課時跟蹤檢測(七) 電勢差與電場強度的關(guān)系

PAGE第4頁共4頁課時跟蹤檢測(七)電勢差與電場強度的關(guān)系eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．下列說法正確的是()A．由公式E＝eq\f(UAB,d)得，電場強度E與電勢差UAB成正比，與兩點間距離d成反比B．由公式E＝eq\f(UAB,d)得，在勻強電場中沿電場線方向上兩點間距離越大，電場強度就越小C．在勻強電場中，任意兩點間電勢差等于電場強度和這兩點間距離的乘積D．公式E＝eq\f(UAB,d)只適用勻強電場解析：選D公式E＝eq\f(U,d)只適用勻強電場，E為電場本身的性質(zhì)，與電勢差和兩點間的距離無關(guān)，故A錯誤，D正確；在勻強電場中，電場強度處處相等，故B錯誤；在勻強電場中，兩點間電勢差等于電場強度與兩點間沿電場方向距離的乘積，故C錯誤。2．如圖所示，在E＝400V/m的勻強電場中，a、b兩點相距d＝2cm，它們的連線跟電場強度方向的夾角是60°，則Uab等于()A．－8V B．－4VC．8V D．4V解析：選B在電場線方向上a、b兩點間的距離(或a、b兩點所在等勢面間的距離)為d′＝d·cos60°＝0.01m，根據(jù)勻強電場中，電勢差與電場強度的關(guān)系可知，Uab＝－Ed′＝－4V，B選項正確。3．如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定()A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec解析：選A只給出一條電場線無法判斷電場線的疏密，故無法判斷a、b、c三點電場強度的大??；沿電場線方向電勢降低，故φa＞φb＞φc，選項A正確。4.如圖所示是一個勻強電場的等勢面，每兩個相鄰的等勢面相距2cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是()A．豎直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/m解析：選B勻強電場的電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,2×10－2)V/m＝100V/m，電場強度的方向垂直于等勢面指向電勢降落的方向，即水平向左，選項B正確。5.如圖所示，三個同心圓是一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上。A、C兩點的電勢依次為φA＝10V和φC＝2V，則B點的電勢()A．一定等于6V B．一定低于6VC．一定高于6V D．無法確定解析：選B從點電荷的電場線和等勢面的特點知，EA＞EB＞EC，AB＝BC，由U＝Ed定性分析，UAB＞UBC，所以φB＜6V。6．a(chǎn)、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點所在平面與電場方向平行，圖中電場強度的方向表示正確的是()解析：選D由于a、b、c處于勻強電場中，因此a、b連線的中點與c點電勢相等，電場強度的方向垂直于等勢面且由高電勢處指向低電勢處，所以D正確。7.如圖所示，將電荷量為q＝3.0×10－9C的點電荷從勻強電場中的B點移動到A點，電場力做的功為－6×10－7J，AB＝2cm，求：(1)A、B兩點的電勢差UAB；(2)勻強電場的電場強度E。解析：(1)把點電荷從B點移動到A點電場力做負(fù)功，則把點電荷從A點移動到B點做正功，所以A、B兩點的電勢差為：UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(6×10－7,3×10－9)V＝200V。(2)勻強電場的電場強度為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(200,0.02)V/m＝1.0×104V/m。答案：(1)200V(2)1.0×104V/meq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新8.如圖所示，點A位于沿x軸正向的勻強電場E中，以O(shè)為圓心，r＝OA為半徑逆時針轉(zhuǎn)動一周，OA的連線與x軸正向(E方向)成θ角(θ<eq\f(π,2))，則此圓周上各點與A點間最大的電勢差為()A．U＝Er B．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1) D．U＝2Er解析：選C由U＝Ed知，與A點間電勢差最大的點應(yīng)是沿場強方向與A點相距最遠(yuǎn)的點，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C項正確。9.如圖所示的同心圓是電場中的一簇等差等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A→C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則下列說法正確的是()A．電子沿AC方向運動時受到的電場力越來越小B．電子沿AC方向運動時它具有的電勢能越來越大C．電勢差UAB＝UBCD．電勢φA<φB<φC解析：選B由等勢線分布和電子速度變化可知該電場為負(fù)點電荷的電場，電子沿AC方向運動時受到的電場力越來越大，選項A錯誤；根據(jù)電子只在電場力作用下沿著直線由A→C運動時的速度越來越小，可知電子具有的電勢能越來越大，選項B正確；根據(jù)U＝Ed，由于電場為非勻強電場，平均電場強度EAB<EBC，故電勢差UAB<UBC，選項C錯誤；電勢φA>φB>φC，選項D錯誤。10.如圖所示，充電的平行金屬板兩板間形成勻強電場，以A點為坐標(biāo)原點，AB方向為位移x的正方向，圖中能正確反映電勢φ隨位移x變化的圖像是()解析：選C沿電場線的方向電勢逐漸降低，A、B錯誤；設(shè)AB與水平電場線的夾角為θ，A點的電勢為φA，則φ＝φA－Excosθ，故C正確，D錯誤。11.如圖所示的勻強電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢面電勢已在圖中標(biāo)出。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運動，求：(1)小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量。(2)小球受到的合外力的大小。(3)在入射方向上小球運動的最大位移xm。(電場足夠大)解析：(1)作電場線如圖甲所示。由題意知，小球只有受到向左的電場力，電場力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上，如圖乙所示。只有當(dāng)F合與v0在一條直線上才可能使小球做直線運動，所以小球帶正電，小球沿v0方向做勻減速運動。由圖乙知qE＝mgtan45°，相鄰等勢面間的電勢差為U，所以E＝eq\f(U,d)，所以q＝eq\f(mgtan45°,E)＝eq\f(mgd,U)。(2)由圖乙知，F(xiàn)合＝eq\r(qE2＋mg2)＝eq