第2章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述

第2章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述——練習(xí)題●1.為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.差；E.較差。調(diào)查結(jié)果如下：BDABEADABCCBCCCCCBCCBCDEACCEDDAABDDAABCEEBCECBECBCDDCCBDDCAEEEBCCBECBCCDBECDCAEDBAEBCDCEADCBBADBACCD(1)指出上面的數(shù)據(jù)(2)用Excel制作一張頻數(shù)分布表；(3)繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。解：（1）由于表中的數(shù)據(jù)（2）頻數(shù)服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布屬于什么類(lèi)型；為服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)，可以進(jìn)行優(yōu)劣等級(jí)比較，但不能計(jì)算差異大小，屬于順序數(shù)據(jù)。分布表如下：服務(wù)質(zhì)量等級(jí)家庭數(shù)（頻數(shù)）頻率%ABCD1421321814213218E1515100100合計(jì)（3）條形圖的制作：將上表(包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄)復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А鷹l形圖→選擇子圖表類(lèi)型→完成(見(jiàn)Excel練習(xí)題。即得到如下的條形圖：EDCBA服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布頻率%服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布家庭數(shù)（頻數(shù)）02040●2.為了確定燈泡的使用壽命（小時(shí)），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測(cè)試，所得結(jié)果如下：700706708668706694688701693713716715729710692690689671697699728712694693691736683718664725719722681697747689685707681726685691695674699696702683721704709708685658682651741717720729691690706698698673698733677703684692661666700749713712679696705707735696710708676683695717718701665698722727702692691688(1)利用計(jì)算機(jī)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；(2)以組距為(3)繪制莖葉圖，并與直方圖作比較。1）排序：將全部數(shù)據(jù)復(fù)制到Excel中，并移動(dòng)到同一列，點(diǎn)擊：數(shù)據(jù)→排序→確定，即完成數(shù)據(jù)排序的工作。(見(jiàn)Excel練習(xí)題（2）按題目要求，利用已排序的Excel表數(shù)據(jù)進(jìn)行分組(見(jiàn)Excel練習(xí)題10進(jìn)行等距分組，整理成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖；解：（及統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布表如下：100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布只）頻率（%）按使用壽命分組（小時(shí)）燈泡個(gè)數(shù)（650~660660~670670~680680~690690~700700~710710~720720~730730~740740~750合計(jì)252566142618131031426181310333100100制作直方圖：將上表(包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄)復(fù)制到Excel表中，選擇全表后，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А螆D→選擇子圖表類(lèi)型→完成。即得到如下的直方圖：(見(jiàn)Excel練習(xí)題30252015105100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布燈泡個(gè)數(shù)100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布頻率（%）0000006802466777~~~~~000005791366677（3）制作莖葉圖：以十位以上數(shù)作為莖，填入表格的首列，將百、十位數(shù)相同的數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)按由小到大的順序填入相應(yīng)行中，即成為葉，得到莖葉圖如下：651866145686713467968112333455588996900111122233445566677888899700011223456667788897100223356778897201225678997335674147將直方圖與莖葉圖對(duì)比，可見(jiàn)兩圖十分相似。第5章參數(shù)估計(jì)●1.某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期（1）15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；（2）在95%的置信水平下，求允許誤差；（3）如果樣本均值為120元，求總體均值95%的置信區(qū)間。1）已假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為=15元，3周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ解：（σ15σ則樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為==49=xnαZ（2）已知置信水平1－=95%，得=，α/2σ=×=。αnZ于是，允許誤差是E=/2（3）已知樣本均值為=120元，置信水平xαZ1－=95%，得=，α/2124.2=120±=115.8σxZ這時(shí)總體均值的置信區(qū)間為α/2n(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。1549=xn(2)在95％的置信水平下，求邊際誤差。t因此概率度t=z2，由于是大樣本抽樣，因此樣本均值服從正態(tài)分布，xxzz=×=0.025tx2xx=1204.2,1204.2=（，）xx1）總體服從正態(tài)分布，且已知σ=500，n=15，=8900，置信水平為95%。x解：N=15，為小樣本正態(tài)分布，但σ已知。則1-＝95%，。其置信區(qū)間公式為105.361.9610∴置信區(qū)間為：8900±×500÷√15=x（z,）2225n105.363.922）總體不服從正態(tài)分布，且已知σ=500，n=35，=8900，置信水平為95%。x101.44,109.28解：為大樣本總體非正態(tài)分布，但σ已知。則1-＝95%，。其置信區(qū)間公式為105.361.9610∴置信區(qū)間為：8900±×500÷√35=xz（）2225n105.363.923）總體不服從正態(tài)分布，σ未知，n=35，x=8900，s=500，置信水平為90%。101.44,109.28解：為大樣本總體非正態(tài)分布，且σ未知，1-＝90%，。4）總體不服從正態(tài)分布，σ未知，n=35，=8900，s=500，置信水平為99%。x解：為大樣本總體非正態(tài)分布，且σ未知，1-＝99%，。其置信區(qū)間為：8900±×500÷√35=（）●3.某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校7500名學(xué)生中采取不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）：求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別為90%、95%和99%。解：⑴計(jì)算樣本均值x：將上表數(shù)據(jù)復(fù)制到Excel表中，并整理成一列，點(diǎn)擊最后數(shù)據(jù)下面空格，選擇自動(dòng)求平均值，回車(chē)，得到x=，⑵計(jì)算樣本方差s：刪除Excel表中的平均值，點(diǎn)擊自動(dòng)求值→其它函數(shù)→STDEV→選定計(jì)算數(shù)據(jù)列→確定→確定，得到s=也可以利用Excel進(jìn)行列表計(jì)算：選定整理成一列的第一行數(shù)據(jù)的鄰列的單元格，輸入“＝^2，”回車(chē)，即得到各數(shù)據(jù)的離差平方，在最下行求總和，得到：（x-x）i=2再對(duì)總和除以n-1=35后，求平方根，即為樣本方差的值（x-x）in190.65=。352s==⑶計(jì)算樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差：已知樣本容量n=36，為大樣本，s1.6093=36σ得樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為=x=n⑷分別按三個(gè)置信水平計(jì)算總體均值的置信區(qū)間：①置信水平為90%時(shí)：αββZα/2由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－=90%，通過(guò)2－1=換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=，查單側(cè)正態(tài)分布表得=，計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為3.75652.8769sxZ=±×=α/2n可知，當(dāng)置信水平為90%時(shí)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間為（，）小時(shí)；②置信水平為95%時(shí)：αZ由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－=95%，得=，α/2計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為3.84232.7910sxZ=±×=αn/2可知，當(dāng)置信水平為95%時(shí)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間為（，）小時(shí)；③置信水平為99%時(shí)：若雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－α=99%，通過(guò)2β1=β=－換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平，查單側(cè)正態(tài)分布表得Z=，α/2計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為4.0087sxZ=±×=αn2.6247/2可知，當(dāng)置信水平為99%時(shí)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間為（，）小時(shí)?！?.某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對(duì)。（1）求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間，置信水平為95%；（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查解：已知總體單位數(shù)N=500，重復(fù)抽樣，樣本容量n=50，為大樣本，n32樣本中，贊成的人數(shù)為n1=32，得到贊成的比率為p=1=50=64%np(1p)0.640.36=%（1）贊成比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為=50n由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－α=95%，得Z=，α/2計(jì)算得此時(shí)總體戶數(shù)中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為p(1p)77.304%50.696%pZ=64%±×%=α/2n可知，置信水平為95%時(shí)，總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為（%,%）。（2）如預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%，即p=80%，p(1p)0.80.2=%由=%，即nn0.80.2得樣本容量為n=(6.788%)2=取整為35，即可得，如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%，應(yīng)抽取35戶進(jìn)行調(diào)查。5.顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往往需要等待一段時(shí)間，而等待時(shí)間的長(zhǎng)短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊(duì)的方式等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)，第一種排隊(duì)方式是：所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；第二種排隊(duì)方式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，銀行各隨機(jī)抽取10名顧客，他們?cè)跇I(yè)務(wù)辦理時(shí)所等待的時(shí)間（單位：分鐘）如下：方式1方式2要求：（1）構(gòu)第建一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間（2）構(gòu)第建二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的知心區(qū)間（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊(duì)方式更好卷面解答過(guò)程：解：已知n=10（1）根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算得x=s=又∵α=，由單方差得總體標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為,；（2）根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算得x=s=α=，由單方差得總體標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為,。又∵（3）根據(jù)上面兩道題目的答案可知，第一種排隊(duì)方式所需等待的時(shí)間較為穩(wěn)定，更為可取。MINITAB操作步驟：（1）輸入數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)→基本統(tǒng)計(jì)量→單樣本t→選擇數(shù)據(jù)→選項(xiàng)：95%MINITAB顯示：?jiǎn)螛颖綯:C1平均值變量C1N平均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤95%置信區(qū)間10,（2）同上6.從兩個(gè)正態(tài)總體中分別抽取兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表：來(lái)自總體1的樣本來(lái)自總體2的樣本n141n72x53.21x43.42s296.81s2102.02（1）求290%的置信區(qū)間；1求295%的置信區(qū)間。1（2）解：（,）；（,）。7.一家人才測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)對(duì)隨機(jī)抽取的10名小企業(yè)的經(jīng)理人采用兩種方法進(jìn)行自信心測(cè)試，得到的自信心測(cè)試分?jǐn)?shù)如下：人員編號(hào)方法1方法212345678978667389914968768555714663847451556072010517-21316877391016試構(gòu)建兩種分方法自信。心平均得分之差95%的置信區(qū)間(xx)11解:d1in2i(dd)2Sd6.68in1因此，均值之差的的置信區(qū)間為：dt(9)sd0.025n112.26226.68即：9nn250的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來(lái)自總體p40%，來(lái)自總體p30%。8.從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)1的樣本比率為2的樣本比率為1212（1）構(gòu)造290%的置信區(qū)間；1（2）構(gòu)造295%的置信區(qū)間。1解：（1）10%±%；（2）10%±%。7．25從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)nn＝250的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來(lái)自總體1的樣本比p＝40％，來(lái)自總體2的樣本比p＝30％。例為例為要求：1212(1)構(gòu)造的90％的置信區(qū)間。12(2)構(gòu)造的95％的置信區(qū)間。12解：總體比率差的估計(jì)大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計(jì)量pp12:N0,1z12p1pp1p1122n1n2樣本比率p1=，p2=置信區(qū)間：p1pp1pp1pp1p,ppz11221122ppz212212n1n2n1n21=，==zz0.0252p1pp1pp1pp1p,ppz11221122ppz212212n1n2n1n20.410.40.310.30.410.40.310.3250250,0.11.6450.11.645=250250=（%，%）1=，==zz0.0252p1pp1pp1pp1pppz,ppz11221122212212n1n2n1n20.410.40.310.30.410.40.310.3250250,0.11.960.11.96=250250=（%，%）9、生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要度量。當(dāng)方差較大時(shí)，需要對(duì)工序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（單位：g）的數(shù)據(jù)如下：機(jī)器機(jī)器2。構(gòu)造兩個(gè)總體方差比22的95%的置信區(qū)間。12xsxs,=，=，=，2=，根據(jù)自由度n211212=21-1=20和n2=21-1=20，當(dāng)置信區(qū)間為95%時(shí)，查F分布表得：F(20)=(20)=，根據(jù)/2答案：已知ss2s2s22112122Fnn公式(,)F得，(20)=1/=F122212。再根據(jù)公式1得：，即兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量的總體方差比1-/222FnnF2121(,)2221的95%的置信區(qū)間為（，）?！?0.某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購(gòu)物花費(fèi)的金額。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計(jì)每個(gè)購(gòu)物金額的置信區(qū)間，并要求允許誤差不超過(guò)20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本Z=，允許誤差E≤20解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差=120，由置信水平1-α=95%，得置信度α/2xσx即由允許誤差公式E=Z整理得到樣本容量n的計(jì)算公式：α/2nZσx2E1.96120n=()(≥)=2α/220由于計(jì)算結(jié)果大于47，故為保證使“≥”成立，至少應(yīng)取139個(gè)顧客作為樣本。=，0.0252解：nz221，=，=zz22x2nz221.9621202=，取n=139或者140，或者150。2202x兩個(gè)總體均值之差，估計(jì)121215nn111.假定兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：，，若要求誤差范圍不超過(guò)5，相應(yīng)的置信水平為95%，假定122時(shí)所需的樣本容量為多大解：57。n1=n2=nz22222zz20.02511，=，==，2xx12n1=n2=nz21.961215222==，取n=57222212x1x25212.假定nn2，允許誤差E0.05，相應(yīng)的置信水平為95%，估計(jì)兩個(gè)總體比率之差時(shí)所需的樣本容量為多大112zp11pp1p2解：n1=n2=n121222，，=zz20.025==，取p1=p2=，p1p2nzp1pp1p1.9620.50.52222n1=n2=1122==，取n=769，或者780或800。2p1p20.052解：769。第六章假設(shè)檢驗(yàn)1.依題意提出的假設(shè)Ho：μ≤，H1：μ＞檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ζ＝Ζ＝p值==p<α，拒絕原假設(shè)所以，這個(gè)調(diào)查能證明“如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間增加了”。第6章假設(shè)檢驗(yàn)一項(xiàng)包括了200個(gè)家庭的調(diào)查顯示，每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間為小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為小時(shí)。據(jù)報(bào)道，10年前每天每個(gè)家庭看電視的平均時(shí)間是小時(shí)。取顯著性水平，這個(gè)調(diào)查能否證明“如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間增加了”？詳細(xì)答案：，＝，，拒絕，如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間顯著地增加了。為監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保部門(mén)每隔幾周對(duì)空氣煙塵質(zhì)量進(jìn)行一次隨機(jī)測(cè)試。已知該城市過(guò)去每立方米空氣中懸浮顆粒的平均值是82微克。在最近一段時(shí)間的檢測(cè)中，每立方米空氣中懸浮顆粒的數(shù)值如下（單位：微克）：根據(jù)最近的測(cè)量數(shù)據(jù)，當(dāng)顯著性水平時(shí)，能否認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過(guò)去的平均值詳細(xì)答案：，＝，，拒絕，該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過(guò)去的平均值。安裝在一種聯(lián)合收割機(jī)的金屬板的平均重量為25公斤。對(duì)某企業(yè)生產(chǎn)的20塊金屬板進(jìn)行測(cè)量，得到的重量數(shù)據(jù)如下：假設(shè)金屬板的重量服從正態(tài)分布，在顯著性水平下，檢驗(yàn)該企業(yè)生產(chǎn)的金屬板是否符合要求？詳細(xì)答案：，，，不拒絕，沒(méi)有證據(jù)表明該企業(yè)生產(chǎn)的金屬板不符合要求。在對(duì)消費(fèi)者的一項(xiàng)調(diào)查表明，17%的人早餐飲料是牛奶。某城市的牛奶生產(chǎn)商認(rèn)為，該城市的人早餐飲用牛奶的比例更高。為驗(yàn)證這一說(shuō)法，生產(chǎn)商隨機(jī)抽取550人的一個(gè)隨機(jī)樣本，其中115人早餐飲用牛奶。在顯著性水平下，檢驗(yàn)該生產(chǎn)商的說(shuō)法是否屬實(shí)詳細(xì)答案：，，，拒絕，該生產(chǎn)商的說(shuō)法屬實(shí)。某生產(chǎn)線是按照兩種操作平均裝配時(shí)間之差為5分鐘而設(shè)計(jì)的，兩種裝配操作的獨(dú)立樣本產(chǎn)生如下結(jié)果：操作A操作B=100==50===對(duì)＝，檢驗(yàn)平均裝配時(shí)間之差是否等于5分鐘。詳細(xì)答案：，＝，5分鐘。，拒絕，兩種裝配操作的平均裝配時(shí)間之差不等于某市場(chǎng)研究機(jī)構(gòu)用一組被調(diào)查者樣本來(lái)給某特定商品的潛在購(gòu)買(mǎi)力打分。樣本中每個(gè)人都分別在看過(guò)該產(chǎn)品的新的電視廣告之前與之后打分。潛在購(gòu)買(mǎi)力的分值為0～10分，分值越高表示潛在購(gòu)買(mǎi)力越高。原假設(shè)認(rèn)為“看后”平均得分小于或等于“看前”平均得分，拒絕該假設(shè)就表明廣告提高了平均潛在購(gòu)買(mǎi)力得分。對(duì)＝的顯著性水平，用下列數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該假設(shè)，并對(duì)該廣告給予評(píng)價(jià)。購(gòu)買(mǎi)力得分購(gòu)買(mǎi)力得分個(gè)體1看后6看前5個(gè)體5看后看前53976264683777544386詳細(xì)答案：設(shè)，。，＝，，不拒絕，廣告提高了平均潛在購(gòu)買(mǎi)力得分。某企業(yè)為比較兩種方法對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn)的效果，采用方法1對(duì)15名員工進(jìn)行培訓(xùn)，采用方法2對(duì)12名員工進(jìn)行培訓(xùn)。培訓(xùn)后的測(cè)試分?jǐn)?shù)如下：方法1方法2564742505152534244454352484459525354575655645365535747兩種方法培訓(xùn)得分的總體方差未知且不相等。在顯著性水平下，檢驗(yàn)兩種方法的培訓(xùn)效果是否有顯著差異？詳細(xì)答案：，，，拒絕，兩種方法的培訓(xùn)效果是有顯著差異。為研究小企業(yè)經(jīng)理們是否認(rèn)為他們獲得了成功，在隨機(jī)抽取100個(gè)小企業(yè)的女性經(jīng)理中，認(rèn)為自己成功的人數(shù)為24人；而在對(duì)95個(gè)男性經(jīng)理的調(diào)查中，認(rèn)為自己成功的人數(shù)為39人。在的顯著性水平下，檢驗(yàn)?zāi)信?jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例是否有顯著差異？詳細(xì)答案：設(shè)，。，，，拒絕，男女經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例有顯著差異。為比較新舊兩種肥料對(duì)產(chǎn)量的影響，以便決定是否采用新肥料。研究者選擇了面積相等、土壤等條件相同的40塊田地，分別施用新舊兩種肥料，得到的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下：舊肥料新肥料10998101989794989910010511310611010911111711111011810910410610111199991121191191039788108102102104107110105103取顯著性水平，檢驗(yàn)：（1）新肥料獲得的平均產(chǎn)量是否顯著地高于舊肥料假定條件為：①兩種肥料產(chǎn)量的方差未但相等，②兩種肥料產(chǎn)量的方差未且不相等，（2）兩種肥料產(chǎn)量的即。即。方差是否有顯著差異？詳細(xì)答案：（1）設(shè)，。，，，拒絕，新肥料獲得的平均產(chǎn)量顯著地高于舊肥料。（2），拒絕，新肥料獲得的平均產(chǎn)量顯著地高于舊肥料。（3），。，，兩種肥料產(chǎn)量的方差有顯著差異。生產(chǎn)工序中的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要測(cè)度，通常較大的方差就意味著要通過(guò)尋找減小工序方差的途徑來(lái)改進(jìn)工序。某雜志上刊載了關(guān)于兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量的數(shù)據(jù)（單位：克）如下，檢驗(yàn)這兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量的方差是否存在顯著差異（ａ＝）。機(jī)器1機(jī)器2詳細(xì)答案：，。＝，，拒絕，兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量的方差存在顯著差異。第八章方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)練習(xí)題答案4H:001234H:,,,至少有一個(gè)不等于01123=0.01用SPSS進(jìn)行方差分析，表填裝量主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)（單因素方差分析表）因變量:填裝量源III型平方df均方FSig.偏Eta非中心參數(shù)觀測(cè)到的冪b和方校正模型截距.007a31.002.001.669.919.919.000.001機(jī)器.007.0043.002.000.669誤差151918總計(jì)校正的總計(jì).011a.R方=.669（調(diào)整R方=.603）b.使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.01由表得:p=<,拒絕原假設(shè)，0不全為，表明不同機(jī)器對(duì)裝填量有顯著影響。iH:00123H:,,至少有一個(gè)不等于01=0.05123用SPSS進(jìn)行方差分析，表滿意度評(píng)分主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)（單因素方差分析表）因變量:評(píng)分源III型平方df均方FSig.和校正模型截距21.001.000.001管理者誤差2151817總計(jì)校正的總計(jì)a.R方=.611（調(diào)整R方=.559）不全為，表明管理者水平不同會(huì)導(dǎo)致評(píng)分的顯著差異。:p=<，拒絕原假設(shè)，0i由表得H:00123H:,,至少有一個(gè)不等于01=0.05123用SPSS進(jìn)行方差分析，表電池壽命主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)（單因素方差分析表）因變量:電池壽命源III型平方df均方FSig.偏Eta非中心參觀測(cè)到的冪b和方數(shù)校正模型截距21.000.000.000.740.991.740.997.997企業(yè)2誤差121514總計(jì)校正的總計(jì)a.R方=.740（調(diào)整R方=.697）b.使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.05由表得:p=<，拒絕原假設(shè)，0不全為，表明3個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命之間存在顯著差異。i表電池壽命多個(gè)比較因變量:電池壽命LSD(I)企業(yè)(J)企業(yè)均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤Sig.95%置信區(qū)間(I-J)差下限上限B.000*ABCCACA.515.000.001.515**B.001*基于觀測(cè)到的均值。誤差項(xiàng)為均值方)=。(錯(cuò)誤*.均值差值在.05級(jí)別上較顯著。A與企業(yè)C生產(chǎn)的電池平均壽命之間沒(méi)有顯著差異，企業(yè)A與企業(yè)B、企業(yè)B與企業(yè)C生產(chǎn)的電池平均壽命之間有顯著差異。由表得企業(yè)（1）SSA=420，I-1=2，F(xiàn)=，n-I=27，MSE=，SST=4256（2）p=>,故不決絕原假設(shè)，無(wú)證據(jù)表明三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著差異。H:==001234H:,,,,至少有一個(gè)不等于05112345H:00123H:,,,至少有一個(gè)不等于041=0.051234用SPSS進(jìn)行方差分析，表收獲量主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)（雙因素方差分析表）因變量:收獲量源III型平方df均方FSig.偏Eta非中心參觀測(cè)到的冪b和方數(shù)校正模型截距71.001.825.997.707.697.995.000.003.002品種4.958.972施肥方案誤差3122019.658總計(jì)校正的總計(jì)a.R方=.825（調(diào)整R方=.723）b.使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.05由表得，P1=＜，P2=<,故拒絕原假設(shè)，表明不同品種和施肥方案對(duì)收獲量的影響顯著。H:00H:,,至少有一個(gè)不等于01231123H:00H:,至少有一個(gè)不等于012112H:（0i=1,2,3；j=1,2）0H:至少有一個(gè)不等于0ij1=0.05用SPSS進(jìn)行方差分析，表行車(chē)時(shí)間主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)（雙因素方差分析表）因變量:行車(chē)時(shí)間源III型平方df均方FSig.偏Eta非中心參觀測(cè)到的冪b數(shù)和方校正模型截距51122.000.000.000.000.997.827.997.746.647.000時(shí)段路段時(shí)段*路段.024.012.003.006.050誤差243029總計(jì)校正的總計(jì)a.R方=.827（調(diào)整R方=.790）b.使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.05表行車(chē)時(shí)間參數(shù)估計(jì)因變量:行車(chē)時(shí)間參數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)誤差tSig.95%置信區(qū)間偏Eta方非中心參數(shù)觀測(cè)到的冪b下限上限截距.905..000.984.491.[時(shí)段[時(shí)段=高峰期[路段=路段[路段=路段[路段=路段[時(shí)段=非高峰期]*[路段=非高峰期].000..996.]0a0a.......1].164.004..079.297..281.864.2]3]..=.948.000.066.050路段1][時(shí)段=非高峰期]*[路段2]=非高峰期]*[路段=高峰期]*[路段=路=.000.000.000.050路段[時(shí)段=0a0a0a0a................................路段3][時(shí)段段1][時(shí)段=高峰期]*[路段=路段2][時(shí)段=高峰期]*[路段=路段3]a.此參數(shù)為冗余參數(shù)，將被設(shè)為零。b.使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.05由表得，P1=0<,P2=0<,P3=>,故拒絕原假設(shè)，不同路段，時(shí)間段對(duì)行車(chē)時(shí)間有顯著影響，路段和時(shí)間段的交互作用對(duì)行車(chē)時(shí)間無(wú)顯著影響，有表得高峰期行車(chē)時(shí)間長(zhǎng)于非高峰期。路段1的行車(chē)時(shí)間3的，路段3的又大于路段2。大于路段H:00H:,,至少有一個(gè)不等于01231123H:00H:,至少有一個(gè)不等于012112H:（0i=1,2,3；j=1,2）0H:至少有一個(gè)不等于0ij1=0.05用SPSS進(jìn)行方差分析，表銷(xiāo)售量主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)（雙因素方差分析表）因變量:銷(xiāo)售量源III型平方df均方FSig.偏Eta非中心參觀測(cè)到的冪b和方數(shù)校正模型截距51212.029.824.766.000.010.134.252.970.782.333.368廣告方案廣告媒體廣告方案*廣告媒體.892.309.240誤差61211總計(jì)校正的總計(jì)a.R方=.824（調(diào)整R方=.676）b.使用alpha的計(jì)算結(jié)果=.05由表得,P1=<,故拒絕原假設(shè)，不同廣告方案對(duì)銷(xiāo)售量有顯著影響。P2=>,P3=>,故不拒絕原假設(shè)，無(wú)證據(jù)表明不同廣告媒體，廣告方案和廣告媒體的交互作用對(duì)銷(xiāo)售量有顯著影響有5種不同品種的種子和4種不同的施肥方案，在20快同樣面積的土地上，分別采用5種種子和4種施肥方案搭配進(jìn)行試驗(yàn)，取得的收獲量數(shù)據(jù)如下表：F7.2397F3.2592(或Pvalue0.00330.05)，拒絕原假設(shè)。種子0.059.2047F3.4903(或Pvalue0.00190.05)，拒絕原假設(shè)。0.05F施肥方案第九章某汽車(chē)生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用(x)對(duì)銷(xiāo)售量(y)的影響，收集了過(guò)去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過(guò)計(jì)算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來(lái)源dfSSMSFSignificanceF1—09—回歸殘差10總計(jì)11————參數(shù)估計(jì)表CoefficientstStatP—value標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng)nterceptXVariable1—09要求：(1)完成上面的方差分析表。(2)汽車(chē)銷(xiāo)售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的(3)銷(xiāo)售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是多少(4)寫(xiě)出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。(5)檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性(a＝。解：（2）R=，汽車(chē)銷(xiāo)售量的變差中有%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。2（3）r=。（4）回歸系數(shù)的意義：廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，汽車(chē)銷(xiāo)量就增加個(gè)單位。（5）回歸系數(shù)的檢驗(yàn)：p=—09＜α，回歸系數(shù)0，顯著。不等于回歸直線的檢驗(yàn)：p=—09＜α，回歸直線顯著。第九章一元線性回歸教材習(xí)題答案從某一行業(yè)中隨機(jī)抽取12家企業(yè)，所得產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的數(shù)據(jù)如下：企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量（臺(tái)）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量（臺(tái)）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）130元）16512345640788410042501501701551409116125130167556578101801501112175154140185（1）繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。（2）計(jì)算產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線性相關(guān)系數(shù)，顯著性進(jìn)行并對(duì)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)（），并說(shuō)明二者之間的關(guān)系強(qiáng)度。詳細(xì)答案：（1）散點(diǎn)圖如下：產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。（2）。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，，拒絕原假設(shè)，相關(guān)系數(shù)顯著。下面是7個(gè)地區(qū)2000年的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和人均消費(fèi)水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：地區(qū)北京人均GDP（元）人均消費(fèi)水平（元）224607326112263454748515444266245494490115462396220816082035遼寧上海江西河南貴州陜西（1）繪制散點(diǎn)圖，并計(jì)算相關(guān)