高中三角函數(shù)復(fù)習(xí)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第1頁(yè)1．角概念(1)正角、負(fù)角和零角：按

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成角叫

；按

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成角叫

；沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成一個(gè)

角．(2)與角α終邊相同角集合：

．負(fù)角正角零逆順{θ|θ＝2kπ＋α，k∈Z}第2頁(yè)(3)象限角：使角頂點(diǎn)與

重合，角始邊與

重合，角終邊落在第

象限，就說(shuō)這個(gè)角是第

象限角．原點(diǎn)x軸非負(fù)半軸幾幾第3頁(yè)第4頁(yè)第5頁(yè)(1)定義：任意角α頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊上任意一點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)距離為r,則3．任意角三角函數(shù)第6頁(yè)(2)三角函數(shù)符號(hào)如圖所表示：即： 一全正，二正弦，三兩切，四余弦．第7頁(yè)(3)三角函數(shù)定義域正弦函數(shù)y＝sinα定義域：

余弦函數(shù)y＝cosα定義域：

正切函數(shù)y＝tanα定義域：.{α|α∈R}．{α|α∈R}．第8頁(yè)1．(·全國(guó))若sinα＜0且tanα＞0時(shí)則α是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限[解析]

因?yàn)閟inα＜0，所以α在第三或四象限；而且tanα＞0，即α在第一或三象限，所以選C.[答案]C第9頁(yè)2．角α終邊上有一點(diǎn)P(a，a)，a∈R且a≠0，則sinα值是 ()[答案]C第10頁(yè)(1)將－570°用弧度制表示出來(lái)，并指出它所在象限．(2)將用角度制表示出來(lái)，并在－720°～0°之間找出與它有相同終邊全部角．第11頁(yè)[點(diǎn)評(píng)與警示]任何一個(gè)角都能夠?qū)懗?kπ＋α(k∈Z)形式，其中α∈[0,2π]第12頁(yè)[答案]B第13頁(yè)已知cosθtanθ＜0，那么角θ是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角[解析]

由cosθ

·tanθ＜0可得cosθ與tanθ異號(hào)∴角θ是三或四象限角．[答案]

C第14頁(yè)[點(diǎn)評(píng)與警示]確定符號(hào)，關(guān)鍵是確定每個(gè)因式符號(hào)，而確定每個(gè)因式符號(hào)關(guān)鍵在于確定角所在象限．第15頁(yè)第16頁(yè)1．求與角α終邊相同角集合時(shí)，先找出0～2π范圍內(nèi)與α終邊相同角，再加2kπ即可．2．三角函數(shù)值只與角終邊相關(guān)，與點(diǎn)在終邊上位置無(wú)關(guān)．3．三角函數(shù)值符號(hào)與角終邊所在象限相關(guān)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行分類(lèi)討論．方法規(guī)律小結(jié)第17頁(yè)復(fù)習(xí)引入1.三角函數(shù)定義2.誘導(dǎo)公式第18頁(yè)復(fù)習(xí)引入練習(xí)1.D第19頁(yè)復(fù)習(xí)引入練習(xí)2.B第20頁(yè)復(fù)習(xí)引入練習(xí)3.C第21頁(yè)三角函數(shù)線2．有向線段：帶有方向（要求了起點(diǎn)和終點(diǎn)）線段叫有向線段．1．單位圓：圓心在原點(diǎn)，半徑等于單位長(zhǎng)度圓叫單位圓.本書(shū)中有向線段要求方向與x軸或y軸正方向一致為正值，反之為負(fù)值．講授新課第22頁(yè)例3.第23頁(yè)例4.第24頁(yè)例5.利用單位圓寫(xiě)出符合以下條件角x范圍．第25頁(yè)小結(jié)1.三角函數(shù)線定義；2.會(huì)畫(huà)任意角三角函數(shù)線；3.利用單位圓比較三角函數(shù)值大小，求角范圍.第26頁(yè)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)第27頁(yè)1.考綱要求:三角函數(shù)圖象與性質(zhì)(二)2.教學(xué)重點(diǎn):三角函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間性質(zhì)

(如單調(diào)性、最大值和最小值與軸交點(diǎn)等).了解正切函數(shù)在區(qū)間單調(diào)性.了解三角函數(shù)周期性.第28頁(yè)函數(shù)圖象單調(diào)性

上遞減上遞增上遞增上遞減上遞增最值時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，奇偶性對(duì)稱性對(duì)稱中心:對(duì)稱中心:對(duì)稱中心:對(duì)稱軸：

對(duì)稱軸：無(wú)對(duì)稱軸00知識(shí)梳理無(wú)最值奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)第29頁(yè)題型一：求三角函數(shù)值域和最值注:最終化為一個(gè)角三角函數(shù)式或其復(fù)合式.第30頁(yè)題型二：三角函數(shù)單調(diào)性例2第31頁(yè)題型二：三角函數(shù)單調(diào)性例2第32頁(yè)1-1

2

3

/2

/2oyx.....關(guān)鍵點(diǎn)：(0,0),(,1),(

,0),(,-1),(2

,0).圖象注意:五點(diǎn)是指使函數(shù)值為0及到達(dá)最大值和最小值點(diǎn).復(fù)習(xí)回顧第33頁(yè)例1、試研究、與圖象關(guān)系1-1oxy1.y=sin(x+)與y=sinx圖象關(guān)系第34頁(yè)一、函數(shù)y=sin(x+)

圖象

函數(shù)y=sin(x+)（≠0）圖象能夠看作是把y=sinx圖象上全部點(diǎn)向左（當(dāng)＞0時(shí)）或向右（當(dāng)＜0時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位而得到。第35頁(yè)1.列表：x例2.作函數(shù)及圖象。xOy

212

2

132.描點(diǎn)：y=sinxy=sin2xy=sin2x

y=sinx縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

縮短為原來(lái)1/2倍2.Y=sinx與y=sinx圖象關(guān)系第36頁(yè)1.列表：xyO

21

1342.描點(diǎn)：y=sinx21y=sinx0p2π3π

4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sinx

y=sinx21縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)2倍第37頁(yè)函數(shù)、與圖象間改變關(guān)系。1-1oxy2-3

第38頁(yè)

函數(shù)y=sin

x(

>0且

≠1)圖象能夠看作是把y=sinx圖象上全部點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)

>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<

<1時(shí))到原來(lái)倍(縱坐標(biāo)不變)而得到。二、函數(shù)y=sin

x(>0)圖象第39頁(yè)3.y=Asinx與y=sinx圖象關(guān)系解：列表000

sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描點(diǎn)作圖xy012-1-2π2π例3、作函數(shù)及簡(jiǎn)圖.橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)二分之一y=Sinxy=2Sinx縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)2倍橫坐標(biāo)不變第40頁(yè)函數(shù)、與圖象間改變關(guān)系。y=sinxy=2sinx

y=sinx

1-１2-2oxy3-3第41頁(yè)

函數(shù)y=Asinx（A＞0且A≠1）圖象能夠看作是把y=sinx圖象上全部點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A＞1時(shí)）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時(shí)）到原來(lái)A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到。y=Asinx，x∈R值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。三、函數(shù)y=Asinx(A>0)圖象第42頁(yè)例4、怎樣由變換得圖象？第43頁(yè)1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

方法1：y=sin(x+

)

y=sinx

第44頁(yè)函數(shù)y=sinxy=sin(x+)圖象（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)3倍y=3sin(2x+)圖象y=sin(2x+)圖象（1）向左平移縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)倍第45頁(yè)1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法2：第46頁(yè)（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)3倍y=3Sin(2x+)圖象y=Sin(2x+)圖象（1）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)倍縱坐標(biāo)不變（2）向左平移

函數(shù)y=Sinxy=Sin2x圖象P59例1第47頁(yè)函數(shù),A稱為振幅稱為周期稱為頻率稱為相位稱為初相中第48頁(yè)函數(shù)性質(zhì)第49頁(yè)一、復(fù)習(xí)回顧

2.“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=sinx簡(jiǎn)圖步驟，其中“五點(diǎn)”是指什么？第50頁(yè)例1：作函數(shù)y=2sin(x-)簡(jiǎn)圖。解：列表000

y0-2020Sin(Z)-11x2ππ0Z2π5π練習(xí)：作函數(shù)y=3sin(2x+)簡(jiǎn)圖。第51頁(yè)物理中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物理量第52頁(yè)例3：已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一個(gè)周期內(nèi)函數(shù)圖象，以下列圖所表示，求函數(shù)一個(gè)解析式。第53頁(yè)練