共點(diǎn)力平衡專題訓(xùn)練28935

共點(diǎn)力平衡專題訓(xùn)練共點(diǎn)力平衡專題訓(xùn)練28935共點(diǎn)力平衡專題訓(xùn)練共點(diǎn)力平衡專題訓(xùn)練28935#/22D身體間的摩擦。下列結(jié)論錯(cuò)誤的是??A受到地面支持力為4mgB受到A的支持力為3mgB受到C的拉力約為空3mg3C受到A的推力約為巫mg3【答案】D【解析】：把四人作為整體，分析受力，由平衡條件可知，A受到地面支持力為4mg.把BCD作為整體，分析受力，由平衡條件可知B受到的支持力為3mgo由題圖可知，B手臂與豎直方向的夾角大約為沖，設(shè)B對(duì)C的拉力為卜，A對(duì)C的推力為J，對(duì)C受力分析，由平衡條件可得，m心“，解的'"■'??"'，由牛頓第三定律，B受2屈。＜3到C的拉力約為。1，解的八一川心"，由牛頓第三定律，B受到C的拉力約為'?，"'；，結(jié)論錯(cuò)誤的是D。例2：如圖所示，一根鐵鏈一端用細(xì)繩懸掛于A點(diǎn)。為了測(cè)量這個(gè)鐵鏈的質(zhì)量，在鐵鏈的下端用一根細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球，待整

個(gè)裝置穩(wěn)定后，測(cè)得兩細(xì)繩與豎直方向的夾角為a和^，若七ana：tanB=l：3,則鐵鏈的質(zhì)量為A.【答案】:B【解析】：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由平衡條件得：匕1.|.；「TI丄。對(duì)鐵鏈和小球整體進(jìn)行受力分析，由平衡條件得：匕|衛(wèi)一.'J'—比亠，聯(lián)立解得：門_：.'：,選項(xiàng)B正確。例3?：兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b,用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖所示。已知小球a和b的質(zhì)量之比為訐，細(xì)桿長(zhǎng)度是球面半徑的込倍。兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)桿與水平面的夾角e是B.30B.30D.15A.45°C.22.5【答案】:D【解析】：設(shè)剛性細(xì)桿中彈力為F,光滑的半球面對(duì)小球a的彈力為「對(duì)小球b的彈力為'分別隔離小球a和b,對(duì)其分析受力并應(yīng)用平行四邊形定則畫出受力分析圖，如圖所示。噸由細(xì)桿長(zhǎng)度是面半徑的「倍可得出三角形Oab是直角三角形,對(duì)應(yīng)用正弦定理得\：】mgFsin45'siti（45°-0）對(duì)二應(yīng)用正弦定理得mgFsin45°sin（45"+0）兩式聯(lián)立消去F得'；■■'：川:八-川:顯然細(xì)桿與水平面得夾角一』。例8：兩根等長(zhǎng)的細(xì)線，一端拴在同一懸點(diǎn)0上，另一端各系一個(gè)小球，兩球的質(zhì)量分別為m和m，已知兩球間存在大小相等、方向12相反的斥力而使兩線張開(kāi)一定角度，分別為45和30°，如圖所示。則m:m為多少？12【答案】6、1:農(nóng)【解析】本題考查正弦定理、或力矩平衡解靜力學(xué)問(wèn)題。對(duì)兩球進(jìn)行受力分析，并進(jìn)行矢量平移，如圖16所示。首先注意，圖16中的灰色三角形是等腰三角形，兩底角相等，設(shè)為而且兩球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可同用一字母表示,設(shè)為F。對(duì)左邊的矢量三角形用正玄定理，有：——=;■:?sinaSin15同理，最右邊的矢量三角形，有：~=n②旳耳sin30解①②兩式即可。（學(xué)生活動(dòng)）思考：本題是否還有其它解法？答：有，將模型看成輕桿連成的兩小球。而將0看成轉(zhuǎn)軸，兩球的重力對(duì)0的力矩必然是平衡的。這種方法更直接、簡(jiǎn)便。應(yīng)用：若原題中繩長(zhǎng)不等，而是其他條件不變，皿I與加2得比值<是多少?

解：此時(shí)共點(diǎn)力平衡更加復(fù)雜（多一個(gè)正弦定理方程），而用力矩平衡則幾乎和“思考”完全相同。答。2：如圖所示，一根重為G的均勻硬桿AB,桿的A端被細(xì)繩吊起,在桿的另一端B作用一水平力F,把桿拉向右邊，整個(gè)系統(tǒng)平衡后，細(xì)線、桿與豎直方向的夾角分別為a、B求證：tanP=2tana?！敬鸢浮恳?jiàn)解析【解析】：對(duì)桿AB受力分析得，它受繩子拉力T、重力G、水平力F,并在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，故三個(gè)力一定是共點(diǎn)力，如圖所示,其中C點(diǎn)為三個(gè)力作用線的交點(diǎn)。由于重心0點(diǎn)為桿AB中點(diǎn)，故C點(diǎn)為BD中點(diǎn)，得BD=2CD,而tan而tanP=等,CDtana=，AD故tanP=2tana，證明完畢3：重為G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn).靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成a角.求繩的A端所受拉力F和繩中點(diǎn)1C處的張力F.2

【答案】見(jiàn)解析【解析】：以AC段繩為研究對(duì)象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個(gè)力分別作用在不同的點(diǎn)（如圖中的A、C、P點(diǎn)）,但它們必為共點(diǎn)力.設(shè)它們延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為0,用平行四邊形定則G作圖可得:F1=2sma-，F(xiàn)2=2tanc(-5：如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，AO、B0為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，C0為一根輕桿，轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi)，ZAOB=120°，ZCOD=60°，若在0點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，則平衡后繩AO所受的拉力和桿OC所受的壓力分別A.1mg，A.1mg，2mgC.2C.2mg,mgD.233mg辻mg【答案】B【名師解析】由對(duì)稱性可知，繩AO所受的拉力與繩EIO所受的拉:力相等，設(shè)繩AO所受的拉力為F,則繩ACXBO所受的拉力的合力等于2Fsui3（r=Fc以.0點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力、由平衡條件可得；桿0C對(duì)。點(diǎn)的支持力為Fdcfs/coeBO^Q普噸』繩AO、BO對(duì)O點(diǎn)拉力的合力為mgtaaiJO^^呼』由牛頓第三定律可知,繩AO牛頓第三定律可知,繩AO所壹的拉力為§—桿0C所壹的壓力為誨咤選頂E正確?！究键c(diǎn)定位】考查受力分析、物體平衡及其相關(guān)知識(shí)。7：女口：圖所示，兩個(gè)完全相同的物塊，重力大小為G,兩球與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)都為卩，一根輕繩兩端固定在兩小球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩子被拉直后，兩段繩的夾角為a,問(wèn)當(dāng)F至少為多大，兩物塊將會(huì)發(fā)生滑動(dòng)？（設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩