等腰三角形課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等腰三角形

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等腰三角形定及等腰三角形相關(guān)觀(guān)念，探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)；2.能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角認(rèn)識(shí)等腰三角形ABCAB=AC等腰三角形看一看△ABC有什么特點(diǎn)?重合的線(xiàn)段重合的角AB和AC∠B和∠CAD和AD∠BAD和∠CADBD和BC∠BDA和∠CDAA探索等腰三角形性質(zhì)上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中相等的線(xiàn)段和角.ABDC猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？ABC猜想AAB┌作底邊BC邊上的高AD.DCBC等腰三角形常見(jiàn)輔助線(xiàn)1作頂角∠BAC的平分線(xiàn)AD.D2ABC作底邊BC的中線(xiàn)AD.D

等腰三角形性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”在△ABC中，∵AB=AC∴

=

，數(shù)學(xué)語(yǔ)言:∠B∠CABC(等邊對(duì)等角)想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線(xiàn)段重合的角

A

B

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°ABDCABCD

性質(zhì)2:

(1)∵在△ABC中,AB=AC

AD是角平分線(xiàn)，∴

⊥

，____=_____；

(2)∵在△ABC中,AB=AC

AD是中線(xiàn)，∴

⊥

，

∠

=∠

；

(3)∵在△ABC中,AB=AC

AD⊥BC,∴∠_____=∠______，_____=______

。BADCADBADCADADBCADBCBDCDBDCD數(shù)學(xué)語(yǔ)言等腰三角形的頂角平分線(xiàn)底邊上的中線(xiàn)互相重合底邊上的高（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）等腰三角形性質(zhì)2：△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).

（想一想：由題目條件中相等的邊，可以轉(zhuǎn)化成哪些相等的角？）解:AB=AC，BD=BC=AD，∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)設(shè)∠A=x°，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x°從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x°在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=x°+2x°+2x°=180°.解得x=36°在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°BCAD

等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是什么？思考

※等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。ABPl（頂角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)）（底邊上的高所在的直線(xiàn)）課堂練習(xí)1.如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B=

°；ABC2.如圖，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A=

°；ABC3.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是

.4.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為110°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是

.小結(jié)歸納；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1：△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，

∠C，