《圓錐的認識體積》教學設(shè)計(吉林省縣級優(yōu)課)-六年級數(shù)學教案

《圓錐的體積》教學設(shè)計經(jīng)開區(qū)雙吉小學關(guān)多教學內(nèi)容:第33～34頁的例2、例3。教學目標：1、通過分組實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的觀察、猜測、動手操作能力和自主探索能力。3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生良好的合作探究意識，引導(dǎo)學生掌握正確的學習方法。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。學具準備：空圓錐、空圓柱各一個、水槽、水、沙。教具準備：課件、演示用的等底等高的圓柱、圓錐各一個，裝水的量杯一個、鉛錘一個。教學過程：一、情境引入：(1)上節(jié)課我們學習了圓錐，誰愿意說一說關(guān)于圓錐你都知道到了什么？（2）（老師出示鉛錘）：大家認識它么？干什么用的？你能用過去學過的方法測出這個鉛錘的體積嗎？（3）學生發(fā)言：（把它放進盛水的容器里，看水面升高多少……）（4）老師與學生一起演示實驗。（5）你來評價一下這種辦法。（4）是啊，用排水法測圓錐的體積有一定的局限性，這就要求我們知道求圓錐體積的普遍方法。這就是我們本節(jié)課要探究的問題。（老師板書課題）二、新課探究（一）、探究圓錐體積的計算公式。1、大膽猜測：（1）怎樣探究圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們想一想，我們是怎樣知道圓柱體體積公式?教師板書v=sh（2）那你覺得圓錐的體積會和我們學過的哪種圖形有關(guān)系？（圓錐）為什么會這樣認為呢?（因為它們都有圓形的底面積）板書（圓錐的體積圓柱體積）（學生觀察圓柱和圓錐）它們的底面積都是圓形，它們體積之間也存在著聯(lián)系。（3）為了便于研究老師給大家準備了圓柱圓錐，請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積之間會有什么關(guān)系呢？（教師板書二分之一、eq\f(1,3)）(4)剛剛僅僅是同學們的猜想，有了猜想就需要同學們?nèi)ヲ炞C。2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系（1）下面請同學們利用手中的學具進行實驗?？纯此麄冎g到底有什么關(guān)系？出示實驗要求：

用圓錐形容器裝滿水（沙），再倒入圓柱形的容器內(nèi)，倒?jié)M為止（或用圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形的容器，倒完為止)

仔細觀察實驗過程，倒了幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）哪一個小組愿意分享一下實驗過程和結(jié)果。(因為要研究的是圓錐所占空間的大小，所以我們組把圓錐裝滿水后倒入圓柱里，到了3次正好到滿，所以我發(fā)現(xiàn)V柱=3V錐V錐=eq\f(1,3)V柱(教師板書)（3）老師也想做一個實驗：圓錐裝滿水倒入圓柱里，到了三次能到滿嗎？（不能）為什么你們的實驗倒三次能倒?jié)M？（因為我們的學具是等底等高的）（4）現(xiàn)在請你們驗證一下，你們手中的圓錐、圓柱是等底等高的嗎？那么也就是說V柱是V錐的三倍，或V錐是V柱的eq\f(1,3)，必須有一個前提等底等高（板書等底等高）（5）是不是所有的等底等高的圓柱體積都是圓錐的三倍呢？老師手里有一組等底等高的圓柱和圓錐，誰愿意再來做一次試驗？用這個圓錐倒三次正好裝滿這個圓柱。（6）出示課件：教師演示實驗過程（7）你能用自己的話說一說等底等高的圓錐與圓柱之間的關(guān)系嗎？（8）看來圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的eq\f(1,3)（個別讀齊讀讀給同桌聽）3、公式推導(dǎo)（1）你能根據(jù)剛才的實驗結(jié)果試著推導(dǎo)出圓錐的體積公式嗎？小組合作研究研究（2）學生匯報：V錐=eq\f(1,3)V柱s表示什么？h表示什么？sh表示什么為什么乘eq\f(1,3)（3）要想求出圓錐的體積必須知道哪些條件？（二）圓錐的體積計算公式的應(yīng)用現(xiàn)在我們已經(jīng)探索出圓錐的體積公式下面就應(yīng)用公式解決1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積?，F(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積19平方厘米，高12厘米引導(dǎo)學生要先約分再計算。2、判斷對錯，對的畫，錯的畫

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（