《組合圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)(部級(jí)優(yōu)課)x-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

北京課標(biāo)版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《組合圖形的面積》寧夏銀川市興慶區(qū)第十八小學(xué)秦寧?kù)o教材分析：《組合圖形面積》是北京版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。在“組合圖形面積”中，重點(diǎn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法。由于本單元是小學(xué)階段平面圖形的最后章節(jié)，因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。學(xué)情分析：根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過直觀操作，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。在這個(gè)單元，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計(jì)算方法，尤其是對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對(duì)于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生自主探索計(jì)算組合圖形面積的多種方法，在解決組合圖形面積的過程中深化對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的能力，利用割補(bǔ)，平移與旋轉(zhuǎn)等手段滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力經(jīng)歷復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：觀察圖形特征，利用數(shù)據(jù)正確計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：選擇合理的方法計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、方格紙、作業(yè)單，ipad教學(xué)過程：一、結(jié)合生活認(rèn)識(shí)組合圖形1、出示五個(gè)平面圖形：這些圖形我們都很熟悉吧，你能說出他們的面積公式嗎？2、這些圖形是我們學(xué)習(xí)的最基本的圖形，我們就把他們叫做基本圖形。在生活中還有這樣的一些圖形，出示第二個(gè)幻燈片。像這些圖形就叫做組合圖形，它的面積怎樣求？板書課題：組合圖形二、探究組合圖形的面積計(jì)算方法這節(jié)課讓我們一起來研究組合圖形的面積。板書：再加上面積兩字【設(shè)計(jì)意圖：新的知識(shí)常常來源于生活，從與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的中隊(duì)旗引入新課，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的教學(xué)打下了基礎(chǔ)，還讓學(xué)生理解了組合圖形的含義，從而揭示課題?！?、出示中隊(duì)旗模型我們的少先隊(duì)中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形，怎樣求他的面積呢？2、研究“割補(bǔ)”研究提示：做一做：利用學(xué)具可以折一折、畫一畫；想一想：把中隊(duì)旗變成了哪些學(xué)過的平面圖形？怎樣求中隊(duì)旗的面積？3、匯報(bào):學(xué)生分組進(jìn)行匯報(bào)，你們有什么疑問嗎?“圖中的折痕、線條，它們的作用是什么？”為了研究的需要重新畫上的線叫輔助線，為了與原來圖上的線區(qū)別，我們把輔助線畫成虛線。4、演示為了讓同學(xué)們看得更清楚，展示同學(xué)們的研究方法，請(qǐng)你們說出每種方法怎樣求中隊(duì)旗的面積。生可能出現(xiàn)的方法：（1）梯形面積×2，還有學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)平移翻轉(zhuǎn)再重新組成新圖形（2）梯形面積＋三角形面積（3）長(zhǎng)方形面積－三角形面積（4）正方形面積＋三角形面積×25.計(jì)算，我們的中隊(duì)旗各個(gè)部分的數(shù)據(jù)如下。請(qǐng)你估計(jì)一下中隊(duì)旗的面積，說出依據(jù)。選擇一種你喜歡的方法計(jì)算中隊(duì)旗的面積。（你選擇的是哪一種？）6.研究平移、旋轉(zhuǎn)小明用“80×30＋（80－20）×30”的式子也可以計(jì)算出中隊(duì)旗的面積。你知道他是怎么想的嗎？請(qǐng)你動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把算式和圖形對(duì)應(yīng)起來。在方格紙中畫出你的設(shè)計(jì)方案。（方格紙中每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)為10厘米的正方形）我們讓圖形動(dòng)起來，用曾經(jīng)學(xué)過的平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)去解決問題。兩個(gè)完全一樣的直角梯形平移旋轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形.（80+60）×30=4200（厘米2）（把一個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn)、平移，與下方合成一個(gè)長(zhǎng)方形）面積：80×30＋（80－20）×30師：在數(shù)學(xué)上我們把這種方法又叫作合同構(gòu)造法。質(zhì)疑：你還有什么問題嗎？學(xué)生提出問題。（誰(shuí)能幫他解決這個(gè)問題）其他學(xué)生幫助解疑，解決不了的老師幫助解決。【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】三、解決實(shí)際問題看到這個(gè)圖形，老師家客廳大概也是上圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，同學(xué)們能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？先獨(dú)自解決問題，運(yùn)用我們剛剛學(xué)過的知識(shí)來解答，小組合作匯報(bào):學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的計(jì)算方法。分割法：添補(bǔ)法：

我們把圖五的這種方法又叫作合同構(gòu)造法。割補(bǔ)法：板書：分割法添補(bǔ)法轉(zhuǎn)化基本圖形孩子們，來挑戰(zhàn)一下吧!【設(shè)計(jì)意圖：本題一題多解，循序漸進(jìn)，螺旋上升，通過三個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割，對(duì)條件進(jìn)行優(yōu)化?！克摹⒎答伨毩?xí)及時(shí)鞏固1．出示題目：課本第65頁(yè)第1和第2題。計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）【設(shè)計(jì)意圖：本題是個(gè)開放性的題目，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合運(yùn)用，使不同層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有相應(yīng)的提高，進(jìn)而體會(huì)到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。重新闡述了數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的含義：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄?.在線檢測(cè)1．如圖中，陰影部分的面積甲（）乙．? A．大于? B．小于? C．等于? D．無法確定如圖中，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是5厘米和3厘米，陰影部分的面積是（）? A．19平方厘米? B．20平方厘米? C．9.5平方厘米五：說收獲、總結(jié)全