比和比例尺的知識點(diǎn)

比和比例尺的知識點(diǎn)比和比例這一章節(jié)是六年級下冊數(shù)學(xué)當(dāng)中比較重要的一個部分，我們在學(xué)習(xí)時主要從比和比例兩個部分進(jìn)行學(xué)習(xí)，比是比例組成的重要部分，所以對于比的學(xué)習(xí)和掌握程度，對于比例都有著非常重要的意義。在這一章節(jié)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，同學(xué)們要通過學(xué)習(xí)認(rèn)識和理解比和比例以及正比例反比例的意義和性質(zhì)，能夠熟練地求解比值，化簡比和解比例的方程；另外同學(xué)們還要能夠運(yùn)用多種方法正確的去分析和解答有關(guān)比和比例的實(shí)際問題，其中包括按比例的分配問題和有關(guān)正反比例的應(yīng)用題。首先帶大家看一看比和比例這一章節(jié)都有哪些重要的知識點(diǎn)？1、比的意義和性質(zhì)(1)比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。(2)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變，這叫作比的基本性質(zhì)。(3)求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)字可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。(4)比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。2、比例的意義和性質(zhì)(1)比例的意義表示兩個比相等的式子叫作比例。組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作內(nèi)項(xiàng)。(2)比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫作比例的基木性質(zhì)。(3)解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個數(shù)比例的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。I比 比例意義兩效和除又叫兩個數(shù)的比。兩個比相等的式子叫作比例.0.6：0.8=0.75 2：3=6：9各部分：：： '內(nèi)事.名稱,事后項(xiàng)比值1余%1比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除在比例里，兩外項(xiàng)之枳等基本以相同的數(shù)(0除外)比值于兩內(nèi)項(xiàng)之積.性質(zhì)不變?；啽鹊囊罁?jù).目比例的依據(jù) “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫作比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)（零除外）。結(jié)果是一個比，而且是最簡整數(shù)比?；啽鹊姆椒ㄓ心男空麛?shù)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公約數(shù)。小數(shù)比把比前、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化荷。分?jǐn)?shù)比把比前、后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。聯(lián)系區(qū)另I]比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值比是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系__除法被除數(shù)除號除數(shù)商除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)是一種數(shù)比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?分?jǐn)?shù)的分母和分子同

時來或除以相同的數(shù)

（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是一樣的。意義 分類 舉例建—現(xiàn)形式,可以分1：500000一幅圖為數(shù)值比例尺和線段 50kni的圖上比例尺。 ??距離和實(shí)際距按將實(shí)際距離放大還 1：500000離的比。是縮小分，分為縮小比例尺和放大比例尺。 20：1按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫作按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。要解決這類問題，我們可以按照以下的解題步驟去整理思路，形成一套比較完整的解題方法對于掌握這種類型的題來說是至關(guān)重要的。pT按比分配應(yīng)用題的解題步驟》先找出或求出總數(shù)量和總份數(shù)（總數(shù)量是組成比的各個數(shù)量的和，總份數(shù)是各個比的和）?！吩偾蟪雒糠菔嵌嗌?。（總數(shù)量+總份數(shù)）》用每份乘各部分?jǐn)?shù)量所對應(yīng)的份數(shù)。正比例和反比例（1）成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定,這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。用字母表示:y/x=k（一定）（2）成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。用字母表示：xxy=k（一定）名稱正

比例反

比例名稱正

比例反

比例變化規(guī)律關(guān)系式相對應(yīng)的兩F??工4個量的比值(商) (一定)一定。xy-k（一定）聯(lián)系.兩種相關(guān)聯(lián)的量。.一種量隨著另一種量的變化而變化O相對應(yīng)的兩個量的枳一定。其次，通過以上對比和比例的重點(diǎn)知識內(nèi)容的梳理以及各類題型在解決問題時所需要注意的重要內(nèi)容，想要切實(shí)地把這些技巧和方法在實(shí)際用當(dāng)中能夠熟練使用，將通過經(jīng)典的?？碱}型的解析來給大家分析如何利用這些技巧以及其應(yīng)用時應(yīng)當(dāng)注意的事項(xiàng)。"判斷題。TOC\o"1-5"\h\z.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1?4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是7：5。 (J).n是圓的周長與直徑的比值。 (V).甲、乙兩人同時從A地到B地，甲6小時■到達(dá)，乙5：,時到達(dá)?甲、乙所用的|時間的比圖速度的比j都是6:5。、時間比相同/度比相反］(X).在比例中，兩個外項(xiàng)的枳除以兩個內(nèi)項(xiàng)的積,商是0。 (X).因?yàn)?X10=5X6,所以3：5=10：6o 聲中喀?鏟 (X)〔和同.商是JJ.18：30和3：5可以組成比例。 (V)仙尸學(xué)校計劃用方磚鋪微機(jī)室地面，如果用邊長5分米的方磚，需要用360塊；如果改用邊長6分米的方磚，需要多少塊？每塊方磚的面積X塊數(shù)二地面面積（一定）解：設(shè)用邊長6分米的，需要x塊。6X6Xx=5X5X36036tv=9000250答：需要250塊。不同的題型在解題時對題目的分析如何與所學(xué)的知識點(diǎn)以及重要的公式內(nèi)容相契合，這時就需要我們找到題目條件當(dāng)中一些比較關(guān)鍵的此或者是數(shù)量關(guān)系，這對于解決問題來說至關(guān)重要。戶某電視機(jī)廠五月份生產(chǎn)的彩色電視機(jī)的數(shù)量與數(shù)碼電視機(jī)的比是匕：過已知彩色電視機(jī)比數(shù)碼電視機(jī)多100臺，生產(chǎn)的數(shù)O碼電視機(jī)會之臺上、屯征￡的屣量/碼電視機(jī)會之臺上、屯征￡的屣量/15份，數(shù)碼電視機(jī)的名量占3份。AJ多的2份正好是多了100臺,]先求一份是多少，再乘3感附到數(shù)碼電視機(jī)的位較g100+（5-3）X3=150（臺）答：生產(chǎn)的數(shù)碼電視機(jī)有150臺。戶修路隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修的米數(shù)和未修的米數(shù)的比是1：2,如果再修180叫正好完成一半，這條公竺?方米?1804-(1-1)?全長的“,1=180-?-o=540(米)答：這條公路長540米。丙兩地的實(shí)際距離是xcm。12：.v=1：8000000x=9600000096000000cm=960km丙兩地的實(shí)際距離是xcm。12：.v=1：8000000x=9600000096000000cm=960km圖上距離：實(shí)標(biāo)距離二比例尺、解：設(shè)甲1600km=160000000cm20：160000000=1：8000答：甲、丙兩地的實(shí)際距離是960千米。寫在最后:六年級數(shù)學(xué)比和比例這一章節(jié)是學(xué)習(xí)中比較重要的一個環(huán)