用二分法求方程的近似解優(yōu)質(zhì)課說課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

用二分法求方程近似解說課文稿第一課時第1頁課標要求：依據(jù)詳細函數(shù)圖像，能夠借助計算器用二分法求對應方程近似解，了解這種方法是求方程近似解慣用方法.第2頁本小節(jié)在數(shù)學1中位置第3頁本小節(jié)地位和作用函數(shù)應用一個主要內(nèi)容就是利用函數(shù)性質(zhì)和圖像求解函數(shù)對應方程根，二分法就是表達這種應用方法.經(jīng)過對二分法學習，不但使學生掌握一個求方程近似解方法，而且經(jīng)過對二分法步驟和程序框圖了解，開始知道“有步驟、程序化”是算法思想主要特征，為數(shù)學3中學習算法內(nèi)容埋下伏筆.第4頁本小節(jié)主要數(shù)學思想數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)與方程思想算法思想第5頁本小節(jié)課時安排第一課時：介紹二分法及其求方程解步驟，滲透算法思想。第二課時：用二分法求曲線交點橫坐標.第6頁本課時知識關(guān)鍵點:1.二分法；2.用二分法求方程近似解步驟第1課時二分法求方程近似解步驟第7頁重點、難點重點:用二分法求方程近似解;難點:掌握用二分法求近似解步驟.第8頁教法參考二分法是一個方法，含有極強可操作性，所以，引導學生自主學習、主動探索比較適合本節(jié)課知識特點.第9頁教學過程設計教師能夠先利用生活中例子，讓學生了解“二分”思想.二分目標在于逐步迫近；承接上節(jié)課中例1提出問題：“能否利用二分方法找一個函數(shù)近似零點？”；學生自主探索，教師解答釋疑；師生互動歸納小結(jié)；練習，深入體會二分法步驟.第10頁有趣例子在一個風雨交加夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部電話線路發(fā)生了故障，這是一條10km長線路，每隔50m有一根電線桿，維修工人需爬上電線桿測試.你能幫他找到一個簡單易行方法嗎？第11頁解答方法：100502512633第12頁例題處理例1求函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)零點.引導學生自主解答、釋疑，教師點撥；明確能夠使用兩種解答方式.第13頁兩種解答方式列表：（a，b)中點x1f(a)f(b)f(x1

)(2,3)2.5負正-0.084(2.5,3)2.75負正0.512(2.5,2.75)2.625負正0.215(2.5,2.625)2.5625負正0.066(2.5,2.5625)2.53125負正-0.009(2.53125,2.5625)2.546875負正0.029(2.53125,2.546875)2.5390625負正0.010(2.53125,2.5390625)負正第14頁兩種解答方式二分區(qū)間-2.5-2+3+2.75+2.625+2.5625+2.625-2.5-2.53125+|2.546875-2.53125+2.546875+2.5390625第15頁可能出現(xiàn)問題對f(x)=0，f(x)>0和f(x)<0，怎樣作出下一步選擇？何時停頓？為何停頓？(教科書上問題是：為何由|a-b|<ε，便可判斷零點近似值為a(或b)?)選擇哪一個數(shù)作為近似值？第16頁小結(jié)：用二分法求方程近似解步驟1.確定區(qū)間[a,b],驗證f(a)·f(b)<0，給定準確度ε；2.求區(qū)間(a,b)中點x1；3.計算f(x1)；⑴若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)零點；⑵若f(a)·f(x1)<0，則令b=x1（此時零點x0∈(a,x1

)）；⑶若f(x1)·f(b)<0，則令a=x1（此時零點x0∈(x1

,b)）.4.判斷是否到達準確度ε：即若|a-b|<ε，則得到零點近似值b(或a)；不然重復2~4.第17頁程序框圖輸入ε,x1,x2x=

,y=f(x),D=|x-x1

|y=0?D<ε？y1y<0