光電效應(yīng)及普朗克常數(shù)測(cè)定

光電效應(yīng)及普朗克常Z量子論是近代物理的基礎(chǔ)之一，而光電效應(yīng)可以給量子論以直觀、鮮明的物理圖像，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電效應(yīng)已廣泛用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防和許多科技領(lǐng)域。普朗克常數(shù)(公認(rèn)值h=6.62619X10-3J.s.)是自然科學(xué)中一個(gè)很重要的常數(shù)，它可以用光電效應(yīng)法簡(jiǎn)單而又準(zhǔn)確地求出，所以，進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)并通過(guò)實(shí)驗(yàn)求取普朗克常數(shù)有助于學(xué)生理解量子理論和更好地認(rèn)識(shí)h這個(gè)常數(shù)。1887年H?赫茲在驗(yàn)證電磁波存在時(shí)意外發(fā)現(xiàn)，一束光照射到金屬表面，會(huì)有電子從金屬表面逸出，這個(gè)物理現(xiàn)象被稱(chēng)為光電效應(yīng)。1888年以后，W?哈耳瓦克期、A-T斯托列托夫、P?勒納德等人對(duì)光電效應(yīng)作了長(zhǎng)時(shí)間地研究，并總結(jié)了光電效應(yīng)的基本實(shí)驗(yàn)事實(shí):光電流與光強(qiáng)成正比；光電效應(yīng)存在一個(gè)截止頻率，當(dāng)入射光的頻率低于某一閾值u0時(shí)，不論光的強(qiáng)度如何，都沒(méi)有光電子產(chǎn)生；光電子的動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)光，但與入射光的頻率成正比；光電效應(yīng)是瞬時(shí)效應(yīng)，一經(jīng)光線照射，立刻產(chǎn)生光電子，停止光照，即無(wú)光電子產(chǎn)生。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀測(cè)與分析，了解光電效應(yīng)的規(guī)律和光的量子性。觀測(cè)光電管的弱電流特性，找出不同光頻率下的截止電壓。了解光的量子理論與波動(dòng)理論，并驗(yàn)證愛(ài)因斯坦方程進(jìn)而求出普朗克常數(shù)。二、 實(shí)驗(yàn)儀器THQPC-1型普朗克常數(shù)測(cè)定儀微電流測(cè)試儀；THQPC-1型普朗克常數(shù)測(cè)定儀測(cè)試臺(tái)。三、實(shí)驗(yàn)原理愛(ài)因斯坦認(rèn)為從一點(diǎn)發(fā)出的光，不是按麥克斯韋電磁學(xué)說(shuō)指出的那樣以連續(xù)分布的形式把能量傳播到空間，而是以hu為能量單位（光量子）的形式一份一份地向外輻射，至于光電效應(yīng)，是具有能量hu的一個(gè)光子作用于金屬中的一個(gè)自由電子，并把它的全部能量都交給這個(gè)電子而造成的。如果電子脫離金屬表面所需的能量為W的話，則由光電效應(yīng)中被光電打出來(lái)的電子的動(dòng)能為：E=hu-W 或mv2/2=hu-W （1）式中：h--普克朗常數(shù)：公認(rèn)值為6.62916X10-3J.s.u--入射光的頻率m--電子的質(zhì)量v--光電子逸出金屬表面時(shí)的初速度W--受光線照射的金屬材料的逸出功（或功函數(shù)）在（1）式中，mv2/2是沒(méi)有受到空間電荷阻止，從金屬中逸出的電子的最大初動(dòng)能。由（1）式可見(jiàn)，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出來(lái)的電子最大初動(dòng)能必然也越大（如圖1、d）。正因?yàn)楣怆娮泳哂凶畲蟪鮿?dòng)能，所以既使陽(yáng)極不加電壓也會(huì)有光電子落入而形成光電流，甚至陽(yáng)極電位低于陰極電位低時(shí)，也會(huì)有光電子落到陽(yáng)極，直到陽(yáng)極電位低于某一數(shù)值時(shí)，所有光電子都不能到達(dá)陽(yáng)極，光電流才為零。（如圖1、a）。這個(gè)相對(duì)于陰極為負(fù)值的陽(yáng)極電位Us被稱(chēng)為光電效應(yīng)的截止電位（或稱(chēng)作截止電壓）。顯然此時(shí)有 eUs-1/2mv2=0 （2）代入（1）式即有 eUs=hu-W （3）

由于金屬材料的逸出功W是金屬的固有屬性，對(duì)于給定的金屬材料W是一個(gè)定值，它與入射光的頻率無(wú)關(guān)。令Ws=hu0,U0一截止頻率；即具有截止頻率U。的光子恰恰具有逸出功Ws而沒(méi)有多余的動(dòng)能。TOC\o"1-5"\h\z將(3)式改寫(xiě)為 Us=hu/e-Ws/e=h(u-uo) (4)(4)式表明，截止電位Us是入射光頻率u的線性函數(shù)。當(dāng)入射光的頻率u=uo時(shí)，截止電壓Us=0時(shí)，沒(méi)有光電子逸出。(圖1-c)上式的斜率K=h/e是一個(gè)正常數(shù)。 ° S于是可寫(xiě)成：h=ek (5)可見(jiàn)，只要用實(shí)驗(yàn)方法作出不同頻率下的Us-u曲線，并求出此曲線的斜率K，就可以通過(guò)(5)，求出普朗克常數(shù)h的數(shù)值，其中e=1.60X10-19C是電子電荷量。圖1 圖2圖1用光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)原量圖。頻率為U、強(qiáng)度為P的光線照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出，如圖所示在陰極K和陽(yáng)極A之間加有反向電位UKA，它使電極K、A之間建立起的電場(chǎng)對(duì)光電陰極逸出的電子起減速作用，隨著電位UKA的增加，到達(dá)陽(yáng)極的光電子（光電流）將逐漸減小。當(dāng)Uka=Us時(shí)光電流降為零。見(jiàn)圖2光電管的起始I-V特性。不同頻率光的照射，可以得到與之相對(duì)應(yīng)的I-V特性曲線和對(duì)應(yīng)的Us電壓值。在直角坐標(biāo)中作出Us-u關(guān)系曲線，如果它是一根直線，就證明了愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程的正確。而由該直線的斜率K則可求出普朗克常數(shù)（h=ek）。另外，由該直線與坐標(biāo)橫軸的交點(diǎn)，又可求出該光電陰極的截止頻率（閾頻率）U°。必須指出：在實(shí)際測(cè)量時(shí)，因?yàn)楣怆娏骱苄?，需考慮由其它因素引起的干擾電流。干擾電流有下面三種：（1） 暗電流：光電管在沒(méi)有受到光照時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生電流，稱(chēng)為暗電流。暗電流與外加電壓成線性變化。它由熱電流（在一定溫度下，陰極發(fā)射的熱電子形成的電流）和漏電流（由于陽(yáng)極和陰極之間的絕緣材料不是理想的絕緣材料而形成的電流）組成。（2） 本底電流：因周?chē)s散光進(jìn)入光電管而形成的電流。（3） 反向電流：在制作光電管時(shí)，陽(yáng)極A上往往濺有陰極材料，所以當(dāng)光射到A上時(shí)，陽(yáng)極A上也會(huì)逸出光電子；另外，有一些由陰極K飛向陽(yáng)極A的光電子會(huì)被A表面反射回來(lái)。當(dāng)在A、K之間加反向電壓U時(shí)，對(duì)K逸出的光電子來(lái)說(shuō)起了減速作用，而對(duì)A逸出和反射的光電子來(lái)說(shuō)卻起加速作用，于是形成反向電流。由于上述干擾的存在，當(dāng)分別用不同頻率的入射光照射光電管時(shí)，實(shí)際測(cè)得光電效應(yīng)的伏安特性曲線如圖2。實(shí)測(cè)光電流曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的電流為正向光電流、反向光電流、本底電流和暗電流的代數(shù)和，致使光電流的截止電壓點(diǎn)也從Us下移到％點(diǎn)。它不是光電流為零的點(diǎn)，而是實(shí)測(cè)曲線中直線部分抬頭和曲線部分相接處的點(diǎn)，稱(chēng)為“抬頭點(diǎn)”?！疤ь^點(diǎn)”所對(duì)應(yīng)的電壓相當(dāng)于截止電壓US。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 s1、 測(cè)試前的準(zhǔn)備：（1） 安放好儀器，用隨機(jī)附帶的屏蔽線將測(cè)定儀的“電流輸入”端和“電壓輸出”端分別連接至光電管暗盒上的“K”和“A”端。（2） 用轉(zhuǎn)盤(pán)遮住光孔，按通電源，讓微電流測(cè)定儀預(yù)熱20-30分鐘，汞燈預(yù)熱10分鐘以上。（3） 充分預(yù)熱后，先調(diào)整零點(diǎn)，后校正滿度。2、 任意選擇一種濾光片，改變采光孔或者改變光電暗盒的位置，觀察光電流的變化；3、 任意選擇一個(gè)采光孔并選擇合適的光電暗盒位置，依次改變?yōu)V光片觀察光電流的變化；4、 選擇合適的光孔和位置，依次選取各種濾光片，從-5V開(kāi)始緩慢的改變陽(yáng)極電壓，觀測(cè)光電流的變化；5、 選擇合適的光孔和位置，依次選取各種濾光片，從-2V開(kāi)始每隔0.05V記錄一次光電流的數(shù)值，并記入表（1）（在電流開(kāi)始變化的地方多讀幾個(gè)值）。繪制出相應(yīng)的曲線并找出“抬頭點(diǎn)”即截止電壓，根據(jù)相應(yīng)的頻率計(jì)算出h；五、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理表（1） 距離L=cm 光孑匕（p= mm 365mmUka（V）-2.0-1.95-1.90-1.85-1.80-1.75-1.70-1.65-1.60Lka 405mmUKA（V）-1.60-1.55-1.50-1.45-1.40-1.35-1.30-1.25-1.20

Aa436mmUka（V）-1.40-1.35-1.30-1.25-1.20-1.15-1.10-1.05-1.00L546mmUka（V）-0.80-0.75-0.70-0.65-0.60-0.55-0.50-0.45-0.40Aa—577mmUka(V)-0.60-0.55-0.50-0.45-0.40-0.35-0.30-.025-0.20-Ika作U-I關(guān)系曲線由表（1）數(shù)據(jù)，用Excel中的“圖表向?qū)А弊鞒霾煌l率下的U-I關(guān)系曲線，并從中找出曲線的“抬頭點(diǎn)”所對(duì)應(yīng)的截止電壓US，并記入表格（2）中。表（2） 距離L=cm 光孔？=mm波長(zhǎng)（nm）365405436546577hX10-34J.so(%)頻率(X1014H7)8.227.416.885.495.20us(v)作Us-u關(guān)系曲線由表（2）的數(shù)據(jù)，用Excel中的“圖表向?qū)А弊鞒鯱s-u曲線，觀察其線性，并求出直線的斜率。（表2中的數(shù)據(jù)不可能完全在一條直線上，做直線時(shí)要