。(3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一。(4)根據(jù)題意，選用理想氣體狀態(tài)方程求解。若非純熱學(xué)問題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有關(guān)知識(shí)列輔助方程。(5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義。答案：B

答案：3.14倍3．(2022·重慶高考)某同學(xué)探究一封閉汽缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性，得到壓強(qiáng)p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為V1的等容過程，當(dāng)溫度為t1時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p1；圖線Ⅱ描述的是壓強(qiáng)為p2的等壓過程。取0℃為273K，求：(1)等容過程中，溫度為0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)等壓過程中，溫度為0℃時(shí)氣體的體積。綜合提能(二)理想氣體的狀態(tài)變化圖像

[融通知能]1．一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化圖像續(xù)表續(xù)表2．一般狀態(tài)變化圖像的處理方法基本方法：化“一般”為“特殊”。如圖是一定質(zhì)量的某種氣體的狀態(tài)變化過程A→B→C→A。在V-T圖線上，等壓線是一簇延長(zhǎng)線過原點(diǎn)的直線，過A、B、C三點(diǎn)作三條等壓線分別表示三個(gè)等壓過程，pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC。

[典例]使一定質(zhì)量的理想氣體按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說明每段圖線各表示什么過程。[答案]

(1)600K

600K

300K

(2)見解析圖AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程。/方法技巧/氣體狀態(tài)變化圖像相互轉(zhuǎn)換的五條“黃金律”(1)準(zhǔn)確理解p-V圖像、p-T圖像和V-T圖像的物理意義和各圖像的函數(shù)關(guān)系及各圖像的特點(diǎn)。(2)知道圖線上的一個(gè)點(diǎn)表示的是一定質(zhì)量氣體的一個(gè)平衡態(tài)，知道其狀態(tài)參量：p、V、T。(3)知道圖線上的某一線段表示的是一定質(zhì)量的氣體由一個(gè)平衡態(tài)(p、V、T)轉(zhuǎn)化到另一個(gè)平衡態(tài)(p′、V′、T′)的過程；并能判斷出該過程是等溫過程、等容過程還是等壓過程。(4)從圖像中的某一點(diǎn)(平衡態(tài))的狀態(tài)參量開始，根據(jù)不同的變化過程，先用相對(duì)應(yīng)的規(guī)律計(jì)算出下一點(diǎn)(平衡態(tài))的狀態(tài)參量，逐一分析計(jì)算出各點(diǎn)的p、V、T。(5)根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圖像中描點(diǎn)、連線，作出一個(gè)新的圖線，并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律逐一檢查是否有誤。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖示A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷正確的是

(

)A．A→B溫度升高，壓強(qiáng)不變B．B→C體積不變，壓強(qiáng)變大C．B→C體積不變，壓強(qiáng)不變D．C→D體積變小，壓強(qiáng)變大答案：AD

2.(2023·遼寧高考)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的裝置，可在用電低谷時(shí)儲(chǔ)存能量、用電高峰時(shí)釋放能量?！翱諝獬潆妼殹蹦硞€(gè)工作過程中，一定質(zhì)量理