數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布課件

某校體衛(wèi)組織想對(duì)該校八年級(jí)全體學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間（單位：min）有所了解，從中隨機(jī)抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.上面所給出的數(shù)據(jù)是通過抽樣收集起來的，并加以了整理，那么我們?cè)鯓臃治鲞@樣一組樣本數(shù)據(jù)呢？又怎樣來估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生的鍛煉情況呢？一、問題引入20.1

數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布問題1：某校學(xué)生在假期進(jìn)行“空氣質(zhì)量情況調(diào)查”的課題研究時(shí)，他們從當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供的今年上半年的資料中，隨意抽取了30天的空氣綜合污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下：30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.根據(jù)國(guó)家環(huán)保總局公布的《空氣質(zhì)量級(jí)別表》：二、探索新知上組數(shù)據(jù)的最小值是30，最大值是243，把上組數(shù)據(jù)

根據(jù)《空氣質(zhì)量級(jí)別表》分成5個(gè)組，進(jìn)行整理，得到下表：空氣污染指數(shù)0~5051~100101~150151~200201~250天數(shù)9123331.說說根據(jù)國(guó)家公布的級(jí)別，各級(jí)別各占多大比率？解：1.各級(jí)所占的比率如下表：空氣質(zhì)量級(jí)別Ⅰ級(jí)(優(yōu))Ⅱ級(jí)(良)Ⅲ級(jí)1(輕微污染)Ⅲ級(jí)2(輕度污染)Ⅳ級(jí)1(中度污染)比率30%40%10%10%10%2.解： 用這三十天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級(jí)別的比率來估計(jì)一年的空氣達(dá)到優(yōu)級(jí)別的天數(shù)：365×30%≈110(天)2.該校學(xué)生估計(jì)該地今年(按365天計(jì)算)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級(jí)別的天數(shù)約是110天．你知道他們是如何估計(jì)出這個(gè)結(jié)論的？某校體衛(wèi)組織想對(duì)該校八年級(jí)全體學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間（單位：min）有所了解，從中隨機(jī)抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.為了了解這批數(shù)據(jù)反映的情況，我們可以對(duì)它進(jìn)行怎樣的分析呢？有哪些步驟呢？憶一憶：計(jì)算這批數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差.62－15＝47.由此可知這批數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍.決定組距和組數(shù).組距：是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)間的距離.如果每組組距相同，并取組距為8，那么即把數(shù)據(jù)分成6組.3.決定分點(diǎn).將數(shù)據(jù)按照8min的組距分組，從15開始，分成15～23，23～31，31～39，39～47，47～55，55～63這6組，這時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)23，39正好落在分點(diǎn)上，不好決定它們究竟屬于哪一組，為了避免這種情況，一般地把表示分點(diǎn)的數(shù)比原數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)，并把第一組的起點(diǎn)定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點(diǎn)的數(shù)，如把第一組的起點(diǎn)定為14.5，這樣所分成的6個(gè)組是：14.5～22.5，22.5～30.5，30.5～38.5，38.5～46.5，46.5～54.5，54.5～62.5.4.列頻數(shù)分布表.★我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)組的頻數(shù).★如果一批數(shù)據(jù)共有n個(gè)，而其中某一組數(shù)據(jù)是m個(gè)，那么 就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率.特別說明：⑴在編制頻數(shù)分布表時(shí)，關(guān)鍵是分組，即確定分幾組，組距是多少？⑵數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，一般可分成5～12組。⑶分組時(shí)，要注意使每個(gè)數(shù)據(jù)只落在一個(gè)組內(nèi)。5.畫頻數(shù)直方圖40名學(xué)生平均每天鍛煉時(shí)間頻數(shù)分布直方圖1.根據(jù)頻數(shù)直方圖，說說這40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間是如何分布的？解：1.課外活動(dòng)時(shí)間在38.5~46.5min的最多，在14.5~30.5min和46.5~62.5min之間的最少。2.（10+19+5+1）/40=87.5%500×87.5%≈438(人).2.如果該校八年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)一下平均每天參加課外鍛煉達(dá)30min以上的有多少人？分組136.5～141.5141.5～146.5146.5～151.5151.5～156.5156.5～161.5161.5～166.5166.5～171.5171.5～176.5合計(jì)頻數(shù)141015982150根據(jù)所給表回答：⑴身高在161.5cm以上的學(xué)生有多少？占全班人數(shù)的百分之幾？解：

8+2+1＝11（人）（11÷50）×100%

=

22%.三、例題講解某校從七年級(jí)中任意抽取一個(gè)班，該班學(xué)生身高（單位：cm）的頻數(shù)分布表所示：⑵估計(jì)該校七年級(jí)全體400名新生中，身高在161.5cm以上的約有多少人？解：400×22%＝88（人）隨堂練習(xí)1.某校為了了解七年級(jí)350名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從該年級(jí)任意抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如下：(單位：分)93，92，75，77，72，73，84，67，95，84，86，71，96，84，85，89，92，74，73，83，40，68，81，98，94，89，92，99，70，82，72，93，68，85，86，75，83，78，92，60，89，52，96，83，92，86，67，77，57，77．(1)請(qǐng)你完成下面的頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)39.5~49.5149.5~59.5259.5~69.5569.5~79.51379.5~89.51689.5~99.513合計(jì)50成績(jī)0

39.549.5

59.5

69.579.5 89.5

99.5(2)畫出頻數(shù)直方圖：50名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)2018161412108642(3)試估計(jì)該校七年級(jí)有多少名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分(含80分)以上．解：（16+13）÷50×100%=58%.350×58%＝203(人).七年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分(含80分)以上的有203人。1.觀察下列表格，15歲的頻數(shù)為

5,頻率是

0.5年齡/歲141516人數(shù)/人352四、鞏固練習(xí)2.某校對(duì)初三年級(jí)1600名男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果身高（單位：m）在1.58～1.65這一小組的頻率為0.4，則該組的人數(shù)為（

A）A.640人

B.480人

C.400人

D.40人3.在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段（年齡為整數(shù)）的人數(shù)如下表所示，請(qǐng)根據(jù)此表回答下列問題：年齡段0～910～1920～2930～3940～4950～5960～6970～7980～89人數(shù)91117181712862⑴這次共抽查多少人？解：9+11+17+18+17+12+8+6+2＝100（人）⑶年齡段在60歲以上（含60歲）的頻數(shù)是多少？所占百分比是多少？⑵人數(shù)最多的年齡段是30歲～39歲，人數(shù)最少的年齡段是80歲～89歲；⑶年齡在60歲以（含60歲）的人數(shù)是：解