中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn)第四單元三角形第2課時三角形的基本性質(zhì)練習(xí)新人教版

第2課時三角形的基本性質(zhì)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.(2017金華)下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是()A.2，3，4B.5，7，7C.5，6，12D.6，8，102.(2017株洲)如圖，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，則∠BAD的度數(shù)是()A.145°B.150°C.155°D.160°第2題圖3.下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是()4.(2017甘肅省卷)將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝45°，則∠2為()A.115°B.120°C.135°D.145°第4題圖5.(2016邵陽)如圖所示，點D是△ABC的邊AC上一點(不含端點)，AD＝BD，則下列結(jié)論正確的是()A.AC＞BCB.AC＝BCC.∠A＞∠ABCD.∠A＝∠ABC第5題圖6.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE⊥BC于點E，∠B＝40°，∠BAC＝80°，則∠DAE＝()A.7°B.8°C.9°D.10°第6題圖7.(2017揚州)若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是()A.6B.7C.118.(2017宜昌)如圖，要測定被池塘隔開的A，B兩點的距離，可以在AB外選一點C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點D，E，連接DE，現(xiàn)測得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，則AB＝()A.50mB.48mC.45mD.35m第8題圖9.(2017德陽)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，則∠DAC的大小是()A.15°B.20°C.25°D.30°第9題圖10.(2017常州)如圖，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點D，若AB＝6，AC＝9，則△ABD的周長是________．第10題圖11.若a，b，c為△ABC的三邊長，滿足|a－5|＋eq\r(b－1)＝0且a，b，c均為整數(shù)，則△ABC的周長為________．12.(2017青海省卷)如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，若∠A＝50°，則∠BOC＝________．第12題圖能力提升拓展1.如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于()A.10B.7C.5第1題圖2.如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，則△AMN的周長是________．第2題圖3.如圖，在△ABC中，∠B的平分線和△ABC的外角平分線交于點D，∠A＝90°.求∠D的度數(shù)為________．第3題圖4.(2016遵義)如圖，AC⊥BC，AC＝BC，D是BC上一點，連接AD，與∠ACB的平分線交于點E，連接BE.若S△ACE＝eq\f(6,7)，S△BDE＝eq\f(3,14)，則AC＝________．第4題圖5.如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點．若S△BFC＝1，則S△ABC＝________．答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.C【解析】若三條線段的長滿足三角形的三邊，則這三條線段長滿足最小的兩邊之和大于第三邊，由此可判斷，A，B，D都能構(gòu)成三角形，C中5＋6＝11<12，不能構(gòu)成三角形．2.B【解析】由“三角形內(nèi)角和定理”得x＋2x＋3x＝180°，∴x＝30°，又∵∠BAD＋x＝180°，∴∠BAD＝150°.3.C4.C5.A【解析】在△DBC中，BD＋DC＞BC，∵AD＝BD，∴AD＋DC＞BC，即AC＞BC，故A選項正確，B選項錯誤；∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠ABC＞∠ABD，∴∠ABC＞∠A，故選項C，D錯誤，故選A.6.D【解析】∵AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∴∠BAD＝40°，∵AE⊥BC，∠B＝40°，∴∠BAE＝50°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝50°－40°＝10°.7.C【解析】由三角形三邊關(guān)系可知，該三角形第三邊取值范圍為4－2<x<4＋2，即2<x<6，∵該三角形周長為2＋4＋x＝6＋x，∴該三角形的周長取值范圍為8<6＋x<12，故選C.8.B【解析】∵點D和點E分別為AC和BC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴AB＝2DE＝48m9.B【解析】∵BE是∠ABC的平分線，∴∠ABC＝2∠ABE＝50°，又∵∠BAC＝60°，則∠C＝70°，∴∠DAC＝90°－∠C＝20°.10.15【解析】∵DE是BC的垂直平分線，∴BD＝CD，∴△ABD的周長為AB＋BD＋AD＝AB＋CD＋AD＝AB＋AC＝15.11.11【解析】∵|a－5|＋eq\r(b－1)＝0，∴a＝5，b＝1，∴4<c<6，∵a，b，c均為整數(shù)，∴c＝5，∴△ABC的周長為5＋1＋5＝11.12.115°【解析】∵∠A＝50°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－50°＝130°，又∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC＋∠OCB＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝eq\f(1,2)×130°＝65°，∴在△OBC中，∠BOC＝180°－65°＝115°.能力提升拓展1.C【解析】如解圖，作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，EF⊥BC，∴EF＝DE＝2，∴S△BCE＝eq\f(1,2)BC·EF＝eq\f(1,2)×5×2＝5.第1題解圖2.60【解析】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠MBO＝∠OBC，∠OCN＝∠OCB，∵M(jìn)N∥BC，∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，∴MO＝MB，NO＝NC，∴△AMN的周長為AM＋MN＋AN＝AM＋BM＋AN＋CN＝AB＋AC＝36＋24＝60.3.45°【解析】∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝eq\f(1,2)∠ABC，∵CD平分△ABC的外角，∴∠DCE＝eq\f(1,2)∠ACE＝eq\f(1,2)(∠A＋∠ABC)＝eq\f(1,2)∠A＋eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(1,2)∠A＋∠CBD，在△BCD中，∵∠DCE＝∠CBD＋∠D，∴eq\f(1,2)∠A＋∠CBD＝∠CBD＋∠D，∴∠D＝eq\f(1,2)∠A＝eq\f(1,2)×90°＝45°.4.2【解析】∵CE為∠ACB的平分線，∴點E到AC、BC兩邊的距離h相等，∴S△ACE＝eq\f(1,2)AC·h＝eq\f(6,7)，S△BDE＝eq\f(1,2)BD·h＝eq\f(3,14)，∴AC＝4BD，設(shè)BD為x，則AC＝4x，CD＝BC－BD＝AC－BD＝3x，S△CDE＝3S△BDE＝eq\f(9,14)，∴S△ACD＝S△ACE＋S△CDE＝eq\f(6,7)＋eq\f(9,14)＝eq\f(1,2)CD·AC＝eq\f(1,2)·3x·4x，解得x＝eq\f(1,2)，∴AC＝4x＝2.5.4【解析】如解圖，連接BE，∵點D，E分別為BC，AD的中點，∴S△ABD＝S△ACD＝eq\f(1,2)S△ABC，S△BDE＝eq\f(1,2)S△ABD＝eq\f(1,4)S△ABC，S△CDE＝eq\f(1,2)S△ACD＝eq\f(1,4)S△ABC，∴S△BCE＝S△B