第5節(jié) 自由落體運動

第5節(jié)自由落體運動核心素養(yǎng)導學物理觀念(1)了解亞里士多德關于物體下落運動的主要觀點。(2)知道物體做自由落體運動的條件。(3)了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地點的重力加速度可能會不同。科學思維(1)理解重力加速度的特點。(2)理解自由落體運動的規(guī)律及應用。科學探究(1)了解伽利略通過邏輯推理與實驗相結合的方法研究自由落體運動。(2)通過實驗探究自由落體運動，經歷抽象概括和推理的過程。科學態(tài)度與責任認識伽利略的科學研究方法對科學發(fā)展和人類進步中的作用和重大意義。一、自由落體運動1．定義：只在______作用下，物體由______開始下落的運動。2．條件：①初速度v0＝0；②僅受重力。3．實際落體運動的處理(1)一般情況下，物體下落時所受空氣阻力不能忽略，物體由靜止下落的運動不能看成自由落體運動；(2)當_________可以忽略時，物體由靜止下落的運動可以近似看成_________運動。重力靜止空氣阻力自由落體0g相同自由落體加速度重力加速度gt2．方向：______向下。3．大?。涸诘厍蛏贤粋€地點，g的大小一定；在地球表面不同的地方，g的大小一般是______的。在一般的計算中，g可以取_____m/s2或_____m/s2。(1)重力加速度的方向雖然豎直向下，但不同位置的重力加速度的方向并不相同。(2)在地球上的不同地方，重力加速度的大小不同，但差別很小。豎直不同9.8101．如圖所示為牛頓管里的金屬片和羽毛的下落情況，請對以下結論作出判斷：(1)甲中羽毛和金屬片均做自由落體運動。

()(2)乙中羽毛和金屬片均做自由落體運動。

()(3)甲中羽毛比金屬片下落慢的原因是空氣阻力對羽毛下落有較大的影響。(

)×√√2．觀察下列兩幅圖片，思考有關問題：(1)伽利略的“比薩斜塔實驗”：讓重的鐵球和輕的鐵球同時下落，發(fā)現兩球幾乎同時落地。簡單解釋為什么？(2)宇航員在月球上的“實驗”：鐵球與羽毛同時由靜止釋放，同時落地。簡單解釋為什么？新知學習(一)|自由落體運動與重力加速度[任務驅動]如圖為跳傘者在下降過程中速度隨時間變化示意圖。根據示意圖，跳傘者下降的全過程可看成自由落體運動嗎？為什么？跳傘者在下降過程的不同階段近似做什么運動？請和同學討論并交流看法。(箭頭表示受到的力)提示：不可以看成自由落體運動，因為下降階段特別是打開降落傘后，所受空氣阻力比較大。跳傘者在下降過程的開始階段，做加速運動，速度越來越大，但速度增加得越來越慢，打開降落傘后，跳傘者開始做減速運動，速度開始急劇減小，但速度減小得也越來越慢，直到以較小的速度勻速下落到地面。[重點釋解]1．對自由落體運動的理解(1)條件：①初速度為0；②只受重力。(2)運動性質：是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運動。(3)v-t圖像：是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，斜率k＝g。[特別提醒]

(1)自由落體運動是一種理想化模型。(2)只有當空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體從靜止開始下落的運動才可以視為自由落體運動。2．對自由落體加速度(重力加速度)的理解(1)方向：豎直向下。(2)大?。孩僭谕坏攸c，重力加速度都相同，與物體的質量、大小等因素均無關。②重力加速度與在地球上的緯度、距地面的高度的關系與緯度的關系A．在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大B．赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別不大與高度的關系A．在地面上的同一地點，重力加速度隨高度的增加而減小B．在距離地面高度不太高的范圍內，可認為重力加速度的大小不變[針對訓練]1．關于物體做自由落體運動的加速度g值，下列說法中正確的是

(

)A．重的物體g值大B．同一地點，輕、重物體的g值一樣大C．g值在地球上任何地方都一樣大D．g值在赤道處大于北極處解析：g值與物體輕重無關，A錯誤，B正確；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道處小于北極處，C、D錯誤。答案：B

2．(多選)對于從蘋果樹上同一高度同時自由落下的蘋果和樹葉，下列說法正確的是(

)A．蘋果和樹葉都可以看成做自由落體運動B．蘋果可以近似地看成做自由落體運動，樹葉不能看成做自由落體運動C．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉將同時落地D．蘋果先落地是因為其下落時的重力加速度比樹葉的大解析：從樹上落下的蘋果所受阻力相對重力很小，可看成做自由落體運動，而從樹上落下的樹葉所受阻力相對重力較大，不能看成做自由落體運動，同一位置重力加速度是相同的，A、D錯誤，B正確；假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉不受空氣阻力，都做自由落體運動，下落快慢相同，同時落地，C正確。答案：BC

3．(2022·浙江1月學考)成熟的柿子從樹上落下，不計空氣阻力，下列描述柿子落地前運動的圖像，其中正確的是

(

)答案：C新知學習(二)|自由落體運動的規(guī)律及應用[重點釋解]1．三個基本關系式2．自由落體運動的推論

勻變速直線運動的一切推論公式，如：①平均速度公式、②位移中點的瞬時速度公式、③逐差相等公式、④初速度為零的勻加速直線運動的比例式，都適用于自由落體運動。[特別提醒](1)自由落體運動的運動時間由下落的高度決定。(2)自由落體運動中下落的高度與離地高度是兩個不同的概念，處理問題時要注意區(qū)分。[典例體驗][典例]屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示。問：(g取10m/s2)(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時間間隔是多少？[答案]

(1)3.2m

(2)0.2s

[針對訓練]1．(2021·湖北高考)2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術動作，隨后5m完成姿態(tài)調整。假設整個下落過程近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調整的時間約為

(

)A．0.2s B．0.4sC．1.0s D．1.4s答案：B

2．一物體做自由落體運動，落地時速度是30m/s(g取10m/s2)。求：(1)物體下落到地面所需時間；(2)物體開始下落時的高度；(3)物體在最后1s內下落的高度。答案：(1)3s

(2)45m

(3)25m3．操作提醒：(1)為盡量減小空氣阻力的影響，應選體積小、密度大的重物。(2)為減小限位孔的阻力，打點計時器應豎直固定好。(3)重物應靠近打點計時器釋放，且要先接通打點計時器的電源，再釋放重物。[典例1]

(2022·巴中高一期末)在“研究自由落體運動的規(guī)律”的實驗中：(1)除打點計時器(包括電源和紙帶)、重錘、鐵架臺外，還需要下列測量器材_____(填字母)。A．毫米刻度尺

B．秒表C．天平

D．彈簧測力計(2)實驗中打出一條紙帶，截取其中一段如圖所示。選取連續(xù)打出的點A、B、C、D、E為計數點，各相鄰計數點間距離已在圖上標出。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打點計時器打C點時，重錘的速度大小為

m/s，重錘下落的加速度大小為

m/s2(結果均保留3位有效數字)。[答案]

(1)A

(2)1.16

9.69[典例2]

(2022·廣東1月學考)研究小球落體運動規(guī)律時拍攝的頻閃照片如圖所示，根據照片基本可以判斷

(

)A．小球速度不變B．小球速度越來越小C．小球加速度不變D．小球加速度越來越大[解析]

根據頻閃照片可以看出，相鄰兩次拍照時間內小球下落的位移分別為：x1＝0.55cm，x2＝2.20cm－0.55cm＝1.65cm，x3＝4.95cm－2.20cm＝2.75cm，x4＝8.80cm－4.95cm＝3.85cm，x5＝13.75cm－8.80cm＝4.95cm，符合勻變速直線運動推論Δx＝aT2，連續(xù)相等時間內的位移差為定值，說明加速度a不變，C正確。[答案]

C[答案]

9.72

9.84一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)

物理觀念——重力加速度的大小與緯度的關系1．(選自魯科版新教材“科學書屋”)表中展示了某些地點的重力加速度大小。從表中可以看出，物體所處地點的緯度越高，重力加速度值越大；緯度越低，重力加速度值越小。

不同地點的重力加速度地點緯度重力加速度g/(m·s－2)北極90°9.832莫斯科55°45′9.816紐約40°40′9.803北京39°56′9.801地點緯度重力加速度g/(m·s－2)東京35°43′9.798上海31°12′9.794武漢30°33′9.794廣州23°06′9.788赤道0°9.780

科學思維——自由落體運動規(guī)律的應用2．(選自粵教版新教材課后練習)在蘇州園林中，有不少亭臺的設計非常巧妙，下雨時可清晰地聽到雨滴落下的滴答聲。某同學據此借助高速照相機設計了一個探究實驗：雨滴自檐邊由靜止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落地時第6滴恰欲滴下，此時測得第1、第2、第3、第4滴之間的距離依次為1.62m，1.26m，0.90m。假定落下的雨滴的運動情況完全相同，則此時第2滴雨滴下落的速度為多少？(不考慮雨滴受到的空氣阻力)答案：7.2m/s

科學探究——探究滑塊沿斜面運動的規(guī)律3．(選自魯科版新教材課后練習)某物理興趣小組根據伽利略描述的方法，設計了如圖所示的實驗裝置，探究物體沿斜面下滑的運動規(guī)律。實驗方案：讓滑塊從不同高度由靜止沿斜面下滑，釋放滑塊時打開閥門，使水箱中的水流入量筒；當滑塊碰到擋板時關閉閥門，測量此時滑塊運動的距離x和量筒中水的體積V。在水流基本均勻的情況下，滑塊運動的時間越長，量筒中的水就越多。(1)水的

可反映滑塊運動的

。(2)根據初速度為0的勻變速直線運動

與

比值不變的規(guī)律，對實驗數據進行處理和分析，可判斷滑塊沿斜面下滑的運動是否為勻變速直線運動。(3)下表為該實驗小組測得的實驗數據，請將計算結果填入表格。你的結論是

。(4)你認為本實驗的誤差來源主要有

。答案：(1)體積時間(2)位移時間的二次方(3)5.56

5.53

5.79

5.46

5.55

5.63

5.43結論見解析(4)見解析二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．(2022·達州高一期末)很多智能手機都有加速度傳感器，安裝能顯示

加速度情況的應用程序，就能看到手機運動時各方向加速度隨時間

變化的圖像?，F打開應用程序，先用手托著手機，然后手掌迅速豎

直向下運動，讓手機脫離手掌而自由下落，最后又接住手機，手機屏幕上顯示了如圖所示的圖線，則

(

)A．圖線最開始的一條水平線表示手機勻加速下落B．由圖可知手機下落的最大加速度約為－10m/s2C．圖中出現的向上波峰表示自由落體的加速度D．該應用程序