人教版數(shù)學八年級上第13章軸對稱檢測題

第13章軸對稱檢測題一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知點P(3，－2)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為()A．(－3，2)B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)3．桌面上有A，B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個點中，可以瞄準的點有（）個．A．1 B．2 C．4 D．64．下列說法正確的是()A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．頂角相等的兩個等腰三角形全等C．等腰三角形的兩個底角相等D．等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為()A．70°B．80°C．40°D．30°6．把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）A． B． C． D．第5題第7題第8題圖7．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP＝2，則AC的長為()A．2B．4C．6D．88．如圖，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，則∠DCE的度數(shù)為()A．20°B．25°C．30°D．40°9．等腰三角形一腰上的高等于該三角形另一邊長的一半，則其頂角等于()A．30°B．30°或150°C．120°或150°D．120°，30°或150°10．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是等腰三角形時，運動的時間是()A．秒B．3秒C．秒D．4秒第10題第13題第14題二、填空題(每小題3分，共24分)11．國旗上的五角星是軸對稱圖形，它有________條對稱軸．12．等腰三角形的一個內角為68°，則其他兩內角的度數(shù)為____________．13．如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向將其剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中最大角的度數(shù)是________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，S△ABC＝6cm2，將△ABC折疊，使點C與點A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于______cm.15．如圖，在ABC中，∠ABC＝120°，AB＝BC，過AB的中點M作MN⊥AB，交AC于點N，若AC＝12cm，則CN＝________.第15題第17題16．在平面直角坐標系xOy中，已知點P(2，2)，點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有________個．17．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點O是BC上任意一點，OE，OF分別與兩邊垂直，且等邊三角形的高為1，則OE＋OF的值為________．18．等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1∶2，則等腰三角形的頂角為________．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，在三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝80°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1＝20°，求∠2的度數(shù)．20．(8分)如圖，A，B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．(1)若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？(2)若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．21．(8分)已知A（a＋b,1）,B(―2,2a―b),若點A,B關于x軸對稱，求a,b的值.22．(10分)在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出下圖，并寫下了四個等式：①AB＝DC，②BE＝CE，③∠B＝∠C，④∠BAE＝∠CDE.要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．(寫出一種即可)已知：______________.求證：△AED是等腰三角形．證明：23．(10分)如圖，已知等腰Rt△OAB中，∠AOB＝90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF＝90°，連接AE，BF.求證：(1)AE＝BF；(2)AE⊥BF.24．(10分)如圖，大海中有兩個島嶼A與B，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°，在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°.(1)判斷AE，AB的數(shù)量關系，并說明理由；(2)求∠BAE的度數(shù)．25．(12分)如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的長．第13章檢測題參考答案1．C°，56°或68°，44°°cm°或150°19.延長AE，BF交于點D.∵∠A＝65°，∠B＝80°，∴∠D＝180°－80°－65°＝35°，∴∠C＝35°，又∵∠1＝20°，∠CEF＝∠DEF，∠1＋∠CEF＋∠DEF＝180°，∴∠CEF＝eq\f(180°－20°,2)＝80°，∴∠CFE＝180°－80°－35°＝65°，∴∠2＝180°－65°×2＝50°20.(1)如圖①點M即為所求(2)如圖②點N即為所求21．解：∵點A、B關于X軸對稱∴a＋b＝－2①2a－b＝－1②①＋②，得：3a＝－3∴a＝－1把a＝－1代入①，得：－1＋b＝－2∴b＝－1∴a＝－1b＝－122.∵∠B＝∠C，∠AEB＝∠DEC，BE＝CE，∴△ABE≌△DCE，∴AE＝DE，∴△AED是等腰三角形23．(1)∵Rt△OAB與Rt△EOF是等腰直角三角形，∴AO＝OB，OE＝OF，∠AOB＝∠EOF＝90°，∴∠AOB－∠EOB＝∠EOF－∠EOB，即∠AOE＝∠BOF，∴△AEO≌△BFO(SAS)，∴AE＝BF(2)延長AE交BF于D，交OB于C，則∠BCD＝∠ACO，由(1)知：∠OAC＝∠OBF，∴∠BDA＝∠AOB＝90°，∴AE⊥BF24．(1)AE＝AB，理由：∵∠BEF＝30°，∠AFE＝60°，∴∠EOF＝90°，∵∠BFQ＝60°，∠BEF＝30°，∴∠EBF＝30°，∴BF＝EF，∴OE＝OB，即AF垂直平分BE，∴AE＝AB(2)∵∠AEP＝74°，∴∠AEB＝180°－74°－30°＝76°，∴∠BAE＝180°－76°×2＝28°25.∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC＝∠C＝6