數(shù)字圖像處理實驗報告

實驗報告實驗名稱圖像變換及頻域濾波課程名稱數(shù)字圖像處理姓名成績班級學(xué)號日期2012.11.15地點綜合實驗樓4樓備注：

1.實驗?zāi)康模?）編寫快速傅里葉變換算法程序，驗證二維傅里葉變換的平移性和旋轉(zhuǎn)不變性；（2）實現(xiàn)圖像頻域濾波，加深對頻域圖像增強(qiáng)的理解；（3）總結(jié)實驗過程（實驗報告，左側(cè)裝訂）：方案、編程、調(diào)試、結(jié)果、分析、結(jié)論。2.實驗環(huán)境（軟件、硬件及條件）WindowsXPMatlab7.13.實驗方法運用數(shù)字圖像處理所學(xué)的圖像變換及濾波知識，運用MATLAB工具，編寫程序并實現(xiàn)要求。實驗題目和分析實驗題目：（1）產(chǎn)生實驗圖像f1(x,y)（128×128大小，黑色區(qū)域灰度值為0，中心白色區(qū)域大小為16×64，灰度值等于255），用MATLAB中的fft2函數(shù)對其進(jìn)行FFT：①同屏顯示原圖f1和FFT(f1)的幅度譜圖；②若令f2(x,y)=(-1)x+yf1(x,y)重復(fù)以上過程，比較二者幅度譜的異同，簡述理由；③若將f2(x,y)順時針旋轉(zhuǎn)45度得到f3(x,y)，試顯示FFT(f3)的幅度譜，并與FFT(f2)的幅度譜進(jìn)行比較。對實驗圖像lena.img（256×256大小、256級灰度）進(jìn)行頻域的理想低通、高通濾波，同屏顯示原圖、幅度譜圖和低通、高通濾波的結(jié)果圖。分析：a.先用矩陣構(gòu)建圖像，再對圖像進(jìn)行二維快速傅立葉變換，最后用MATLAB中的mesh函數(shù)顯示其幅度譜圖；b.對原圖像進(jìn)行頻譜中心化，再進(jìn)行二維快速傅立葉變換顯示其頻譜圖，與前面對比；c.用最鄰近插值法旋轉(zhuǎn)圖像再進(jìn)行頻譜中心化，顯示其幅度譜圖，觀察幅度譜的變化；e.用fopen函數(shù)打開lena.img圖像，imshow顯示原圖像，mesh顯示幅度譜圖；f.低通濾波：圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻部分，而圖像的邊緣和噪聲對應(yīng)于高頻部分。因此能降低高頻成分幅度的濾波器就能減弱噪聲的影響；高通濾波：由于圖像中的細(xì)節(jié)部分與其高頻分量相對應(yīng)，所以高通濾波可以對圖像進(jìn)行銳化處理。高通濾波與低通濾波相反，它是高頻分量順利通過，使低頻分量受到削弱。對理想高通濾波后的圖像用直接灰度變換方法作了灰度范圍的擴(kuò)展。利用循環(huán)和選擇語句將距離中心點一定距離之內(nèi)或之外的點置為0，然后用上述函數(shù)顯示結(jié)果圖。5.實驗結(jié)論（1）構(gòu)建圖像幅度譜時注意mesh函數(shù)的使用，并使用代碼為mesh(log(abs(filter1)+1))，否則圖像經(jīng)濾波后無明顯變化；（2）頻譜中心化后的頻譜譜中心出現(xiàn)峰值；觀察頻譜發(fā)現(xiàn)，頻譜也隨著圖像順時針旋轉(zhuǎn)了45度；（3）對圖像頻域進(jìn)行理想低通濾波：當(dāng)R=5時，濾波后的圖像很模糊，無法分辨；當(dāng)R=11時，濾波后的圖像比較模糊，但基本能分辨出人臉的形狀；當(dāng)R=24時，濾波后的圖像有些模糊，能分辨出臉上的器官輪廓，但由于理想低通濾波器在頻域的銳截止特性，濾波后的圖像有較明顯的振鈴現(xiàn)象；當(dāng)R=88時，濾波后的圖像比較清晰，但高頻分量損失后，圖像邊沿與文字變的有些模糊，在圖像的邊框附近仍有振鈴現(xiàn)象。對圖像頻域進(jìn)行理想低通濾波：當(dāng)R=2時，濾波后的圖像無直流分量，但灰度的變化部分基本上都保留了；當(dāng)R=8時，濾波后的圖像在文字和圖像邊緣部分的信息仍然保留；當(dāng)R=24時，濾波后的圖像只剩下文字和白條邊緣等信號突變的部分。附件1.實驗結(jié)果顯示1.（1）（2）令f2(x,y)=(-1)x+yf1(x,y)，則圖像f2與FFT(f2)的幅度譜圖如下：（3）將f2(x,y)順時針旋轉(zhuǎn)45°得到f3(x,y)，則f3及FFT(f3)的幅度譜圖如下：2.原圖像及其幅度譜圖R=88時的理想低通濾波結(jié)果圖和濾波頻譜圖R=24時的理想低通濾波結(jié)果圖和濾波頻譜圖R=11時的理想低通濾波結(jié)果圖和濾波頻譜圖R=5時的理想低通濾波結(jié)果圖和濾波頻譜圖理想高通濾波圖像：R=2時的理想高通濾波結(jié)果圖和濾波頻譜圖R=8時的理想高通濾波結(jié)果圖和濾波頻譜圖R=24時的理想高通濾波結(jié)果圖和濾波頻譜圖2.實驗代碼第一題.（1）imgBlk=zeros(128,128);imgBlk(33:96,57:72)=1;f1=abs(fft2(imgBlk));figure('Name','原始圖像及其幅度譜','NumberTitle','off');subplot(1,2,1);imshow(imgBlk,[]);title('原圖像f1');subplot(1,2,2);mesh(f1);title('FFT(f1)的幅度譜圖');（2）tmp=imgBlk;fori=1:128forj=1:128ifmod(i+j,2)tmp(i,j)=-tmp(i,j);endendendf2=abs(fft2(tmp));figure('Name','頻譜中心化及其幅度譜圖','NumberTitle','off');subplot(1,2,1);imshow(tmp,[]);title('圖像f2');subplot(1,2,2)mesh(f2);title('FFT(f2)的幅度譜圖');（3）imgRot=zeros(size(imgBlk,1),size(imgBlk,2));theta=-pi/4;M=round(size(imgBlk,1)/2);N=round(size(imgBlk,2)/2);foru=-M:M-1forv=-N:N-1i=cos(-theta)*u-sin(-theta)*v;j=sin(-theta)*u+cos(-theta)*v;i=round(i);j=round(j);ifabs(i)<M&&abs(j)<NimgRot(u+M+1,v+N+1)=imgBlk(i+M,j+N);endendendtmp1=imgRot;fori=1:size(imgRot,1)forj=1:size(imgRot,2)ifmod(i+j,2)tmp1(i,j)=-tmp1(i,j);endendendf3=abs(fft2(tmp1));figure('Name','旋轉(zhuǎn)圖像及其幅度譜圖','NumberTitle','off');subplot(1,2,1);imshow(tmp1,[]);title('f1旋轉(zhuǎn)45度再中心化后得到的圖像f3');subplot(1,2,2);mesh(f3);title('FFT(f3)的幅度譜圖');第二題.clear;closeall;fid=fopen('lena.img','r');image0=fread(fid,[256,256],'uint8');Im=fft2(image0);Imr=abs(fftshift(Im));figure();subplot(1,2,1);imshow(image0,[]);subplot(1,2,2);mesh(log(Imr));%理想低通濾波filter1=fftshift(Im);R1=input('輸入低通濾波半徑：');forx=1:256fory=1:256if(x-128)^2+(y-128)^2>R1^2filter1(x,y)=0;endendendimage1=abs(ifft2(filter1));subplot(1,2,1);imshow(image1,[]);subplot(1,2,2);mesh(log(abs(filter1)+1))%理想高通濾波filter2=fftshift(Im);R2=input('輸入高通濾波半徑：');forx=1:256fory=1:256