一次函數(shù)的應(yīng)用 省賽獲獎(jiǎng)3

一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)、已知一次函數(shù)y=（m-1）x+2m+1（1）若圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值；（2）若圖象平行于直線y=2x，求m的值；（3）若圖象交y軸于正半軸，求m的取值范圍；（4）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的取值范圍。

（5）若圖象不過第三象限，求m的取值范圍。（6）若隨的增大而增大,求m的取值范圍。

例題講解甲騎自行車以10千米/時(shí)的速度沿公路行駛，3小時(shí)后，乙騎摩托車從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)沿公路與甲同向行駛，速度為25千米/時(shí).試回答下列問題：

（1）設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)時(shí)，甲離開出發(fā)地的路程為千米,乙離開出發(fā)地的路程為千米.分別求出、與x之間的函數(shù)解析式，并分別寫出定義域。

（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所求兩個(gè)函數(shù)的圖像；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，乙追上甲，此時(shí)他們離出發(fā)地的路程是多少？練習(xí)、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？（3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書方式比較合算？x1002050oy（元）

（天）租書卡會(huì)員卡例題講解

某電腦工程師張先生準(zhǔn)備開一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋。現(xiàn)有甲乙兩家出租房屋，甲家房屋已經(jīng)裝修修好，每月租金3000元；乙屋沒有裝修，每月租金2000元，但要裝修成甲屋的模樣，需要花費(fèi)4萬元

(1)設(shè)租用時(shí)間為x個(gè)月，承租房屋所付租金為y元，分別求租用甲、乙兩家的租金y與租用時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)根據(jù)求出的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，你能判斷租哪家房屋合算嗎？

練習(xí)、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某班級(jí)需要購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？例

在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP＝x，四邊形APCD的面積為y。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形APCD的面積為2.5？（3）當(dāng)點(diǎn)P沿A

B

C

D路線從A運(yùn)動(dòng)到D，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，寫出⊿PAD的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象。ABPCDX練習(xí)某單位計(jì)劃10月份組織員工到外地旅游，估計(jì)人數(shù)在6～15人之間。甲、乙量旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠。(1)分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若有11人參加旅游，應(yīng)選擇那個(gè)旅行社？(3)人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選甲旅行社；在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選乙旅行社？一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)圖象,回答下列問題:(1)慢車比快車早出發(fā)

小時(shí),快車追上慢車時(shí)行駛了

千米,快車比慢車早

小時(shí)到達(dá)B地