牛頓環(huán)-劈尖實(shí)驗(yàn)講義

牛頓環(huán)-劈尖若將同一點(diǎn)光源發(fā)出的光分成兩束，讓它們各經(jīng)不同路徑后再相會在一起，當(dāng)光程差小于光源的相干長度，一般就會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。如測量光波的波長，精確地測量長度、厚度和角度，檢驗(yàn)試件表面的光潔度，研究機(jī)械零件內(nèi)應(yīng)力的分布以及在半導(dǎo)體技術(shù)中測量硅片上氧化層的厚度等。牛頓環(huán)、劈尖是其中十分典型的例子，它們屬于用分振幅的方法產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，也是典型的等厚干涉條紋?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑^察和研究等厚干涉現(xiàn)象和特點(diǎn)。學(xué)習(xí)用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。熟練使用讀數(shù)顯微鏡；學(xué)習(xí)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。【實(shí)驗(yàn)儀器】測量顯微鏡，鈉光光源，牛頓環(huán)儀，牛頓環(huán)和劈尖裝置。圖1實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)物圖【實(shí)驗(yàn)原理】牛頓環(huán)“牛頓環(huán)”是一種用分振幅方法實(shí)現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細(xì)研究過凸透鏡和平面玻璃組成的實(shí)驗(yàn)裝置。他的最有價(jià)值的成果是發(fā)現(xiàn)通過測量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對應(yīng)位置空氣層的厚度；對應(yīng)于亮環(huán)的空氣層厚度與1、3、5…成比例，對應(yīng)于暗環(huán)的空氣層厚度與0、2、4…成比例。牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，將其凸面放在一塊光學(xué)玻璃平板（平晶）上構(gòu)成的，如圖2所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加。若以平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)（如圖3所示），稱為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱為等厚干涉。圖2牛頓環(huán)裝置圖3干涉圓環(huán)圖2牛頓環(huán)裝置圖3干涉圓環(huán)與k級條紋對應(yīng)的兩束相干光的光程差為△=2d+- (1)2d為第k級條紋對應(yīng)的空氣膜的厚度；y為半波損失。入由干涉條件可知，當(dāng)△二(2k+l) (k=0，1，2,3,...)時(shí)，干涉條紋為暗條紋，即人 人2d+—=(2k+1)22得d=~y (2)2設(shè)透鏡的曲率半徑為R,與接觸點(diǎn)0相距為r處空氣層的厚度為d,由圖2所示幾何關(guān)系可得R2=(R-d)2+r2=R2—2Rd+d2+r2由于R〉〉d，貝d2可以略去(3)d=-r2(3)2R由(2)和(3)式可得第k級暗環(huán)的半徑為：r2=2Rd=2R?女人=kRk (4)k 2由(4)式可知，如果單色光源的波長人已知，只需測出第k級暗環(huán)的半徑rm，即可算出平凸透鏡的曲率半徑R；反之，如果R已知，測出r后，就可計(jì)算出入射單色光波的波長仃。但是由于平凸透鏡的凸m面和光學(xué)平玻璃平面不可能是理想的點(diǎn)接觸；接觸壓力會引起局部彈性形變，使接觸處成為一個(gè)圓形平面，干涉環(huán)中心為一暗斑；或者空氣間隙層中有了塵埃等因素的存在使得在暗環(huán)公式中附加了一項(xiàng)光程差，假設(shè)附加厚度為a(有灰塵時(shí)a>0,受壓變形時(shí)a<0)，則光程差為人A=2(d+a)+—由暗紋條件人…，人2(d+a)+—=(2k+1)—22k得d=X一a2將上式代人(4)得k

r2=2Rd=2RX一a)=kRX一2Ra上式中的a不能直接測量，但可以取兩個(gè)暗環(huán)半徑的平方差來消除它，例如去第秫環(huán)和第n環(huán)，對應(yīng)半徑為r2=mRX-2Rar2=nRX-2Ra兩式相減可得r2—r2=R(m-n)人所以透鏡的曲率半徑為R=?—'； (5)(m-n)入又因?yàn)榘淡h(huán)的中心不易確定，故取暗環(huán)的直徑計(jì)算R=*D ⑹4(m一n)人由上式可知，只要測出Dm與Dn(分別為第m與第n條暗環(huán)的直徑)的值，就能算出R或人。劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，并在其中一端墊入待測的薄片(或細(xì)絲)則在兩塊玻璃片之間形成一空氣劈尖。當(dāng)用單色光垂直照射時(shí)，和牛頓環(huán)一樣，在空氣劈尖上、下兩表面反射的兩束相干光發(fā)生干涉，其干涉條紋是一簇間距相等，寬度相等切平行于兩玻璃片交線(即劈尖的棱)的明暗相間的平行條紋，如圖4所示。用光圖4空氣劈尖干涉由暗紋條件cX…，X,A=2e+—=(2k+1)— (k=0，1，2,22可得，第k級暗紋對應(yīng)的空氣劈尖厚度為第k+1級暗紋對應(yīng)的空氣劈尖厚度為人e=(k+1)—k+i 2兩式相減得入Ae=e -e=(k+1)y-k-^=—X上式表明任意相鄰的兩條干涉條紋所對應(yīng)的空氣劈尖厚度差為號。又此可推出相隔n個(gè)條紋的兩條干涉條紋所對應(yīng)的空氣劈尖厚度差為Aen再由幾何相似性條件可得待測薄片厚度為D=（￥l）L式中，L為兩玻璃片交線與所測薄片邊緣的距離（即劈尖的有效長度），Ln為n個(gè)條紋間的距離，它們可由讀數(shù)顯微鏡測出?！緦?shí)驗(yàn)儀器介紹】讀數(shù)顯微鏡如圖5所示，讀數(shù)顯微鏡的主要部分為放大待測物體用的顯微鏡和讀數(shù)用的主尺和附尺。轉(zhuǎn)動測微手輪，能使顯微鏡左右移動。顯微鏡有物鏡、目鏡和十字叉絲組成。使用時(shí)，被測量的物體放在工作臺上，用壓片固定。調(diào)節(jié)目鏡進(jìn)行視度調(diào)節(jié)，使叉絲清晰。轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪，從目鏡中觀察，使被測量的物體成像清晰，調(diào)整被測量的物體，使其被測量部分的橫面和顯微鏡的移動方向平行。轉(zhuǎn)動測微手輪，使十字叉絲的縱線對準(zhǔn)被測量物體的起點(diǎn)，進(jìn)行讀數(shù)（讀數(shù)由主尺和測微等手輪的讀數(shù)之和）。讀數(shù)標(biāo)尺上為0-50mm刻線，每一格的值為1mm，讀數(shù)鼓輪圓周等分為100格，鼓輪轉(zhuǎn)動一周，標(biāo)尺就移動一格，即1mm，所以鼓輪上每一格的值為0.01mm。為了避免回程誤差，應(yīng)采用單方向移動測量。1.目鏡2.鎖緊圈3.鎖緊螺絲4.調(diào)焦手輪5.鏡筒支架6.物鏡7.彈簧壓片8.臺面玻璃9.旋轉(zhuǎn)手輪10.反光鏡11.底座12.旋手13.方軸14.接頭軸15.測微手輪16.標(biāo)尺圖5讀數(shù)顯微鏡結(jié)構(gòu)圖鈉光光源燈管內(nèi)有兩層玻璃泡，裝有少量氬氣和鈉，通電時(shí)燈絲被加熱，氬氣即放出淡紫色光，鈉受熱后汽化，漸漸放出兩條強(qiáng)譜線589.0nm和589.3nm，通常稱為鈉雙線，因兩條譜線很接近，實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為是比較好的單色光源，通常取平均值589.3nm作為該單色光源的波長。由于它的強(qiáng)度大，光色單純，是最常用的單色光源。使用鈉光燈時(shí)應(yīng)注意：（1） 鈉光燈必須與扼流線圈串接起來使用，否則即被燒壞。（2） 燈點(diǎn)燃后，需等待一段時(shí)間才能正常使用（起燃時(shí)間約5min-6min）。（3） 每開、關(guān)一次對燈的壽命有影響，因此不要輕易開、關(guān)。另外，在正常使用下也有一定消耗，使用壽命只有500h，因此應(yīng)作好準(zhǔn)備工作，使用時(shí)間集中。（4）開亮?xí)r應(yīng)垂直放置，不得受沖擊或振動，使用完畢，須等冷卻后才能顛倒搖動，避免金屬鈉流動，影響等的性能?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】利用牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑將牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡工作臺毛玻璃中央，并使顯微鏡鏡筒正對牛頓環(huán)裝置中心，點(diǎn)燃鈉光燈，使其正對讀數(shù)顯微鏡物鏡的45。反射鏡。調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡（1） 調(diào)節(jié)目鏡：使分劃板上的十字刻線清晰可見，并轉(zhuǎn)動目鏡，使十字刻線的橫刻線與顯微鏡筒的移動方向平行。（2） 調(diào)節(jié)45。反射鏡：是顯微鏡視場中亮度最大，這時(shí)基本滿足入射光垂直于待測透鏡的要求。（3） 轉(zhuǎn)動手輪15:使顯微鏡筒平移至標(biāo)尺中部，并調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪4,使物鏡接近牛頓環(huán)裝置表面。（4） 對讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦：緩緩轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪4,使顯微鏡筒由下而上移動進(jìn)行調(diào)焦，直至從目鏡視場中清楚地看到牛頓環(huán)干涉條紋且無視差為止；然后再移動牛頓環(huán)裝置，使目鏡中十字刻線交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心大致重合。觀察條紋的分布特征。各級條紋的粗細(xì)是否一致，條紋間隔是否一樣，并做出解釋。觀察牛頓環(huán)中心是亮斑還是暗斑，若為亮斑，如何解釋？測量暗環(huán)的直徑。轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)鼓輪，同時(shí)在目鏡中觀察，使十字刻線由牛頓環(huán)中央緩慢向一側(cè)移動至23環(huán)然后退回第22環(huán)，自第22環(huán)開始單方向移動十字刻線，每移動一環(huán)記下相應(yīng)的讀數(shù)直到第13環(huán)，然后再從同側(cè)第10環(huán)開始記到第1環(huán)；穿過中心暗斑，從另一側(cè)第1環(huán)開始依次記數(shù)到第10環(huán)，然后從第13環(huán)直至第22環(huán)。并將所測數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表格中。二、 用劈尖測薄片厚度從讀數(shù)顯微鏡工作臺上取下牛頓環(huán)，換上劈尖，使劈尖兩玻璃片交線及薄片邊緣在可測量區(qū)內(nèi)。對顯微鏡調(diào)焦，從目鏡中能看到清晰的干涉條紋。如果干涉條紋與兩玻璃片交線不平行，則可能是壓緊螺釘松緊不合適或薄片上有灰塵。適當(dāng)調(diào)整壓緊螺釘?shù)乃删o或者擦干凈薄片，使干涉條紋與兩玻璃交線平行。調(diào)整劈尖在工作臺上的位置，使干涉條紋與十字刻線的縱線平行。轉(zhuǎn)動鼓輪15,把顯微鏡筒移動到標(biāo)尺一端再反轉(zhuǎn)，測出劈尖有效L（即兩玻璃交線與薄片邊緣的距離）。在劈尖中部條紋清晰處，從第k個(gè)暗條紋開始記數(shù)，然后每隔五個(gè)暗條紋記一次數(shù)，共記12個(gè)讀數(shù)，記入自擬的數(shù)據(jù)表格中。用逐差法處理數(shù)據(jù)?！咀⒁馐马?xiàng)】牛頓環(huán)儀、劈尖、透鏡和顯微鏡的光學(xué)表面不清潔，要用專門的擦鏡紙輕輕揩拭。讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能向一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。當(dāng)用鏡筒對待測物聚焦時(shí)，為防止損壞顯微鏡物鏡，正確的調(diào)節(jié)方法是使鏡筒移離待測物（即提升鏡筒）。【數(shù)據(jù)記錄及處理】一、數(shù)據(jù)處理根據(jù)計(jì)算式R=D—D，對D，D分別測量n次，因而可得n個(gè)％值，于是有R=尤R，4（m-n）入 mn i ii=1我們要得到的測量結(jié)果是R=R士。R。下面簡要介紹一下。R的計(jì)算。由不確定度的定義知1E其中，A分量為S=I_1(堂r2-nR)' i=1B分量為Uj=-才氣 （Ui為單次測量的BB分量為i=1U=：(竺)2b 2+(竺)2b2jR Dm dDn Dn6R_DdD 2(m-n)入6R_ -DdD2(m-