數(shù)學(xué)《曲率》教學(xué)課件_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)《曲率》教學(xué)課件_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)《曲率》教學(xué)課件_第3頁(yè)
數(shù)學(xué)《曲率》教學(xué)課件_第4頁(yè)
數(shù)學(xué)《曲率》教學(xué)課件_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩8頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

題目：曲率一、問(wèn)題的引入案例

工件內(nèi)孔打磨砂輪的選取砂輪的選取與曲線的彎曲程度有關(guān)！砂輪直徑過(guò)小，功效低砂輪直徑過(guò)大，過(guò)磨削問(wèn)題分析--如何刻畫(huà)曲線的彎曲程度如何刻畫(huà)曲線在任一點(diǎn)的彎曲程度?刻畫(huà)弧段的平均彎曲程度.試驗(yàn)結(jié)果結(jié)論1弧長(zhǎng)相同，弧段彎曲程度越大切線轉(zhuǎn)角越大結(jié)論2切線轉(zhuǎn)角相同，弧段越短彎曲程度越大二、曲率的概念弧長(zhǎng)相同，弧段彎曲程度越大切線轉(zhuǎn)角越大切線轉(zhuǎn)角相同，弧段越短彎曲程度越大y0----弧段的平均曲率例1.求半徑為R的圓上任意點(diǎn)處的曲率.解:如圖所示,可見(jiàn):圓上任一點(diǎn)處的曲率都相同；R

越小,圓弧彎曲得越厲害;R

越大,圓弧彎曲越小.三、曲率的計(jì)算公式

曲線在M處的曲率:由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知

弧微分公式：再求先求---曲率的計(jì)算公式y(tǒng)o設(shè)曲線C的直角坐標(biāo)方程為y=f(x)，且y=f(x)二階可導(dǎo).三、曲率的計(jì)算公式例2拋物線y

ax2

bx

c上哪一點(diǎn)處的曲率最大？

解:

由y

ax2

bx

c

得

y

2ax

b

y

2a

代入曲率公式

得顯然

當(dāng)2ax

b

0時(shí)曲率最大

因此

拋物線在頂點(diǎn)處的曲率最大

值為K

|2a|

此時(shí)，

三、曲率的計(jì)算公式在點(diǎn)在曲線凹向一側(cè)的法線上取點(diǎn)D,把以D為中心,R

為半徑的圓叫做曲線在點(diǎn)M處的曲率圓,R

叫D

叫做曲率中心.(1)有公切線;(2)凹向一致;(3)曲率相同.M

處作曲線的切線和法線,使做曲率半徑,三、曲率的計(jì)算公式例3設(shè)工件表面的截線為拋物線y

0.4x2.現(xiàn)在要用砂輪磨削其內(nèi)表面.問(wèn)用直徑多大的砂輪才比較合適？解:

砂輪的半徑不應(yīng)大于拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑

所以拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑為因此,選用砂輪的直徑不得超過(guò)2.50個(gè)單位長(zhǎng)

而拋物線頂點(diǎn)處的曲率為小結(jié)曲率：曲率計(jì)算公式：曲率圓與

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論